1 . 已知抛物线经过点中的两个点,为坐标原点,为焦点.
(1)求抛物线的方程;
(2)过且倾斜角为的直线交于两点,在第一象限,求的值;
(3)过点的直线与抛物线交于两点,直线分别交直线于两点,记直线的斜率分别为,证明:为定值.
(1)求抛物线的方程;
(2)过且倾斜角为的直线交于两点,在第一象限,求的值;
(3)过点的直线与抛物线交于两点,直线分别交直线于两点,记直线的斜率分别为,证明:为定值.
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解题方法
2 . 已知抛物线的焦点为F,直线l过点F交抛物线于A,B两点(点A在第一象限).
(1)若,求直线l的方程;
(2)求面积的最小值.
(1)若,求直线l的方程;
(2)求面积的最小值.
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3 . 已知抛物线的焦点为F,直线l过点F且与抛物线交于P,Q两点,若,则直线l倾斜角的正弦值为( )
A. | B. | C.2 | D.3 |
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解题方法
4 . 直线与抛物线交于 两点,则 ( )
A.6 | B.8 | C.10 | D.12 |
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2024-03-21更新
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284次组卷
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2卷引用:安徽省芜湖市安徽师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期第一次学情检测(2月)数学试题
解题方法
5 . 已知抛物线的焦点为,从点发出的光线经过抛物线上的点(原点除外)反射,则反射光线平行于轴.经过点且垂直于轴的直线交抛物线于两点,经过点且垂直于轴的直线交轴于点;抛物线在点处的切线与轴分别交于点,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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6 . 已知为坐标原点,为抛物线:的焦点,过点的直线交于两点,直线于,则( )
A. |
B.的最小值为4 |
C.以为直径的圆与抛物线的准线相离 |
D.存在定点,使得为定值 |
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2024-01-22更新
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395次组卷
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2卷引用:安徽省2023-2024学年高二上学期阶段性检测数学试题
名校
解题方法
7 . 设抛物线,过焦点的直线与抛物线交于点、.当直线垂直于轴时,.
(1)求抛物线的标准方程.
(2)已知点,直线、分别与抛物线交于点、.求证:直线过定点.
(1)求抛物线的标准方程.
(2)已知点,直线、分别与抛物线交于点、.求证:直线过定点.
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2024-01-09更新
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994次组卷
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5卷引用:安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高二上学期1月考数学考试试题
安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高二上学期1月考数学考试试题广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷(三)宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题(二)(已下线)模块七 圆锥曲线(测试)(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大题型)(练习)
名校
8 . 已知倾斜角为的直线经过抛物线:()的焦点,且与抛物线交于,两点(点在第一象限),与抛物线的准线交于点,则( )
A.以为直径的圆与轴相切 |
B.准线上存在唯一点,使得 |
C. |
D. |
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2023-12-31更新
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272次组卷
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3卷引用:安徽省滁州市明光市第三中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学
名校
解题方法
9 . 已知抛物线,直线与抛物线交于两点,与圆交于两点在第一象限,则的最小值为______ .
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2023-12-24更新
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452次组卷
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4卷引用:安徽省淮北市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
10 . 记的图象为,如图,一光线从x轴上方沿直线射入,经过上点反射后,再经过上点反射后经过点P,直线交直线于点Q,下面说法正确的是( )
A. | B. |
C.以为直径的圆与直线相切 | D.P,N,Q三点共线 |
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2023-12-12更新
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559次组卷
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6卷引用:安徽省蚌埠市铁路中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
安徽省蚌埠市铁路中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题浙江省强基联盟2023-2024学年高二上学期12月联考数学试卷(已下线)模块三 专题1 小题入门夯实练(2) 期末终极研习室(高二人教A版)(已下线)专题13抛物线(2个知识点2个拓展2个突破7种题型4个易错点)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(人教A版2019选修第一册)(已下线)专题03 圆锥曲线的方程(4)山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期学科素养诊断数学试题