抛物线中的定点、定值多选题练习题及答案-高中数学高一-组卷网

23-24高二下·广东茂名·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

抛物线中的三角形或四边形面积问题抛物线中的参数范围问题抛物线中的直线过定点问题直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

面积问题定点问题

1 . 如图，已知直线

与抛物线

交于

两点，且

交

于点

，则（）

A．若点

的坐标为

，则

B．直线

恒过定点

C．点

的轨迹方程为

D．

的面积的最小值为

2024-03-22更新 | 287次组卷 | 2卷引用：江西省宜春市高安二中，丰城九中，樟树中学，万载中学，宜丰中学五校联考2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题

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23-24高二上·浙江金华·期中

多选题 | 较难(0.4) |

根据定义求抛物线的标准方程求直线与抛物线相交所得弦的弦长抛物线中的直线过定点问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

弦长问题定点问题

2 . 已知抛物线

上存在一点

到其焦点的距离为3，点

为直线

上一点，过点

作抛物线

的两条切线，切点分别为

为坐标原点．则（）

A．抛物线的方程为	B．直线一定过抛物线的焦点
C．线段长的最小值为	D．

2023-11-14更新 | 1167次组卷 | 6卷引用：江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高一日新班上学期期末考试数学试题

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2022·河北秦皇岛·二模

多选题 | 适中(0.65) |

根据抛物线方程求焦点或准线根据抛物线上的点求标准方程抛物线中的直线过定点问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

定点问题

3 . 过抛物线

上一点A(1，-4)作两条相互垂直的直线，与C的另外两个交点分别为M，N，则（）

A．C的准线方程是

B．过C的焦点的最短弦长为8

C．直线MN过定点(0，4)

D．当点A到直线MN的距离最大时，直线MN的方程为

2022-12-11更新 | 1783次组卷 | 17卷引用：山东省淄博市淄川区临淄中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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2022·全国·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

根据抛物线方程求焦点或准线抛物线中的三角形或四边形面积问题与抛物线焦点弦有关的几何性质抛物线中的直线过定点问题

名校

解题方法

定义法求焦半径面积问题

4 . 已知

为坐标原点，抛物线

的方程为

，

的焦点为

，直线

与

交于

，

两点，则下列结论正确的是（）

A．

的准线方程为

B．若

的中点到

轴的距离为2，则

的最大值为6

C．若

，则直线

的方程为

D．若

，则

面积的最小值为16

2022-05-17更新 | 1669次组卷 | 9卷引用：第13讲抛物线（9大考点）（2）

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2021高二·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值求点到直线的距离抛物线中的直线过定点问题直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

定点问题

5 . 已知

是坐标原点，

，

是抛物线

上不同于

的两点，且

，下列结论中正确的是（）

A．

B．

C．直线

过抛物线

的焦点

D．

到直线

的距离小于或等于1

2021-08-18更新 | 584次组卷 | 4卷引用：浙江省金华第一中学2021-2022学年高一领军班上学期12月联考数学试题

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20-21高二上·广东深圳·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求直线与抛物线相交所得弦的弦长抛物线中的定值问题

名校

解题方法

定义法求焦点弦

6 . 已知抛物线

，焦点为F，过焦点的直线l抛物线C相交于

，

两点，则下列说法一定正确的是（）

A．

的最小值为2

B．线段AB为直径的圆与直线

相切

C．

为定值

D．过点A，B分别作准线的垂线，垂足分别为C，D，则

2020-12-26更新 | 684次组卷 | 4卷引用：重庆市缙云教育联盟2020-2021学年高一上学期期末数学试题

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