名校
解题方法
1 . 在平面直角坐标系中,椭圆,圆,为圆上任意一点,为椭圆上任意一点.过作椭圆的两条切线,,当,与坐标轴不垂直时,记两切线斜率分别为,,则( )
A.椭圆的离心率为 | B.的最小值为1 |
C.的最大值为 | D. |
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2024-06-10更新
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1166次组卷
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2卷引用:湖北省武汉市2024届高三下学期5月模拟训练试题数学试卷
解题方法
2 . 已知椭圆的左顶点、上顶点分别为,右焦点为,过且与轴垂直的直线与直线交于点,若直线的斜率小于为坐标原点,则直线的斜率与直线的斜率之比值的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-05-16更新
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605次组卷
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4卷引用:青海省西宁市大通县2024届高三第二次模拟考试数学(文)试题
解题方法
3 . 已知椭圆的左,右焦点分别为,椭圆E的离心率为,椭圆E上的点到右焦点的最小距离为1.
(1)求椭圆E的方程;
(2)若过右焦点的直线l与椭圆E交于B,C两点,E的右顶点记为A,,求直线l的方程.
(1)求椭圆E的方程;
(2)若过右焦点的直线l与椭圆E交于B,C两点,E的右顶点记为A,,求直线l的方程.
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2024-05-14更新
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1026次组卷
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3卷引用:山东省枣庄市2024届高三三调数学试题
解题方法
4 . 已知椭圆的焦点分别是,点在椭圆上,且.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与椭圆交于两点,且,求实数的值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与椭圆交于两点,且,求实数的值.
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名校
5 . 已知函数,若实数满足,则的最大值为( )
A.1 | B. | C. | D. |
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2024-05-04更新
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553次组卷
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2卷引用:福建省三明市2024届普通高中高三毕业班质量检测数学试题
6 . 已知椭圆的离心率为,过点的直线交椭圆于点,且当轴时,.
(1)求椭圆的方程;
(2)记椭圆的左焦点为,若过三点的圆的圆心恰好在轴上,求直线的斜率.
(1)求椭圆的方程;
(2)记椭圆的左焦点为,若过三点的圆的圆心恰好在轴上,求直线的斜率.
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解题方法
7 . 在平面直角坐标系中,椭圆的右焦点为,右准线与轴交于点.点是右准线上的一个动点(异于点),过点作椭圆的两条切线,切点分别为.已知.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线的斜率分别为,直线的斜率为,证明:.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线的斜率分别为,直线的斜率为,证明:.
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名校
解题方法
8 . 已知实数满足,若的最大值为4,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-08更新
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479次组卷
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3卷引用:安徽省池州市普通高中2024届高三教学质量统一监测数学试题
9 . 焦点在轴上的椭圆的左顶点为,,,为椭圆上不同三点,且当时,直线和直线的斜率之积为.
(1)求的值;
(2)若的面积为1,求和的值;
(3)在(2)的条件下,设的中点为,求的最大值.
(1)求的值;
(2)若的面积为1,求和的值;
(3)在(2)的条件下,设的中点为,求的最大值.
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2024-03-26更新
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1068次组卷
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4卷引用:辽宁省鞍山市第六中学2024届高三下学期第二次质量检测数学试题卷
10 . 已知椭圆的左、右焦点分别是,其离心率,过且垂直于轴的直线被椭圆截得的线段长为1.
(1)求椭圆的方程;
(2)点是椭圆上除长轴端点外的任一点,过点作斜率为的直线,使得与椭圆有且只有一个公共点,设直线的斜率分别为,若,证明:为定值,并求出这个定值;
(3)点是椭圆上除长轴端点外的任一点,设的角平分线交椭圆的长轴于点,求的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)点是椭圆上除长轴端点外的任一点,过点作斜率为的直线,使得与椭圆有且只有一个公共点,设直线的斜率分别为,若,证明:为定值,并求出这个定值;
(3)点是椭圆上除长轴端点外的任一点,设的角平分线交椭圆的长轴于点,求的取值范围.
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2024-03-25更新
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618次组卷
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2卷引用:上海市浦东新区上海实验学校2024届高三下学期2月测验数学试卷