1 . 已知椭圆
的左，右两焦点分别是
，其中
.直线
与椭圆交于
两点，则下列说法中正确的有（ ）
的左，右两焦点分别是，其中.直线与椭圆交于两点，则下列说法中正确的有（ ）A． 的周长为 |
B．若 的中点为 ，则 |
C．若 ，则椭圆的离心率的取值范围是 |
D．若 时，则的面积是 |
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2023-09-17更新
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1447次组卷
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6卷引用：浙江省台州市八校联盟2022-2023学年高二上学期11月期中联考数学试题
浙江省台州市八校联盟2022-2023学年高二上学期11月期中联考数学试题浙江省杭州第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题黑龙江省鸡西市第十九中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题（已下线）模块四 期中重组篇 专题4 期中重组卷（浙江）（已下线）模块三 专题4 圆锥曲线中的最值和范围问题（高二人教A）（已下线）第3章 圆锥曲线与方程单元检测（提优卷）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
：
，设过点
的直线
交椭圆于，
两点，交直线
于点
，点
为直线
上不同于点A的任意一点.
，求
的取值范围；
(2)若
，记直线
，
，
的斜率分别为
，
，
，问是否存在，，的某种排列
，
，
（其中
，使得，，成等差数列或等比数列？若存在，写出结论，并加以证明；若不存在，说明理由.
：，设过点的直线交椭圆于，两点，交直线于点，点为直线上不同于点A的任意一点.
，求的取值范围；(2)若
，记直线，，的斜率分别为，，，问是否存在，，的某种排列，，（其中，使得，，成等差数列或等比数列？若存在，写出结论，并加以证明；若不存在，说明理由.
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2023-03-18更新
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1534次组卷
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4卷引用：浙江省宁波市余姚中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
的右焦点为
，上顶点为
，
，离心率为
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若直线
与椭圆相交于
两点，且点
，当
的面积最大时，求直线的方程．
的右焦点为，上顶点为，，离心率为．(1)求椭圆
的标准方程；(2)若直线
与椭圆相交于两点，且点，当的面积最大时，求直线的方程．
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2023-07-26更新
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1342次组卷
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13卷引用：浙江省诸暨中学暨阳分校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
浙江省诸暨中学暨阳分校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）高二上学期期中数学试卷（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省扬州市宝应县2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省汕尾市陆河县陆河外国语学校2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题广西壮族自治区河池市2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题广东省湛江市第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题广东省潮州市潮安区凤塘中学2024届高三上学期统测（一）数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程 章末测试（基础）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第五节 椭圆 第二课时 直线与椭圆的位置关系 B素养提升卷广东省郁南县连滩中学2024届高三上学期9月月考数学试题（已下线）考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员【练】广东省惠州市博罗县博师高级中学2024届高三上学期9月月考数学试题安徽省合肥市庐江县2023-2024学年高二上学期第二次集体练习数学试题
名校
解题方法
4 . 已知C为圆
的圆心，P是圆C上的动点，点
，若线段MP的中垂线与CP相交于Q点．
(1)当点P在圆上运动时，求点Q的轨迹N的方程；
(2)过点
的直线l与点Q的轨迹N分别相交于A，B两点，且与圆O：
相交于E，F两点，求
的取值范围．
的圆心，P是圆C上的动点，点，若线段MP的中垂线与CP相交于Q点．(1)当点P在圆上运动时，求点Q的轨迹N的方程；
(2)过点
的直线l与点Q的轨迹N分别相交于A，B两点，且与圆O：相交于E，F两点，求的取值范围．
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2023-11-15更新
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1004次组卷
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15卷引用：浙江省嘉兴市第五高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
浙江省嘉兴市第五高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省聊城第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题安徽省安庆市怀宁县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题江苏省南通市如皋中学2021-2022学年高三上学期期初测试数学试题四川省成都市树德中学2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学（文）试题四川省绵阳市重点高中2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学（文）试题四川省绵阳市重点高中2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学（理）试题（已下线）专题二十二 圆的方程与性质四川省成都市树德中学（宁夏街校区）2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学（理）试题新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题湖北省十堰市六县市区一中教联体2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题四川省自贡市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第三章：圆锥曲线的方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）辽宁省沈阳市新民市第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题广东省梅州市梅江区梅州中学2024届高三下学期5月高考仿真考试数学试题
5 . 已知圆
，圆上有一动点P，线段PF的中垂线与线段PE交于点Q，记点Q的轨迹为C．第一象限有一点M在曲线C上，满足
轴，一条动直线与曲线C交于A、B两点，且直线MA与直线MB的斜率乘积为
．
(1)求曲线C的方程；
(2)当直线AB与圆E相交所成的弦长最短时，求直线AB的方程．
，圆上有一动点P，线段PF的中垂线与线段PE交于点Q，记点Q的轨迹为C．第一象限有一点M在曲线C上，满足轴，一条动直线与曲线C交于A、B两点，且直线MA与直线MB的斜率乘积为．(1)求曲线C的方程；
(2)当直线AB与圆E相交所成的弦长最短时，求直线AB的方程．
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2023-09-04更新
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838次组卷
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5卷引用：浙江省七彩阳光联盟2022-2023学年高二上学期期中数学试题
浙江省七彩阳光联盟2022-2023学年高二上学期期中数学试题福建省厦门第二中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段考（12月）数学试题重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2024届高三上学期九月测试数学试题（已下线）考点18 解析几何中的范围、最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题03 圆锥曲线的方程（3）
名校
解题方法
6 . 已知椭圆：
的左顶点为
，焦距为
.动圆
的圆心坐标是
，过点
作圆的两条切线分别交椭圆于和两点，记直线
、
的斜率分别为和.
