名校
解题方法
1 . 已知椭圆C:的左右顶点分别为,,直线与C交于M、N两点,直线A1M和直线交于点P.
(1)求P点的轨迹方程;
(2)求的取值范围.
(1)求P点的轨迹方程;
(2)求的取值范围.
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2023-01-05更新
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250次组卷
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2卷引用:湖北省荆州市八县市2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆,若椭圆上存在两点、关于直线对称,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-01-01更新
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1300次组卷
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8卷引用:湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第20讲 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类(2)(已下线)3.1.2 椭圆的简单几何性质(精练)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第五节 椭圆 第二课时 直线与椭圆的位置关系 B素养提升卷(已下线)专题03 椭圆13种常见考法归类(2)(已下线)专题15 根据直线与椭圆的位置关系求参数(期末选择题15)2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习(人教A版2019)(已下线)专题28 中点弦及点差法的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题拓展:圆锥曲线的中点弦问题-【暑假自学课】(人教A版2019选择性必修第一册)
3 . 设为椭圆:的右焦点,过点且与轴不重合的直线交椭圆于,两点.
(1)当时,求;
(2)在轴上是否存在异于的定点,使为定值(其中,分别为直线,的斜率)?若存在,求出的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)当时,求;
(2)在轴上是否存在异于的定点,使为定值(其中,分别为直线,的斜率)?若存在,求出的坐标;若不存在,请说明理由.
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2022-09-03更新
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800次组卷
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4卷引用:湖北省武汉市第十九中学2023届高三上学期11月线上月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆的右顶点为,离心率为.过点与x轴不重合的直线l交椭圆E于不同的两点B,C,直线,分别交直线于点M,N.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设O为原点.求证:.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设O为原点.求证:.
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2022-05-05更新
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2722次组卷
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8卷引用:湖北省黄冈中学2022届高三下学期三模数学试题(B卷)
名校
解题方法
5 . 为了给学生提供优雅的学习环境,某学校决定在夹角为30°的两条道路、之间建造一个半椭圆形状的小花园,如图所示,百米,O为AB的中点,OD为椭圆的长半轴,在半椭圆形区域内再建造一个三角形区域OMN,作为生物课学习植物的基地.其中M,N在椭圆上,且MN的倾斜角为45°,交OD于G.
(1)若百米,为了不破坏道路EF,求椭圆长半轴长的最大值;
(2)若椭圆的离心率为,当线段OG长为何值时,生物学习基地的面积最大?
(1)若百米,为了不破坏道路EF,求椭圆长半轴长的最大值;
(2)若椭圆的离心率为,当线段OG长为何值时,生物学习基地的面积最大?
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2022-05-02更新
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284次组卷
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10卷引用:湖北省随州一中、仙桃中学、天门中学、十堰一中2021-2022学年高二下学期4月联考数学试题
湖北省随州一中、仙桃中学、天门中学、十堰一中2021-2022学年高二下学期4月联考数学试题(已下线)第十一章 圆锥曲线专练6—椭圆大题(面积最值问题1)-2022届高三数学一轮复习黑龙江省哈尔滨德强学校2021-2022学年高三上学期期末考试数学(文)试题(清北班)2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 3.5 圆锥曲线的应用湖南省永州市2021届高三下学期二模数学试题(已下线)专题1.8 圆锥曲线-椭圆-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)江苏省徐州市2021届高三下学期第三次调研测试数学试题新疆克拉玛依市第一中学2020-2021学年高二6月月考数学试题(已下线)专题27 《圆锥曲线与方程》中的夹角角度问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 江苏省连云港市灌南高级中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 在平面直角坐标系中,已知椭圆的左、右顶点分别为A、B,右焦点F,且椭圆过点、,过点F的直线l与椭圆交于P、Q两点(点P在x轴的上方).(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线AP、BQ的斜率分别为、,是否存在常数,使得?若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.
(2)设直线AP、BQ的斜率分别为、,是否存在常数,使得?若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.
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2022-04-04更新
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791次组卷
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4卷引用:湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高二下学期五月月考数学试题(2)
解题方法
7 . 已知椭圆的离心率为,长轴长为,F为椭圆的右焦点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)经过点的直线与椭圆C交于两点,,且以为直径的圆经过原点,求直线的斜率;
(3)点是以长轴为直径的圆上一点,圆在点处的切线交直线于点,求证:过点且垂直于的直线过定点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)经过点的直线与椭圆C交于两点,,且以为直径的圆经过原点,求直线的斜率;
(3)点是以长轴为直径的圆上一点,圆在点处的切线交直线于点,求证:过点且垂直于的直线过定点.
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