组卷网 > 知识点选题 > 抛物线中的定点、定值
更多: | 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
解析
| 共计 81 道试题
1 . 已知抛物线的焦点为,过抛物线上一点作两条斜率之和为0的直线,与的另外两个交点分别为(均在点下方),则下列说法正确的是(       
A.的准线方程是
B.若圆与以为半径的圆外切,则圆轴相切
C.直线的斜率为定值
D.的面积最大值为
7日内更新 | 133次组卷 | 1卷引用:四川省成都市第七中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
2 . 圆锥曲线的弦与过弦端点的两条切线所围成的三角形叫做“阿基米德三角形”,如图是抛物线)的阿基米德三角形,弦经过焦点,(其中点在点上方),均垂直于准线,且为垂足,则下列说法正确的有(       

A.以为直径的圆必与准线相切
B.为定值4
C.设点,则周长的最小值为
D.若弦的倾斜角为锐角,则的最小值为
2024-05-23更新 | 155次组卷 | 1卷引用:广东省广雅中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
3 . 已知直线与抛物线相交于两点,分别过作抛物线准线的垂线,垂足分别为,线段的中点到准线的距离为,焦点为为坐标原点,则下列说法正确的是(       
A.若,则
B.若,则
C.若直线过抛物线的焦点,则
D.若,直线的斜率之积为4,则直线的斜率为
2024-05-16更新 | 200次组卷 | 1卷引用:河北省承德市部分示范性高中2024届高三下学期二模数学试题
4 . 过点的直线与抛物线C交于两点.抛物线在点处的切线与直线交于点,作于点,则(       
A.直线与抛物线C有2个公共点
B.直线恒过定点
C.点的轨迹方程是
D.的最小值为
2024-04-16更新 | 1677次组卷 | 2卷引用:浙江省杭州市2024届高三下学期4月教学质量检测数学试题
智能选题,一键自动生成优质试卷~
5 . 已知抛物线的焦点为,过作两条互相垂直的直线交于Q两点,交于N两点,的中点为的中点为,则(       
A.当时,B.的最小值为18
C.直线过定点D.的面积的最小值为4
2024-03-25更新 | 728次组卷 | 2卷引用:广西南宁市2024届高三3月第一次适应性测试数学试题
6 . 如图,已知直线与抛物线交于两点,且于点,则(       

A.若点的坐标为,则
B.直线恒过定点
C.点的轨迹方程为
D.的面积的最小值为
7 . 过抛物线的焦点作直线与抛物线交于两点,且,则下列说法正确的是(       
A.直线的斜率之积为定值
B.直线交抛物线的准线于点,若,则直线l的斜率为
C.若,则抛物线的准线方程为
D.直线交抛物线的准线于点,则直线
2024-03-19更新 | 217次组卷 | 1卷引用:安徽省黄山市2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
8 . 在平面直角坐标系中,已知抛物线为抛物线上两点下列说法正确的是(       
A.若直线过点,则面积的最小值为2
B.若直线过点,则点在以线段为直径的圆外
C.若直线过点,则以线段为直径的圆与直线相切
D.过两点分别作抛物线的切线,若两切线的交点在直线上,则直线过点
2024-03-15更新 | 754次组卷 | 1卷引用:江苏省宿迁市2024届高三下学期调研测试数学试题
9 . 抛物线的焦点为,经过点F且倾斜角为的直线l与抛物线C交于AB两点,分别过点A、点B作抛物线C的切线,两切线相交于点E,则(       
A.当时,
B.面积的最大值为2
C.点E在一条定直线上
D.设直线倾斜角为为定值
10 . 已知抛物线C过点,且F为其焦点.过点的直线与抛物线C交于相异两点MN,点N在点M右侧,若直线NFMF与抛物线分别交于PQ两点(异于MN),则(       
A.B.
C.APQ三点共线D.
2024-03-09更新 | 194次组卷 | 1卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023-2024学年高二下学期寒假验收考试数学试卷
共计 平均难度:一般