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解析
| 共计 47 道试题
1 . 焦点为的抛物线的准线与轴交于点,点在抛物线上,则的取值范围是__
2021-08-29更新 | 223次组卷 | 6卷引用:考点13 抛物线-备战2022年高考数学学霸纠错(新高考专用)
2 . 已知为抛物线的焦点,过的直线与抛物线交于两点(点在第一象限),线段的中点为为坐标原点,则下列说法正确的是(       
A.面积的最小值为2
B.当直线的斜率为1时,
C.以为直径的圆轴相切
D.点及点满足,若点在以为直径的圆上,则
2021-06-07更新 | 784次组卷 | 3卷引用:2022年全国新高考II卷数学试题变式题1-4题
3 . 切轴于点、对称轴平行于轴的抛物线和曲线交于点,并且两曲线在点的切线相互垂直,两点的横坐标分别为是正的常数,则的值为__________
2021-05-24更新 | 744次组卷 | 4卷引用:热点12 圆锥曲线中有关二级结论的巧妙应用-2022年高考数学核心热点突破(全国通用版)【学科网名师堂】
4 . 直线l与抛物线相交于AB两点,线段AB的中点为M,点Py轴左侧一点,若线段PAPB的中点都在抛物线上,则(       
A.PMy轴垂直B.PM的中点在抛物线上
C.PM必过原点D.PAPB垂直
2021-01-27更新 | 530次组卷 | 3卷引用:专题27 圆锥曲线点差法必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
单选题 | 较易(0.85) |
名校
5 . 抛物线有如下光学性质:由焦点射出的光线经抛物线反射后平行于抛物线的对称轴;反之,平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必经过抛物线的焦点.已知抛物线y2=4x的焦点为F,一平行于x轴的光线从点M(3,1)射入,经过抛物线上的点A反射后,再经抛物线上的另一点B射出,则直线AB的斜率为(       
A.B.-
C.±D.-
2021-12-06更新 | 2274次组卷 | 19卷引用:第44讲 抛物线(练) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)
解答题-问答题 | 困难(0.15) |
解题方法
6 . 如图,已知抛物线,直线交抛物线于两点,是抛物线外一点,连接分别交抛物线于点,且.

(1)若,求点的轨迹方程;
(2)若,求面积的最小值.
2021-03-17更新 | 934次组卷 | 3卷引用:专题40 轨迹方程求解方法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】
7 . 抛物线的弦与过弦的端点的两条切线所围成的三角形常被称为阿基米德三角形,阿基米德三角形有一些有趣的性质,如:若抛物线的弦过焦点,则过弦的端点的两条切线的交点在其准线上.设抛物线,弦过焦点,为阿基米德三角形,则为(       ).
A.锐角三角形B.直角三角形
C.钝角三角形D.随位置变化前三种情况都有可能关系
2020-12-11更新 | 1690次组卷 | 4卷引用:专题3 阿基米德三角形 微点2 阿基米德三角形综合训练
8 . 已知点是抛物线上动点,是抛物线的焦点,点的坐标为,则的最小值为     ________.
9 . 已知抛物线 和点D(2,0),直线 与抛物线C交于不同两点AB,直线BD与抛物线C交于另一点E.给出以下判断:
①直线OB与直线OE的斜率乘积为-2; ②轴;   ③以BE为直径的圆与抛物线准线相切;
其中,所有正确判断的序号是(       
A.①②③B.①②C.①③D.②③
2020-07-02更新 | 362次组卷 | 8卷引用:解密16 抛物线方程(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)
10 . 已知抛物线,有如下性质:由抛物线焦点发出的光线,经抛物线反射后,反射光线与抛物线的对称轴平行.现有一光线的倾斜角为,过抛物线的焦点,经反射后,反射光线与轴的距离为,则抛物线的方程为_________.
2020-04-16更新 | 243次组卷 | 3卷引用:解密16 抛物线方程(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)
共计 平均难度:一般