1 . 过抛物线
的焦点F的一条直线交抛物线于
，
两点，则下列结论正确的是（ ）
的焦点F的一条直线交抛物线于，两点，则下列结论正确的是（ ）A． 为定值 |
B．若经过点A和抛物线的顶点的直线交准线于点C，则 轴 |
| C．存在这样的抛物线和直线AB，使得OA⊥OB（O为坐标原点） |
D．若直线AB与x轴垂直，则 |
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2023-11-11更新
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604次组卷
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2卷引用：湖北省咸宁鲁迅学校2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题
2 . 已知抛物线经过点
，其焦点为
，过点的直线
与抛物线交于点，，设直线
，
的斜率分别为
，
，则（ ）
经过点，其焦点为，过点的直线与抛物线交于点，，设直线，的斜率分别为，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-06-22更新
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1026次组卷
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6卷引用：湖南省常德市第一中学2023届高三下学期5月第十二次月考数学试题
湖南省常德市第一中学2023届高三下学期5月第十二次月考数学试题（已下线）2.3.2抛物线的简单几何性质（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）第07讲 抛物线及其性质（练习）（已下线）3．3．2 抛物线的几何性质（3）陕西省西安市碑林区西北工业大学附属中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
解题方法
3 . 已知
是抛物线
上不同于原点
的两点，点是抛物线
的焦点，下列说法正确的是（ ）
是抛物线上不同于原点的两点，点是抛物线的焦点，下列说法正确的是（ ）A．点的坐标为 |
B． |
C．若 ，则直线 经过定点 |
D．若点 为抛物线的两条切线，则直线的方程为 |
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名校
解题方法
4 . 已知抛物线
的焦点坐标为F，过点F的直线与抛物线相交于A，B两点，点
在抛物线上．则（ ）
的焦点坐标为F，过点F的直线与抛物线相交于A，B两点，点在抛物线上．则（ ）A． | B．当 轴时， |
C． 为定值1 | D．若 ，则直线的斜率为 |
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2021-12-17更新
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2720次组卷
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13卷引用：湖南省郴州市嘉禾县第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
湖南省郴州市嘉禾县第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题福建省莆田第二十五中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题1-4题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题9-12题山西省怀仁市第一中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖北省襄阳市老河口市高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二上学期期末模拟数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（六）贵州省黔东南州2022年-2023学年高二上学期期末考试数学试题江苏省盐城市大丰区新丰中学等五校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题广东省潮州市华南师范大学附属潮州学校2023-2024学年高二下学期阶段二教学质量检测数学试卷甘肃省庆阳市环县第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题陕西省西安市西光中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
5 . 点
是抛物线
上一点，斜率为
的直线交抛物线于
，
两点，且
，设直线
，
的斜率分别为，，则下列结论成立的是（ ）
是抛物线上一点，斜率为的直线交抛物线于，两点，且，设直线，的斜率分别为，，则下列结论成立的是（ ）A． | B． |
| C．直线过点（1，－2） | D．直线过点（－1，2） |
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6 . 已知抛物线：
的焦点为，过的直线交抛物线于
，
两点，且，在其准线上的射影分别为
，
，则下列结论正确的是（ ）
：的焦点为，过的直线交抛物线于，两点，且，在其准线上的射影分别为，，则下列结论正确的是（ ）A．若直线 轴，则 | B． |
C． | D． |
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2021-05-02更新
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1015次组卷
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4卷引用：湖南省益阳市2021届高三下学期4月高考模拟数学试题
湖南省益阳市2021届高三下学期4月高考模拟数学试题（已下线）第14题 抛物线的方程及几何性质-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）（已下线）考点40 抛物线-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮福建省厦门双十中学2021-2022学年学高二3月月考数学试题
解题方法
7 . 在平面直角坐标系xoy中，凸四边形ABCD的4个顶点均在抛物线E：y2=2x上，则（ ）
| A．四边形ABCD不可能为平行四边形 |
| B．存在四边形ABCD，满足∠A=∠C |
| C．若AB过抛物线E的焦点F，则直线OA，OB斜率之积恒为─2 |
D．若 为正三角形，则该三角形的面积为 |
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2021-04-19更新
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643次组卷
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5卷引用：江苏省苏州市八校联盟2021届高三下学期第三次适应性检测数学试题
江苏省苏州市八校联盟2021届高三下学期第三次适应性检测数学试题（已下线）第14题 抛物线的方程及几何性质-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）（已下线）考点40 抛物线-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）第3章 圆锥曲线与方程（章末测试基础卷）-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第3.6讲 抛物线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
8 . （多选）设M，N是抛物线
上的两个不同的点，O是坐标原点，若直线
的斜率之积为
，则下列结论中不正确的是（ ）
上的两个不同的点，O是坐标原点，若直线的斜率之积为，则下列结论中不正确的是（ ）A． |
B．O到直线 距离不大于2 |
| C．直线过抛物线的焦点 |
D．以为直径的圆的面积大于 |
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2020-08-09更新
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283次组卷
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2卷引用：人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 专题强化练9 直线与圆锥曲线的综合问题
