已知平面内动点
满足到定点
的距离和到定直线
的距离相等，动点的轨迹为曲线
，则下列说法正确的有（ ）
满足到定点的距离和到定直线的距离相等，动点的轨迹为曲线，则下列说法正确的有（ ）A．曲线的方程为 |
B．两条直线 和 分别交曲线不同于原点的 两点，若直线 过点 ，则 |
C．过点 的直线与曲线交于不同的两点 ，直线 与直线 交于点 ，则直线 平行于 轴 |
D．点 为曲线上定点，其关于轴对称点为点 ，则对于曲线上异于 的任一点 ，都有直线 与直线 的斜率之差为定值 |
更新时间：2023-06-03 08:18:12
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适中
(0.65)
【推荐1】已知
是定圆
（为圆心）上的一个动点，
是不在圆上的一个定点.若点
满足
，且
，则点的轨迹是（ ）
是定圆（为圆心）上的一个动点，是不在圆上的一个定点.若点满足，且，则点的轨迹是（ ）| A．圆 | B．椭圆 | C．抛物线 | D．双曲线（单支） |
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【推荐2】（多选）在平面直角坐标系中，满足下列条件的点P的轨迹一定为抛物线的有（ ）
| A．动点P（x，y）到F（4，0）的距离比到直线x＝0的距离大4 |
| B．已知定点F和定直线l，Q为l上的动点，点P为线段FQ的垂直平分线与直线l的交点 |
C．点P（x，y）的坐标满足方程 |
| D．动点P（x，y）到F（4，0）的距离比到直线x＋5＝0的距离小1 |
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．已知线段
，
，点
，若点
且
，
，则（
轴对称
的面积为
【推荐1】已知是抛物线
的焦点，，
是该抛物线上的任意两点，则正确的是（ ）
是抛物线的焦点，，是该抛物线上的任意两点，则正确的是（ ）A．若 ， ，则 ， |
B．若直线 的方程为 ,则 |
C．若 ，则直线恒过定点 |
D．若直线过点，过，两点分别作抛物线的切线，且两切线交于点，则点在直线 上 |
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解题方法
【推荐2】已知抛物线
的焦点为，准线为，过点的直线与抛物线交于
，
两点，点在上的射影为
，则下列说法正确的是（ ）
的焦点为，准线为，过点的直线与抛物线交于，两点，点在上的射影为，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．以 为直径的圆与 相切 |
C．设 ，则 |
| D．过点与抛物线有且仅有一个公共点的直线至多有2条 |
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，
，则（
中点
，则
，则
多选题
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名校
解题方法
【推荐1】已知
为坐标原点，，
是抛物线
上的两点，为其焦点，
．若到抛物线的准线的距离为
，则下列说法正确的是（ ）
为坐标原点，，是抛物线上的两点，为其焦点，．若到抛物线的准线的距离为，则下列说法正确的是（ ）A．若直线过点，则直线 ， 的斜率之积恒为 |
B． 的周长的最小值为 |
C．若 的外接圆与抛物线的准线相切，则该圆的面积为 |
D．若 ，则直线的斜率为 |
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【推荐2】已知过点
的直线l与抛物线
交于A，B两点，O为坐标原点，且
于点D，直线，
的斜率分别为
，
，则（ ）．
的直线l与抛物线交于A，B两点，O为坐标原点，且于点D，直线，的斜率分别为，，则（ ）．A． | B． |
| C．点D的轨迹是椭圆 | D． |
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【推荐1】已知过抛物线T：
的焦点F的直线l交抛物线T于A，B两点，交抛物线T的准线与点M，
，
，则下列说法正确的有（ ）
的焦点F的直线l交抛物线T于A，B两点，交抛物线T的准线与点M，，，则下列说法正确的有（ ）| A．直线l的倾斜角为150° | B． |
| C．点F到准线的距离为8 | D．抛物线T的方程为 |
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【推荐2】设是坐标原点，抛物线
的焦点为，点，是抛物线上两点，且
.过点作直线的垂线交准线于点，则（ ）
是坐标原点，抛物线的焦点为，点，是抛物线上两点，且.过点作直线的垂线交准线于点，则（ ）| A．过点恰有2条直线与抛物线有且仅有一个公共点 |
B． 的最小值为2 |
C． 的最小值为 |
| D．直线恒过焦点 |
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上有异于M，N的动点A，过点A作垂直于y轴的直线l与抛物线E相交于点B，则下列说法中正确的是（
