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解析
| 共计 91 道试题
1 . 已知为抛物线的焦点,直线过点且与交于两点,为坐标原点,则(       
A.的最小值为
B.以线段为直径的圆与的准线相离
C.的面积为定值
D.
2024-02-14更新 | 104次组卷 | 1卷引用:湖南省衡阳市衡阳县2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
2 . 已知抛物线(如图),过抛物线焦点的直线自上而下,分别交抛物线和圆四点,则(       

A.B.
C.当直线的斜率为时,D.
2024-02-12更新 | 202次组卷 | 1卷引用:湖北省武汉市部分重点中学2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷
3 . 已知是抛物线上异于坐标原点的两个动点, 且以为直径的圆过点, 则(    )
A.直线的斜率为
B.直线过定点
C.存在最小值且最小值为
D.的外心轨迹为抛物线
2024-02-12更新 | 151次组卷 | 1卷引用: 浙江省绍兴市第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
4 . 已知抛物线经过点,其焦点为,过点的直线与抛物线交于点,设直线的斜率分别为,则(       
A.B.C.D.
2024-02-08更新 | 90次组卷 | 1卷引用:湖南省常德市第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
5 . 已知直线交抛物线两点,下列说法正确的是(       ).
A.
B.为定值
C.线段AB的中点在一条定直线上
D.为定值(O为坐标原点,分别为直线OAOB的斜率)
2024-02-05更新 | 309次组卷 | 2卷引用:江苏省东台市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
6 . 抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经抛物线反射后,沿平行于抛物线对称轴的方向射出.反之,平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线为坐标原点,一束平行于轴的光线从点射入,经过上的点反射后,再经上另一点反射后,沿直线射出,且经过点,则(       

A.当时,延长交直线于点,则三点共线
B.当时,若平分,则
C.的大小为定值
D.设该抛物线的准线与轴交于点,则
2024-02-03更新 | 246次组卷 | 2卷引用:广东省广州市华南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末检测数学试题

7 . 已知为抛物线的顶点,直线交抛物线于两点,过点分别向准线作垂线,垂足分别为,则下列说法正确的是(       

A.若直线过焦点,则以为直径的圆与轴相切
B.若直线过焦点,则
C.若两点的纵坐标之积为,则直线过定点
D.若,则直线恒过点
2024-01-30更新 | 284次组卷 | 2卷引用:浙江省杭州第二中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
8 . 已知是抛物线的焦点,是该抛物线上的任意两点,则正确的是(       
A.若,则
B.若直线的方程为,则
C.若,则直线恒过定点
D.若直线过点,过两点分别作抛物线的切线,且两切线交于点,则点在直线
9 . 已知是抛物线上的两动点,是抛物线的焦点,下列说法正确的是(       
A.直线过焦点时,以为直径的圆与的准线相切
B.直线过焦点时,的最小值为6
C.若坐标原点为,且,则直线过定点
D.若直线过焦点中点为,过向抛物线的准线作垂线,垂足为,则直线与抛物线相切
2024-01-26更新 | 292次组卷 | 2卷引用:吉林省“BEST合作体”2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
共计 平均难度:一般