名校
解题方法
1 . 已知离心率为
的椭圆
的左、右焦点分别为
、
,且点
在椭圆M上.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/9/da4f2fb7-dfe2-4d27-acfa-b54e4c109988.png?resizew=205)
(1)若过点
的直线l与椭圆M交于P、
两点,且
,求直线l的方程;
(2)如图,矩形ABCD各边分别与椭圆M相切于点E、F、G、H,求该矩形面积的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36c6162828793e697cb1ad643b287c4b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4601e963d732761b028ac8100b891daa.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/9/da4f2fb7-dfe2-4d27-acfa-b54e4c109988.png?resizew=205)
(1)若过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bb92929c4873e1fdbb6319d3b467fb7.png)
(2)如图,矩形ABCD各边分别与椭圆M相切于点E、F、G、H,求该矩形面积的取值范围.
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名校
2 . 设椭圆
,圆
,点
,分别为E的左右焦点,点C为圆心,O为原点,线段
的垂直平分线为l.已知E的离心率为
,点
关于直线l的对称点都在圆C上.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设直线l与椭圆E相交于A,B两点,问:是否存在实数m,使直线
与
的斜率之和为
?若存在,求实数m的值;若不存在,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7e5578ca83f5bd5c285994061b9c015.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6674900a501670f239242262595adc40.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/828628c0876b45381c9a0edeb0fec236.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
(1)求椭圆E的方程;
(2)设直线l与椭圆E相交于A,B两点,问:是否存在实数m,使直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
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2021-12-28更新
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1404次组卷
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4卷引用:华师一附中等T8联考2021-2022学年高三上学期第一次联考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
过点
,且右焦点为
.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过点F的直线l与椭圆C交于A,B两点,交y轴于点P. 若
,
,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad523e69a1bf925e73a22900b9855df2.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2ba2238d6afe0187534155dd9ac48c6.png)
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过点F的直线l与椭圆C交于A,B两点,交y轴于点P. 若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8ef40fb63f7ccf20d82cafb72e94dad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd02c2244431eb95b8cbf8158ae1a382.png)
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2021-11-13更新
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945次组卷
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3卷引用:湖北省华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
4 . 在平面直角坐标系
中,圆
,
,过
的直线
与圆
交于
两点,过
作直线
平行
交
于点
.
(1)求点
的轨迹方程;
(2)若不过坐标原点的直线
与曲线
相交于
、
两点,点
,且满足
,求
面积最大时直线
的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/560d373e280796985b92642eebd8830b.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85c4bdfb0db1e31e8459df1d15f9ab55.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
(1)求点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
(2)若不过坐标原点的直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74448318cf1342634b794412cc7c7d88.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2dd0e5b0d039174b9161997eaa89b321.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4f02028a3847c4807c2d3cf0ea7efb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
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2021-08-08更新
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1478次组卷
|
3卷引用:湖北省武汉市部分重点中学2021-2022学年高三上学期8月联考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆C1:
=1(a>b>0)的左、右焦点分别是双曲线C2:
=1的左、右顶点,且椭圆C1的上顶点到双曲线C2的渐近线的距离为
.
(1)求椭圆C1的方程;
(2)设椭圆C1的左、右焦点分别为F1(﹣c,0),F2(c,0),经过左焦点F1的直线l与椭圆C1交于M,N两点,且满足
的点P也在椭圆C1上,求四边形F2MPN的面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/199f454cb22c34dfa82798ebd6c9054c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2aa4c70c408429c1d8d886d36eaa548a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dee14db57f0c762aad845cf5b4a243c0.png)
(1)求椭圆C1的方程;
(2)设椭圆C1的左、右焦点分别为F1(﹣c,0),F2(c,0),经过左焦点F1的直线l与椭圆C1交于M,N两点,且满足
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04b3355f90ec829b4049aa04db52fda8.png)
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2021-03-22更新
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712次组卷
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3卷引用:湖北省七市(州)教研协作体2021届高三下学期3月联考数学试题
名校
6 . 已知椭圆
:
的左右顶点分别为
,
,过椭圆内点
且不与
轴重合的动直线交椭圆
于
,
两点,当直线
与
轴垂直时,
.