(1)求证：
；
(2)若
为坐标原点，作
，垂足为.是否存在定点
，使得
为定值？
：的左顶点为，焦距为.动圆的圆心坐标是，过点作圆的两条切线分别交椭圆于和两点，记直线、的斜率分别为和.(1)求证：
；(2)若
为坐标原点，作，垂足为.是否存在定点，使得为定值？
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2023-11-09更新
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779次组卷
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3卷引用：浙江省杭州市钱塘联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
7 . 已知直线
与椭圆
有公共点，则
的取值范围是（ ）
与椭圆有公共点，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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21-22高二·全国·课后作业
8 . 已知椭圆的焦点
，
，长轴长为6，设直线
交椭圆于，两点，则线段的中点坐标为________ .
的焦点，，长轴长为6，设直线交椭圆于，两点，则线段的中点坐标为
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2021-11-12更新
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2565次组卷
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9卷引用：浙江省嘉兴一中2021-2022学年高二上学期期中数学试题
浙江省嘉兴一中2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）选择性必修第一册综合复习与测试03-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题19 圆锥曲线-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（已下线）专题1 椭圆-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】2000年普通高等学校招生考试数学（文）试题（上海卷）河南省周口市郸城县英才中学高中部2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）3.1 椭圆（练习）-高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第一册）辽宁省铁岭市某校2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
9 . 已知椭圆的左、右焦点分别为
，
，是椭圆上任意一点，直线
垂直于
且交线段
于点，若
，则该椭圆的离心率的取值范围是______ .
的左、右焦点分别为，，是椭圆上任意一点，直线垂直于且交线段于点，若，则该椭圆的离心率的取值范围是
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2020-04-10更新
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3559次组卷
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10卷引用：浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题2019届浙江省绍兴市柯桥区高三上学期期末数学试题江苏省盐城市伍佑中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题吉林省长春市实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南省许昌高级中学2020-2021学年第一学期第二次调研考试高二数学文科试题（已下线）3.1 椭圆吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题9-3 求椭圆双曲线离心率题型归类-3（已下线）专题22 圆锥曲线的离心率问题-3（已下线）专题7-3圆锥曲线离心率归类-2
真题
名校
10 . 设椭圆
的右焦点为，右顶点为，已知
，其中为原点，
为椭圆的离心率.
（1）求椭圆的方程；
的右焦点为，右顶点为，已知，其中为原点，为椭圆的离心率.（1）求椭圆的方程；
（2）设过点的直线与椭圆交于点（不在
轴上），垂直于的直线与交于点，与
轴交于点
，若
，且
，求直线的斜率的取值范围.
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2016-12-04更新
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7377次组卷
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18卷引用：浙江省诸暨中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题
浙江省诸暨中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题浙江省杭州市临安中学2022届高三下学期仿真模拟数学试题2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（天津卷精编版）2016-2017学年河北武邑中学高二理周考10.9数学试卷2017届河北省正定中学高三上学期第三次月考（期中）数学（理）试卷陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题【全国校级联考】四川省宜宾市第四中学2018届高三高考适应性考试数学（文）试题智能测评与辅导[理]-抛物线（已下线）专题18 解析几何综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题52 平面解析几何专题训练-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）专题55 平面解析几何专题训练-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题55 平面解析几何专题训练-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）第43讲 解析几何中的几何问题转化为代数问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练四川省成都市成都七中万达学校2020-2021学年高二上学期10月月考理科数学试题四川省泸县第一中学2022-2023学年高二下学期第二学月考理科数学试题四川省泸县第一中学2022-2023学年高二下学期第二学月月考文科数学试题（已下线）专题24 解析几何解答题（理科）-1专题10平面解析几何(第二部分)
