2024·全国·模拟预测
解题方法
1 . 已知
为坐标原点，抛物线
的焦点为
，经过点且斜率为
的直线
与抛物线
交于
两点（点
在第一象限），若
，则以下结论正确的是（ ）
为坐标原点，抛物线的焦点为，经过点且斜率为的直线与抛物线交于两点（点在第一象限），若，则以下结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2 . 已知抛物线
的焦点为
为抛物线上的任意三点（异于坐标原点），
，且
，则下列说法正确的有（ ）
的焦点为为抛物线上的任意三点（异于坐标原点），，且，则下列说法正确的有（ ）| A． |
B．若 ，则 |
C．设到直线 的距离分别为 ，则 |
D．若直线 的斜率分别为 ，则 |
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2024高三·全国·专题练习
3 . 设抛物线
的焦点为，过点的直线与交于
两点，准线与x轴交于点
，为坐标原点，则下列结论正确的有（ ）
的焦点为，过点的直线与交于两点，准线与x轴交于点，为坐标原点，则下列结论正确的有（ ）A． | B． |
C．若 ，则直线 的斜率为1 | D． |
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2024·全国·模拟预测
4 . 已知为坐标原点，抛物线上一点
到其准线的距离为3，过的焦点的直线交于两点，则下列选项正确的是（ ）
为坐标原点，抛物线上一点到其准线的距离为3，过的焦点的直线交于两点，则下列选项正确的是（ ）A．过点 且与抛物线仅有一个公共点的直线有3条 |
B．当 时， |
C． 为钝角三角形 |
D． 的最小值为 |
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2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
5 . 已知抛物线
的焦点为F，过F的直线AB交抛物线于
，
两点，
，则下列说法正确的是（ ）
的焦点为F，过F的直线AB交抛物线于，两点，，则下列说法正确的是（ ）A． 的最小值为2 | B．以AF为直径的圆与y轴相切 |
C． 的最小值为4 | D． 的最小值为2 |
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解题方法
6 . 已知抛物线的准线方程为
，过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，则下列说法正确的是（ ）
的准线方程为，过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，则下列说法正确的是（ ）A． 的最小值为4 | B．设 ，则 周长的最小值为4 |
C．以 为直径的圆与 轴相切 | D．若 ，则直线的斜率为 或 |
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2024高三下·江苏·专题练习
7 . （多选）如图，
为阿基米德三角形.抛物线
上有两个不同的点
，以A，B为切点的抛物线的切线
相交于点P.给出如下结论，其中正确的为（ ）
为阿基米德三角形.抛物线上有两个不同的点，以A，B为切点的抛物线的切线相交于点P.给出如下结论，其中正确的为（ ） A．若弦过焦点，则 为直角三角形且 |
B．点P的坐标是 |
C．的边所在的直线方程为 |
| D．的边上的中线与y轴平行（或重合） |
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解题方法
8 . 已知抛物线C：，焦点为F，直线
与抛物线C交于A，B两点，过A，B两点作抛物线准线的垂线，垂足分别为P，Q，且M为的中点，则（ ）
，焦点为F，直线与抛物线C交于A，B两点，过A，B两点作抛物线准线的垂线，垂足分别为P，Q，且M为的中点，则（ ）A． | B． |
C．梯形 的面积是16 | D．到轴距离为3. |
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2024-03-25更新
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1170次组卷
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3卷引用：【类题归纳】弦的中点 可深可浅（课本典例）
名校
9 . 已知抛物线的焦点为F，准线交x轴于点D，过F的直线交C于A，B两点，AF的中点M在y轴上的射影为点N，
，则（ ）
的焦点为F，准线交x轴于点D，过F的直线交C于A，B两点，AF的中点M在y轴上的射影为点N，，则（ ）A． | B．∠ADB是锐角 |
C． 是锐角三角形 | D．四边形DFMN是菱形 |
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2024-03-20更新
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1404次组卷
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3卷引用：专题3 焦点弦题 性质优先 【练】
10 . 拋物线
的焦点到准线的距离为1，经过点
的直线与交于两点，则（ ）
的焦点到准线的距离为1，经过点的直线与交于两点，则（ ）A．当 时，直线斜率的取值范围是 |
B．当点 与点重合时， |
C．当 时， 与 的夹角必为钝角 |
D．当时， 为定值（为坐标原点） |
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2024-03-19更新
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826次组卷
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4卷引用：辽宁省辽阳市2023-2024学年高三下学期第一次模拟考试数学试卷
