1 . 已知平面内动点满足到定点的距离和到定直线的距离相等，动点的轨迹为曲线，则下列说法正确的有（       ）

A．曲线的方程为

B．两条直线和分别交曲线不同于原点的两点，若直线过点，则

C．过点的直线与曲线交于不同的两点，直线与直线交于点，则直线平行于轴

D．点为曲线上定点，其关于轴对称点为点，则对于曲线上异于的任一点，都有直线与直线的斜率之差为定值

2 . 已知抛物线与双曲线相交于两点是的右焦点，直线分别交于（不同于点），直线分别交轴于两点.
(1)设，求证：是定值；
(2)求的取值范围.

3 . 已知抛物线的顶点为原点，焦点F在x轴的正半轴，F到直线的距离为.点为此抛物线上的一点，.直线l与抛物线交于异于N的两点A，B，且.
(1)求抛物线方程和N点坐标；
(2)求证：直线AB过定点，并求该定点坐标.