组卷网 > 知识点选题 > 抛物线焦点弦的性质
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解析
| 共计 21 道试题
1 . 已知抛物线,过焦点F的直线与C交于两点,O为坐标原点,则下列说法正确的有(       
A.存在弦,使得中点的坐标为B.当时,
C.的中点到准线的距离小于D.当直线的斜率时,
7日内更新 | 41次组卷 | 1卷引用:重庆市第一中学校2024届高三下学期模拟预测数学试题
2 . 过点的直线交抛物线两点,线段的中点为,抛物线的焦点为,下列说法正确的是(       
A.以为直径的圆过坐标原点
B.
C.若直线的斜率存在,则斜率为
D.若,则
2024-04-12更新 | 531次组卷 | 1卷引用:湖南省常德市2024届高三下学期3月模拟考试数学试题
3 . 拋物线的焦点到准线的距离为1,经过点的直线交于两点,则(       
A.当时,直线斜率的取值范围是
B.当点与点重合时,
C.当时,的夹角必为钝角
D.当时,为定值(为坐标原点)
4 . 已知抛物线的焦点为,从点发出的光线经过抛物线上的点(原点除外)反射,则反射光线平行于轴.经过点且垂直于轴的直线交抛物线两点,经过点且垂直于轴的直线交轴于点;抛物线在点处的切线轴分别交于点,则(       
A.B.
C.D.
2024-03-12更新 | 507次组卷 | 1卷引用:安徽省江南十校2024届高三3月联考数学试卷
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5 . 已知是抛物线的焦点,是该抛物线上的任意两点,则正确的是(       
A.若,则
B.若直线的方程为,则
C.若,则直线恒过定点
D.若直线过点,过两点分别作抛物线的切线,且两切线交于点,则点在直线
6 . 抛物线的焦点是,准线轴相交于点,过点的直线与相交于两点(点在第一象限),为垂足,为垂足,则下列说法正确的是(       
A.若以为圆心,为半径的圆与相交于,则是等边三角形
B.若点的坐标是,则的最小值是4
C.
D.两条直线的斜率之和为定值
2023-07-08更新 | 501次组卷 | 3卷引用:河南省洛阳市强基联盟2022-2023学年高二下学期7月月考数学试题
7 . 已知抛物线C的焦点为FPQC上两点,则下列说法正确的是(       
A.若,则的最小值为4
B.若,记,则
C.过点C只有一个公共点的直线有且仅有两条
D.以PQ为直径的圆与C的准线相切,则直线PQF
8 . 已知抛物线与圆相交于,线段恰为圆的直径,且直线过抛物线的焦点,则正确的结论是(       
A.
B.圆与抛物线的准线相切
C.在抛物线上存在关于直线对称的两点
D.线段的垂直平分线与抛物线交于,则有
2023-05-12更新 | 588次组卷 | 1卷引用:湖北省圆创联考2023届高三下学期五月联合测评数学试题
9 . 已知直线为抛物线的准线,上两个动点,为抛物线的焦点,若点,直线倾斜角互补,的另一个交点为,则(       
A.当点共线时,的最小值为4
B.若的中点横坐标为4,则的最大值为8
C.若,则直线的斜率为
D.直线的斜率为
2023-03-27更新 | 203次组卷 | 1卷引用:2022-2023学年高三新高考数学押题卷(二)
10 . 已知为抛物线上的四点,且经过拋物线焦点,而.则以下说法正确的是(       
A.
B.经过定点
C.的最小值为4
D.若相交于轴,则表示的斜率)
2023-03-19更新 | 99次组卷 | 1卷引用:湖南省岳阳教研联盟2022-2023学年高二下学期3月联考联评数学试题
共计 平均难度:一般