名校
解题方法
1 . 过抛物线C：
上的一点
作两条直线
，
，分别交抛物线C于A，B两点，F为焦点（ ）
上的一点作两条直线，，分别交抛物线C于A，B两点，F为焦点（ ）A．抛物线的准线方程为 |
| B．过点与抛物线有且只有一个公共点的直线有1条 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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2024-06-11更新
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333次组卷
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2卷引用：黑龙江省佳木斯市第一中学2023-2024学年高三第三次模拟考试数学试题
2 . 已知抛物线
的焦点为
，准线
与
轴的交点为
，过点的直线
与抛物线
交于A，
两点，点
为坐标原点，下列结论正确的是（ ）
的焦点为，准线与轴的交点为，过点的直线与抛物线交于A，两点，点为坐标原点，下列结论正确的是（ ）A．存在点A、，使 |
B．若点 是弦 的中点，则点M到直线的距离的最小值为 |
C． 平分 |
D．以 为直径的圆与 轴相切 |
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3 . 已知斜率为
的直线交抛物线
于
、
两点，下列说法正确的是（ ）
的直线交抛物线于、两点，下列说法正确的是（ ）A． 为定值 | B．线段的中点在一条定直线上 |
C． 为定值 | D． 为定值（为抛物线的焦点） |
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2024-05-06更新
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379次组卷
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2卷引用：浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
4 . 已知抛物线Γ: 
，过点
作直线
，直线与Γ交于A，C两点，A在x轴上方，直线与Γ交于B，D 两点，D在x轴上方，连接
，若直线过点
，则下列结论正确的是（ ）
，过点作直线，直线与Γ交于A，C两点，A在x轴上方，直线与Γ交于B，D 两点，D在x轴上方，连接，若直线过点，则下列结论正确的是（ ）A．若直线的斜率为1，则直线 的斜率为 |
B．直线过定点 |
C．直线 与直线 的交点在直线 上 |
D． 与 的面积之和的最小值为 |
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名校
解题方法
5 . 已知抛物线
焦点为，过点（不与点重合）的直线交
于
两点，为坐标原点，直线
分别交于
两点，
，则（ ）
焦点为，过点（不与点重合）的直线交于两点，为坐标原点，直线分别交于两点，，则（ ）A． | B．直线过定点 |
C． 的最小值为 | D． 的最小值为 |
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2024-04-18更新
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1245次组卷
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5卷引用：山东省部分学校2023-2024学年高三下学期4月金科大联考（二模）数学试题
解题方法
6 . 已知为抛物线
的焦点，点
在抛物线上，过点的直线与抛物线交于，两点（在第一象限），为坐标原点，抛物线的准线与轴的交点为，则下列说法正确的是（ ）
为抛物线的焦点，点在抛物线上，过点的直线与抛物线交于，两点（在第一象限），为坐标原点，抛物线的准线与轴的交点为，则下列说法正确的是（ ）A．当 取最大值时，直线 的方程为 |
B．若点 ，则 的最小值为3 |
C．无论过点的直线在什么位置，两条直线， 的斜率之和为定值 |
D．若点在抛物线准线上的射影为，则直线 、 的斜率之积为定值 |
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2024高三·江苏·专题练习
7 . 已知为坐标原点，点为抛物线：的焦点，点
，直线：
交抛物线于
，两点（不与点重合），则以下说法正确的是（ ）
为坐标原点，点为抛物线：的焦点，点，直线：交抛物线于，两点（不与点重合），则以下说法正确的是（ ）A． |
B．存在实数，使得 |
C．若 ，则 |
D．若直线 与 的倾斜角互补，则 |
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2024-03-16更新
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1063次组卷
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5卷引用：黄金卷05（2024新题型）
（已下线）黄金卷05（2024新题型）（已下线）黄金卷04（2024新题型）湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题河北省石家庄一中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）数学（江苏专用02）
名校
8 . 如图所示，抛物线
的焦点为F，过焦点F的直线交抛物线于A，B两点，分别过点A，B作准线l的垂线，垂足分别为
，
，则（ ）
的焦点为F，过焦点F的直线交抛物线于A，B两点，分别过点A，B作准线l的垂线，垂足分别为，，则（ ）| A．A，B两点的纵坐标之和为常数 |
B．在直线l上存在点P，使 |
C． 三点共线 |
D．在直线l上存在点P，使得 的重心在抛物线上 |
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解题方法
9 . 抛物线
的焦点为，若是抛物线上任意一点，直线
的倾斜角为
，点是线段的中点，则下列说法正确的是（ ）
的焦点为，若是抛物线上任意一点，直线的倾斜角为，点是线段的中点，则下列说法正确的是（ ）A．点的轨迹方程为 |
B．若 ，则 |
C． 的最小值为 |
D．在轴上不存在点，使得 |
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解题方法
10 . 设抛物线
的焦点为，准线为
，点是抛物线上不同的两点，且
，则（ ）
的焦点为，准线为，点是抛物线上不同的两点，且，则（ ）A． | B．以线段为直径的圆必与准线相切 |
| C．线段的长为定值 | D．线段的中点到轴的距离为定值 |
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