1 . 已知抛物线的焦点为,过抛物线上一点作两条斜率之和为0的直线,与的另外两个交点分别为(均在点下方),则下列说法正确的是( )
A.的准线方程是 |
B.若圆与以为半径的圆外切,则圆与轴相切 |
C.直线的斜率为定值 |
D.的面积最大值为 |
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
2 . 圆锥曲线的弦与过弦端点的两条切线所围成的三角形叫做“阿基米德三角形”,如图是抛物线()的阿基米德三角形,弦经过焦点,(其中点在点上方),,均垂直于准线,且,为垂足,则下列说法正确的有( )
A.以为直径的圆必与准线相切 |
B.为定值4 |
C.设点,则周长的最小值为 |
D.若弦的倾斜角为锐角,则的最小值为 |
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
3 . 已知直线与抛物线相交于两点,分别过作抛物线准线的垂线,垂足分别为,线段的中点到准线的距离为,焦点为为坐标原点,则下列说法正确的是( )
A.若,则 |
B.若,则 |
C.若直线过抛物线的焦点,则 |
D.若,直线的斜率之积为4,则直线的斜率为 |
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
4 . 已知抛物线的准线方程为,过抛物线C的焦点F的直线l交抛物线C于A,B两点,则下列说法正确的是( )
A.以AF为直径的圆与y轴相切 |
B.设,则周长的最小值为4 |
C.若,则直线l的斜率为或 |
D.x轴上存在一点N,使为定值 |
您最近一年使用:0次
5 . 已知抛物线的焦点为,准线与轴的交点为,过点的直线与抛物线交于A,两点,点为坐标原点,下列结论正确的是( )
A.存在点A、,使 |
B.若点是弦的中点,则点M到直线的距离的最小值为 |
C.平分 |
D.以为直径的圆与轴相切 |
您最近一年使用:0次
6 . 已知抛物线Γ: ,过点作直线,直线与Γ交于A,C两点,A在x轴上方,直线与Γ交于B,D 两点,D在x轴上方,连接,若直线过点,则下列结论正确的是( )
A.若直线的斜率为1,则直线的斜率为 |
B.直线过定点 |
C.直线与直线 的交点在直线上 |
D.与的面积之和的最小值为 |
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
7 . 已知抛物线焦点为,过点(不与点重合)的直线交于两点,为坐标原点,直线分别交于两点,,则( )
A. | B.直线过定点 |
C.的最小值为 | D.的最小值为 |
您最近一年使用:0次
2024-04-18更新
|
1241次组卷
|
5卷引用:山东省部分学校2023-2024学年高三下学期4月金科大联考(二模)数学试题
解题方法
8 . 已知为抛物线的焦点,点在抛物线上,过点的直线与抛物线交于,两点(在第一象限),为坐标原点,抛物线的准线与轴的交点为,则下列说法正确的是( )
A.当取最大值时,直线的方程为 |
B.若点,则的最小值为3 |
C.无论过点的直线在什么位置,两条直线,的斜率之和为定值 |
D.若点在抛物线准线上的射影为,则直线、的斜率之积为定值 |
您最近一年使用:0次
9 . 过点的直线与抛物线C:交于两点.抛物线在点处的切线与直线交于点,作交于点,则( )
A.直线与抛物线C有2个公共点 |
B.直线恒过定点 |
C.点的轨迹方程是 |
D.的最小值为 |
您最近一年使用:0次
10 . 已知抛物线E:的焦点为F,过F的直线交E于点,,E在B处的切线为,过A作与平行的直线,交E于另一点,记与y轴的交点为D,则( )
A. | B. |
C. | D.面积的最小值为16 |
您最近一年使用:0次