2024·全国·模拟预测
解题方法
1 . 已知
为坐标原点，抛物线
的焦点为
，经过点且斜率为
的直线
与抛物线
交于
两点（点
在第一象限），
，有以下结论：①
；②
；③
；④
．其中正确结论的个数为（ ）
为坐标原点，抛物线的焦点为，经过点且斜率为的直线与抛物线交于两点（点在第一象限），，有以下结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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名校
2 . 已知抛物线
的焦点为
，准线为
为上一点，
垂直于点
为等边三角形，过的中点
作直线
，交
轴于
点，则直线的方程为（ ）
的焦点为，准线为为上一点，垂直于点为等边三角形，过的中点作直线，交轴于点，则直线的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
3 . 设为抛物线
的焦点，的准线与轴交于一点，过的直线与交于、
两点．若
的面积是
的面积的3倍，且
，则
（ ）
为抛物线的焦点，的准线与轴交于一点，过的直线与交于、两点．若的面积是的面积的3倍，且，则（ ）| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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解题方法
4 . 已知抛物线C：
的焦点为，直线
与C交于A，B两点，则
（ ）
的焦点为，直线与C交于A，B两点，则（ ）| A．18 | B．16 | C．6 | D．4 |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
5 . 已知是抛物线：
（
）的焦点，
是第一象限内抛物线上一点，在抛物线准线上的射影为
，
，
，则抛物线的标准方程为（ ）
是抛物线：（）的焦点，是第一象限内抛物线上一点，在抛物线准线上的射影为，，，则抛物线的标准方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024·青海·一模
名校
解题方法
6 . 已知过抛物线C：
焦点F的直线l与C交于A，B两点，以线段AB为直径的圆与y轴交于D，E两点，则
的取值范围为（ ）
焦点F的直线l与C交于A，B两点，以线段AB为直径的圆与y轴交于D，E两点，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024·全国·模拟预测
7 . 已知抛物线
，动点A，B在抛物线上且
，线段AB所在直线与x轴交于点Q，
，若AB的中点为P，则点P到y轴的距离取得最小值时，
的值为（ ）
，动点A，B在抛物线上且，线段AB所在直线与x轴交于点Q，，若AB的中点为P，则点P到y轴的距离取得最小值时，的值为（ ）| A． | B．3 | C．或 | D．3或 |
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8 . 已知抛物线
的焦点为，过点的直线与拋物线交于A，B两点，点在轴上方，且的横坐标为5，则
（ ）
的焦点为，过点的直线与拋物线交于A，B两点，点在轴上方，且的横坐标为5，则（ ）A． | B． ． | C． | D． |
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9 . 已知抛物线
的焦点为，过点的直线与抛物线交于两点，若
的面积是
的面积的两倍，则
（ ）
的焦点为，过点的直线与抛物线交于两点，若的面积是的面积的两倍，则（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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2024·海南·模拟预测
10 . 已知是抛物线的焦点，过且倾斜角为
的直线与交于
两点，与的准线交于点（点在线段
上），
，则
（ ）
是抛物线的焦点，过且倾斜角为的直线与交于两点，与的准线交于点（点在线段上），，则（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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