解题方法
1 . 在平面直角坐标系xOy中，F是抛物线
的焦点，A、B是抛物线上两个不同的点．若
，则线段AB的中点到y轴的距离为（ ）
的焦点，A、B是抛物线上两个不同的点．若，则线段AB的中点到y轴的距离为（ ）A． | B．1 | C． | D．2 |
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2020-08-07更新
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1123次组卷
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8卷引用：陕西省安康市2020届高三下学期第三次联考理科数学试题
陕西省安康市2020届高三下学期第三次联考理科数学试题陕西省安康市2020届高三下学期第三次教学质量联考文科数学试题陕西省安康市2020届高三下学期第三次教学质量联考理科数学试题安徽省亳州市涡阳县第九中学2019-2020学年高二下学期期末数学(理)试题安徽省亳州市涡阳县第九中学2019-2020学年高二下学期期末数学(文)试题（已下线）调研测试五（A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）【新教材精创】2.8+直线与圆锥曲线的位置关系（2）-B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质（第2课时）（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）
2 . 已知
是过抛物线
的焦点的弦．若
，则中点的纵坐标是（ ）
是过抛物线的焦点的弦．若，则中点的纵坐标是（ ）| A．1 | B．2 | C． | D． |
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2020-08-05更新
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849次组卷
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6卷引用：人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.7 抛物线及其方程 2.7.2 抛物线的几何性质
人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.7 抛物线及其方程 2.7.2 抛物线的几何性质人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 3.3.2 抛物线的简单几何性质（已下线）考点51 直线与抛物线的位置关系（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）专题20 抛物线的简单几何性质（核心素养练习）-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）新疆乌鲁木齐市2024届高三高考模拟测试数学试题【课后练】 习题课 抛物线焦点弦的应用 课后作业-湘教版（2019）选择性必修第一册 第3章 圆锥曲线与方程
3 . 已知
是抛物线
的焦点，过的直线与抛物线交于
，
两点，的中点为
，过作抛物线准线的垂线交准线于
，若
的中点为
，则
=（ ）
是抛物线的焦点，过的直线与抛物线交于，两点，的中点为，过作抛物线准线的垂线交准线于，若的中点为，则=（ ）| A．4 | B．8 | C． | D． |
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2020-07-05更新
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436次组卷
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4卷引用：山东省临沂市（二模）、枣庄市（三调）2020届高三临考演练考试数学试题
山东省临沂市（二模）、枣庄市（三调）2020届高三临考演练考试数学试题（已下线）专题十 平面解析几何-山东省2020二模汇编（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（23）江苏省南通市如皋市部分学校2021届高三下学期6月份临门一脚考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知O为原点，抛物线
的准线与y轴的交点为H，P为抛物线C上横坐标为4的点，已知点P到准线的距离为5.
（1）求C的方程；
（2）过C的焦点F作直线l与抛物线C交于A，B两点，若以AH为直径的圆过B，求
的值.
的准线与y轴的交点为H，P为抛物线C上横坐标为4的点，已知点P到准线的距离为5.（1）求C的方程；
（2）过C的焦点F作直线l与抛物线C交于A，B两点，若以AH为直径的圆过B，求
的值.
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2020-07-04更新
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303次组卷
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4卷引用：湖北省武汉市武昌区2020届高三下学期六月适应性考试理科数学试题
名校
解题方法
5 . 已知过抛物线
焦点的直线交抛物线于
，
两点，交圆
于
，
两点，其中，位于第一象限，则
的最小值为_____ ．
焦点的直线交抛物线于，两点，交圆于，两点，其中，位于第一象限，则的最小值为
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2020-06-30更新
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1024次组卷
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11卷引用：湖北省武汉市2020届高三下学期6月适应性考试(供题一)理科数学试题
湖北省武汉市2020届高三下学期6月适应性考试(供题一)理科数学试题吉林省长春市第八中学2020届高三考前浏览卷数学（理）试题（已下线）专题05 平面解析几何——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编黑龙江省哈师大附中2020-2021学年高二（上）期中数学（理科）试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题湖北省武汉市2020-2021学年高二上学期1月第二次调研数学试题（已下线）卷13-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（北京专用）（已下线）卷16-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（北京专用）河南省商丘名校2022-2023学年高二上学期第二次联考数（理）试题河南省商丘名校2022-2023学年高二上学期期末联考数学（理）试题江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试卷
解题方法
6 . 已知抛物线C：
（
）的焦点为F，过F且斜率为1的直线与C交于A，B两点，
.
（1）求C的方程；
（2）过点
的直线l交C于点M，N，点Q为
的中点，
轴交C于点R，且
，证明：动点T在定直线上.
（）的焦点为F，过F且斜率为1的直线与C交于A，B两点，.（1）求C的方程；
（2）过点
的直线l交C于点M，N，点Q为的中点，轴交C于点R，且，证明：动点T在定直线上.
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7 . 设抛物线
，F为C的焦点，点
为x轴正半轴上的动点，直线l过点A且与C交于P，Q两点，点
为异于点A的动点.当点A与点F重合且直线l垂直于x轴时，
.
（1）求C的方程；
（2）若直线l不垂直于坐标轴，且
，求证：
为定值.
，F为C的焦点，点为x轴正半轴上的动点，直线l过点A且与C交于P，Q两点，点为异于点A的动点.当点A与点F重合且直线l垂直于x轴时，.（1）求C的方程；
（2）若直线l不垂直于坐标轴，且
，求证：为定值.
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2020-06-26更新
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483次组卷
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5卷引用：福建省漳州市2020届高三毕业班第三次教学质量检测数学（文）试题
8 . 已知抛物线
的焦点为，为上一点且在第一象限，以为圆心，
为半径的圆交的准线于，
两点，且，，三点共线，则直线
的斜率为（ ）．
的焦点为，为上一点且在第一象限，以为圆心，为半径的圆交的准线于，两点，且，，三点共线，则直线的斜率为（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2020-06-15更新
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367次组卷
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3卷引用：2020届福建省厦门市高三质量检查（5月二模）数学（理）试题
9 . 过抛物线：
的焦点作直线
，且直线与及其准线分别相交于，，三点，若
，则（ ）
：的焦点作直线，且直线与及其准线分别相交于，，三点，若，则（ ）A．直线的斜率为 | B．直线的斜率为 |
C． | D． |
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2020-06-07更新
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327次组卷
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2卷引用：2020届湖南省邵阳市高三下学期5月二模文科数学试题
名校
10 . 已知过抛物线y2＝4x焦点F的直线l交抛物线于A、B两点（点A在第一象限），若
3
，则直线l的斜率为（ ）
3，则直线l的斜率为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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845次组卷
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7卷引用：重庆市第一中学2020届高三下学期（5月） 第四次月考数学（文）试题