(Ⅰ)求椭圆
的标准方程;
(Ⅱ)设直线
,
和直线
:
分别交于点
,
,若
恒成立,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dd54b9df3402ad91e2d34c40efe0c7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1af0061662346332054d45cb42771668.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1641947153c80b987320885a2b57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b710dea7266259b28026fc274adf10b5.png)
(Ⅰ)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(Ⅱ)设直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20a541b81584a032f571159ea152c85a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84d454c82d9e52747563d47b68099249.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6f7b16d65f1b2b8bea8cf4a83fde925.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af25930b4a26ba263ff8bd285ba32c7a.png)
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2021-03-04更新
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1000次组卷
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4卷引用:湖北省武汉市2021届高三下学期3月质量检测数学试题
湖北省武汉市2021届高三下学期3月质量检测数学试题(已下线)精做05 解析几何-备战2021年高考数学大题精做(新高考专用)江西省宜春市第九中学2020-2021学年高二下学期第一次联考数学(理)试题北京市第二中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
2020高三·全国·专题练习
名校
解题方法
7 . 在平面直角坐标系xOy中,直线x+
y-2
=0与椭圆C:
(a>b>0)相切,且椭圆C的右焦点F(c,0)关于直线l:y=
x的对称点E在椭圆C上,则
OEF的面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7aea48c44781a844b5c19191f70f61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99ea513ef4c8fc4d8c31eff498740680.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce4cba95fc7d4853a243f8e3fb20ce70.png)
A.![]() | B.![]() | C.1 | D.2 |
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名校
8 . 已知命题
直线
与焦点在
轴上的椭圆
无公共点,命题
方程
表示双曲线.
(1)若命题
是真命题,求实数
的取值范围;
(2)若命题
是命题
的充分不必要条件,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51441c8788ff11be766766227793246d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54479885d4ab2f717d2e97718da04b43.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77e892e5d2765a48905e42a4409537af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce20ef9c08e82df8c7f45bac6dd31d36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63b463851c9eb87f5b7d78b8051996c3.png)
(1)若命题
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)若命题
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aa8a716a31b0f51b70fdf9bdb257909.png)
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2020-03-29更新
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674次组卷
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8卷引用:湖北省黄石市第二中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
湖北省黄石市第二中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题安徽省马鞍山市第二中学郑蒲港分校2020-2021学年高二下学期入学摸底测试文科数学试题江苏省南通市2019-2020学年高二上学期教学质量调研(二)数学试题福建省莆田第二十四中学2019-2020学年高二下学期期中测试数学(文)试题福建省莆田第二十四中学2019-2020学年高二下学期返校测试数学(文)试题甘肃省张掖市高台县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题(已下线)高二数学下学期开学摸底卷(测试范围:选修一+选修二)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)
9 . 已知曲线C:
(m∈R)
(1) 若曲线C是焦点在x轴点上的椭圆,求m的取值范围;
(2) 设m=4,曲线c与y轴的交点为A,B(点A位于点B的上方),直线y=kx+4与曲线c交于不同的两点M、N,直线y=1与直线BM交于点G.求证:A,G,N三点共线.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36cd32a789948a37088dff2891a21eff.png)
(1) 若曲线C是焦点在x轴点上的椭圆,求m的取值范围;
(2) 设m=4,曲线c与y轴的交点为A,B(点A位于点B的上方),直线y=kx+4与曲线c交于不同的两点M、N,直线y=1与直线BM交于点G.求证:A,G,N三点共线.
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2019-01-30更新
|
2940次组卷
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12卷引用:湖北省武汉中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
湖北省武汉中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题陕西省西安市重点高中2021-2022学年高三上学期第一次考试理科数学试题甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高三上学期第一次考试 数学(理科)试题人教B版(2019) 选修第一册 学习帮手 第二章 2.8 直线与圆锥曲线的位置关系内蒙古包头市第四中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学(理)试题2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(北京卷)(已下线)2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第九章第7课时练习卷北京市第五十七中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题北京市中央民族大学附属中学2022届高三下学期三模数学试题北京名校2023届高三一轮总复习 第7章 解析几何 7.8 直线与椭圆的位置关系(2)(已下线)第五篇 向量与几何 专题9 完全四点形的调和性 微点1 完全四点形的调和性(已下线)第五篇 向量与几何 专题11 圆锥曲线中的蝴蝶定理 微点1 圆锥曲线中的蝴蝶定理
14-15高二上·河北邢台·阶段练习
名校
10 . 已知中心在原点的椭圆
的左焦点
,右顶点
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)斜率为
的直线
与椭圆
交于
两点,求弦长
的最大值及此时
的直线方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82cebd2b47374e5e73183a28b0e728cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84fa2706ef7722984553795c5afc0261.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)斜率为
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/12/23/1571930690723840/1571930696073216/STEM/f3a3cd65f2334332a880b9e79da321f5.png)
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2016-12-03更新
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1916次组卷
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5卷引用:湖北省黄石市有色第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
湖北省黄石市有色第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题(已下线)2014-2015学年河北省邢台市二中高二上学期第二次月考理科数学试卷(已下线)2014-2015学年河北省邢台市二中高二上学期第二次月考文科数学试卷山西省朔州市怀仁一中2018-2019学年高二(上)第四次月考数学(理科)试题(b卷)(已下线)【南昌新东方】江西省南昌一中2020-2021学年高二上学期10月第一次月考数学(理)试题