名校
解题方法
1 . 已知抛物线,过焦点F的直线与C交于两点,O为坐标原点,则下列说法正确的有( )
A.存在弦,使得中点的坐标为 | B.当时, |
C.的中点到准线的距离小于 | D.当直线的斜率时, |
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2 . 过点的直线交抛物线于两点,线段的中点为,抛物线的焦点为,下列说法正确的是( )
A.以为直径的圆过坐标原点 |
B. |
C.若直线的斜率存在,则斜率为 |
D.若,则 |
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3 . 拋物线的焦点到准线的距离为1,经过点的直线与交于两点,则( )
A.当时,直线斜率的取值范围是 |
B.当点与点重合时, |
C.当时,与的夹角必为钝角 |
D.当时,为定值(为坐标原点) |
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2024-03-19更新
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826次组卷
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4卷引用:贵州省黔东南州2024届高三下学期模拟统测(二模)数学试题
解题方法
4 . 已知抛物线的焦点为,从点发出的光线经过抛物线上的点(原点除外)反射,则反射光线平行于轴.经过点且垂直于轴的直线交抛物线于两点,经过点且垂直于轴的直线交轴于点;抛物线在点处的切线与轴分别交于点,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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5 . 已知是抛物线的焦点,,是该抛物线上的任意两点,则正确的是( )
A.若,,则, |
B.若直线的方程为,则 |
C.若,则直线恒过定点 |
D.若直线过点,过,两点分别作抛物线的切线,且两切线交于点,则点在直线上 |
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2024-01-29更新
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203次组卷
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2卷引用:山西省朔州市怀仁市2023-2024学年高三上学期第二次教学质量调研数学试题
名校
解题方法
6 . 抛物线的焦点是,准线与轴相交于点,过点的直线与相交于,两点(点在第一象限),,为垂足,,为垂足,则下列说法正确的是( )
A.若以为圆心,为半径的圆与相交于和,则是等边三角形 |
B.若点的坐标是,则的最小值是4 |
C. |
D.两条直线,的斜率之和为定值 |
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2023-07-08更新
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501次组卷
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3卷引用:河南省洛阳市强基联盟2022-2023学年高二下学期7月月考数学试题
河南省洛阳市强基联盟2022-2023学年高二下学期7月月考数学试题江西省湖口中学2022-2023学年高二下学期7月期末考试数学试题(已下线)3.3 抛物线(精练)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
7 . 已知抛物线C:的焦点为F,P,Q为C上两点,则下列说法正确的是( )
A.若,则的最小值为4 |
B.若,记,则 |
C.过点与C只有一个公共点的直线有且仅有两条 |
D.以PQ为直径的圆与C的准线相切,则直线PQ过F |
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2023-05-31更新
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492次组卷
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2卷引用:安徽省临泉第一中学2023届高三下学期模拟考试(三模)数学试题
8 . 已知抛物线与圆相交于,线段恰为圆的直径,且直线过抛物线的焦点,则正确的结论是( )
A.或 |
B.圆与抛物线的准线相切 |
C.在抛物线上存在关于直线对称的两点 |
D.线段的垂直平分线与抛物线交于,则有 |
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2023·全国·模拟预测
解题方法
9 . 已知直线为抛物线的准线,,是上两个动点,为抛物线的焦点,若点,直线,倾斜角互补,与的另一个交点为,则( )
A.当点,,共线时,的最小值为4 |
B.若的中点横坐标为4,则的最大值为8 |
C.若,则直线的斜率为或 |
D.直线的斜率为 |
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10 . 已知为抛物线上的四点,且经过拋物线焦点,而.则以下说法正确的是( )
A. |
B.经过定点 |
C.的最小值为4 |
D.若相交于轴,则(表示的斜率) |
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