抛物线
的焦点为
，若
是抛物线上任意一点，直线
的倾斜角为
，点
是线段的中点，则下列说法正确的是（ ）
的焦点为，若是抛物线上任意一点，直线的倾斜角为，点是线段的中点，则下列说法正确的是（ ）A．点的轨迹方程为 |
B．若 ，则 |
C． 的最小值为 |
D．在 轴上不存在点 ，使得 |
更新时间：2024-03-06 16:29:12
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多选题
|
适中
(0.65)
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解题方法
【推荐1】已知抛物线
的准线为
，焦点为F，过点F的直线与抛物线交于
，
两点，
于
，则下列说法正确的是（ ）
的准线为，焦点为F，过点F的直线与抛物线交于，两点，于，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 |
| B．以PQ为直径的圆与准线l相切 |
C．设 ，则 |
| D．过点与抛物线C有且仅有一个公共点的直线至多有2条 |
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【推荐2】过抛物线
：
的焦点作直线
交于
两点，则（ ）
：的焦点作直线交于两点，则（ ）A．的准线方程为 |
B．以 为直径的圆与的准线相切 |
C．若 ，则线段中点的横坐标为 |
D．若 ，则直线有且只有一条 |
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内部的是（
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解题方法
【推荐1】设是抛物线
上的两点，是抛物线的焦点，则下列命题中正确的是（ ）
是抛物线上的两点，是抛物线的焦点，则下列命题中正确的是（ ）A．若直线过抛物线的焦点，则 的最小值为2 |
B．若点 的坐标为 ，则 |
C．过点 且与抛物线只有一个公共点的直线有且只有两条 |
D．若 （点在第一象限），则直线的倾斜角为 |
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适中
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解题方法
【推荐2】已知抛物线
：
与双曲线
：
有相同的焦点，点
在抛物线上，则下列结论正确的是（ ）
| A．双曲线的离心率为2 |
B．双曲线的渐近线为 |
C． |
| D．点到抛物线的焦点的距离为3 |
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的焦点为F，准线与x轴的交点为C，过点C的直线l与抛物线E交于A，B两点（点A和点C在点B的两侧），则下列命题正确的是（
的中线，则
的角平分线，则
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适中
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【推荐1】已知点
，直线：，若某直线上存在点，使得点到点的距离比到直线的距离小1，则称该直线为“最远距离直线”，则下列结论正确的是（ ）
，直线：，若某直线上存在点，使得点到点的距离比到直线的距离小1，则称该直线为“最远距离直线”，则下列结论正确的是（ ）| A．点的轨迹曲线是一条线段 |
B．点的轨迹与直线： 是没有交会的轨迹（即两个轨迹没有交点） |
C． 不是“最远距离直线” |
D． 是“最远距离直线” |
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【推荐2】泰戈尔说过一句话：世界上最远的距离，不是树枝无法相依，而是相互了望的星星，却没有交会的轨迹；世界上最远的距离，不是星星之间的轨迹，而是纵然轨迹交会，却在转瞬间无处寻觅．已知点
，直线
，若某直线上存在点P，使得点P到点M的距离比到直线l的距离小1，则称该直线为“最远距离直线”，则下列结论正确的是（ ）
，直线，若某直线上存在点P，使得点P到点M的距离比到直线l的距离小1，则称该直线为“最远距离直线”，则下列结论正确的是（ ）| A．点P的轨迹曲线是一条线段 |
B．点P的轨迹与直线 是没有交会的轨迹（即两个轨迹没有交点） |
C． 是“最远距离直线” |
D． 不是“最远距离直线” |
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，
是抛物线
上异于坐标原点O的两个动点，且以AB为直径的圆过点O，过点O作
于点M，则（
的重心G的轨迹为抛物线
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适中
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【推荐1】已知抛物线
的焦点为，准线为，过点且斜率为
的直线交抛物线于两点，过线段的中点且与
轴平行的直线依次交直线
，
，于点
.则下列结论中正确的有（ ）
的焦点为，准线为，过点且斜率为的直线交抛物线于两点，过线段的中点且与轴平行的直线依次交直线，，于点.则下列结论中正确的有（ ）A． | B． 是线段 的三等分点 |
C．以 为直径的圆一定与轴相切 | D． 的面积等于 |
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名校
解题方法
【推荐2】已知抛物线
的焦点为F，点
在C上，P为C上的一个动点，则（ ）
的焦点为F，点在C上，P为C上的一个动点，则（ ）A．C的准线方程为 | B．若 ，则 的最小值为 |
C．若 ，则 的周长的最小值为11 | D．在x轴上存在点E，使得 为钝角 |
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上的一动点，点
，则（
，则点
的最小值为
面积为
的点
