1 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,左、右顶点分别为,若以为圆心,1为半径的圆与以为圆心,3为半径的圆相交于两点,若椭圆经过两点,且直线的斜率之积为.
(1)求椭圆的方程;
(2)点是直线上一动点,过点作椭圆的两条切线,切点分别为.
①求证直线恒过定点,并求出此定点;
②求面积的最小值.
(1)求椭圆的方程;
(2)点是直线上一动点,过点作椭圆的两条切线,切点分别为.
①求证直线恒过定点,并求出此定点;
②求面积的最小值.
您最近一年使用:0次
2024-01-16更新
|
413次组卷
|
3卷引用:浙江省杭州市浙里特色联盟2023-2024学年高二下学期4月期中联考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆的焦距为,离心率为,椭圆的左右焦点分别为、,直角坐标原点记为.设点,过点作倾斜角为锐角的直线与椭圆交于不同的两点、.
(1)设椭圆上有一动点,求的取值范围;
(2)设线段的中点为,当时,判别椭圆上是否存在点,使得非零向量与向量平行,请说明理由.
(1)设椭圆上有一动点,求的取值范围;
(2)设线段的中点为,当时,判别椭圆上是否存在点,使得非零向量与向量平行,请说明理由.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
3 . 已知椭圆:过点,且离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)椭圆和圆:.过点作直线和,且两直线的斜率之积等于1,与圆相切于点,与椭圆相交于不同的两点、,求的取值范围.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)椭圆和圆:.过点作直线和,且两直线的斜率之积等于1,与圆相切于点,与椭圆相交于不同的两点、,求的取值范围.
您最近一年使用:0次
4 . 已知椭圆的离心率为,且过点,点分别是椭圆的左、右顶点.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线与椭圆交于两点(在之间),直线交于点,记的面积分别为,求的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线与椭圆交于两点(在之间),直线交于点,记的面积分别为,求的取值范围.
您最近一年使用:0次
2023-11-23更新
|
393次组卷
|
3卷引用:浙江省台金七校联盟2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题
名校
5 . 画法几何的创始人——法国数学家蒙日发现:在椭圆:中,任意两条互相垂直的切线的交点都在同一个圆上,它的圆心是椭圆的中心,半径等于长、短半轴平方和的算术平方根,这个圆就称为椭圆的蒙日圆,其圆方程为.已知椭圆的离心率为,点均在椭圆上,直线:,则下列描述正确的为( )
A.点与椭圆的蒙日圆上任意一点的距离最小值为 |
B.若上恰有一点满足:过作椭圆的两条切线互相垂直,则椭圆的方程为 |
C.若上任意一点都满足,则 |
D.若,椭圆的蒙日圆上存在点满足,则面积的最大值为 |
您最近一年使用:0次
2023-11-22更新
|
532次组卷
|
2卷引用:浙江省A9协作体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
解题方法
6 . 已知为椭圆的右焦点,直线与椭圆交于两点,直线与椭圆交于另一点,则( )
A.的最小值为 |
B.周长的最小值为16 |
C.的最大值为9 |
D.直线与的斜率之积为 |
您最近一年使用:0次
2023-11-16更新
|
482次组卷
|
2卷引用:浙江省浙北G2联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
7 . 椭圆的左焦点为,上顶点为,若存在直线与椭圆交于不同两点,,的重心为,直线的斜率取值范围是______ .
您最近一年使用:0次
2023-11-09更新
|
538次组卷
|
5卷引用:浙江省杭州市钱塘联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
浙江省杭州市钱塘联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题浙江省宁波市奉化区2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题23 圆锥曲线中的压轴题(选填题)-1上海市浦东新区上海市实验学校2024届高三上学期第三次月考数学试题(已下线)第07讲 第三章 圆锥曲线的方程 章节综合测试-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
8 . 已知椭圆:的左顶点为,焦距为.动圆的圆心坐标是,过点作圆的两条切线分别交椭圆于和两点,记直线、的斜率分别为和.
(1)求证:;
(2)若为坐标原点,作,垂足为.是否存在定点,使得为定值?
(1)求证:;
(2)若为坐标原点,作,垂足为.是否存在定点,使得为定值?
您最近一年使用:0次
2023-11-09更新
|
779次组卷
|
3卷引用:浙江省杭州市钱塘联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
9 . 已知直线与椭圆有公共点,则的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
10 . 已知椭圆的右焦点为,上顶点为,,离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与椭圆相交于两点,且点,当的面积最大时,求直线的方程.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与椭圆相交于两点,且点,当的面积最大时,求直线的方程.
您最近一年使用:0次
2023-07-26更新
|
1342次组卷
|
13卷引用:浙江省诸暨中学暨阳分校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
浙江省诸暨中学暨阳分校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)高二上学期期中数学试卷(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省扬州市宝应县2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省汕尾市陆河县陆河外国语学校2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题广西壮族自治区河池市2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题广东省湛江市第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题广东省潮州市潮安区凤塘中学2024届高三上学期统测(一)数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程 章末测试(基础)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第五节 椭圆 第二课时 直线与椭圆的位置关系 B素养提升卷广东省郁南县连滩中学2024届高三上学期9月月考数学试题(已下线)考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员【练】广东省惠州市博罗县博师高级中学2024届高三上学期9月月考数学试题安徽省合肥市庐江县2023-2024学年高二上学期第二次集体练习数学试题