解题方法
1 . 已知定圆:,动圆过点,且和圆相切.
(Ⅰ)求动圆圆心的轨迹的方程;
(Ⅱ)若直线:与轨迹交于,两点,线段的垂直平分线经过点,求实数的取值范围.
(Ⅰ)求动圆圆心的轨迹的方程;
(Ⅱ)若直线:与轨迹交于,两点,线段的垂直平分线经过点,求实数的取值范围.
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆的焦距为,且过点.
(1)求C的方程;
(2)若直线l与C有且只有一个公共点,l与圆x2+y2=6交于A,B两点,直线OA,OB的斜率分别记为k1,k2.试判断k1∙k2是否为定值,若是,求出该定值;否则,请说明理由.
(1)求C的方程;
(2)若直线l与C有且只有一个公共点,l与圆x2+y2=6交于A,B两点,直线OA,OB的斜率分别记为k1,k2.试判断k1∙k2是否为定值,若是,求出该定值;否则,请说明理由.
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2020-05-07更新
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1837次组卷
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5卷引用:2020届福建省福州市高三质量检测理科数学试题
名校
3 . 已知椭圆C:+=1(a>b>0)的左、右顶点分别为A,B,离心率为,点P为椭圆上一点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)如图,过点C(0,1)且斜率大于1的直线l与椭圆交于M,N两点,记直线AM的斜率为k1,直线BN的斜率为k2,若k1=2k2,求直线l斜率的值.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)如图,过点C(0,1)且斜率大于1的直线l与椭圆交于M,N两点,记直线AM的斜率为k1,直线BN的斜率为k2,若k1=2k2,求直线l斜率的值.
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2020-08-20更新
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907次组卷
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12卷引用:浙江省丽水市四校2019-2020学年高二上学期期中数学试题
浙江省丽水市四校2019-2020学年高二上学期期中数学试题江苏省南通市南通中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学(文)试题(已下线)专题12 圆锥曲线的综合应用-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》(江苏)湖南省长郡中学2019-2020学年高二上学期第二次模块检测数学试题2020届江苏省苏州中学高三上学期期初数学试题(已下线)考点27 椭圆的综合问题-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)(已下线)专题41 定比点差法、齐次化、极点极线问题、蝴蝶问题四川省仪陇马鞍中学校2021-2022学年高二下学期第一次月考理科数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题11 圆锥曲线中的蝴蝶定理 微点2 圆锥曲线中的坎迪定理(已下线)重难点突破18 定比点差法、齐次化、极点极线问题、蝴蝶问题(四大题型)(已下线)微考点6-1 圆锥曲线中的非对称韦达定理问题(三大题型)
名校
解题方法
4 . 在平面直角坐标系中,四个点,,,中有3个点在椭圆:上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过原点的直线与椭圆交于,两点(,不是椭圆的顶点),点在椭圆上,且,直线与轴、轴分别交于、两点,设直线,的斜率分别为,,证明:存在常数使得,并求出的值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过原点的直线与椭圆交于,两点(,不是椭圆的顶点),点在椭圆上,且,直线与轴、轴分别交于、两点,设直线,的斜率分别为,,证明:存在常数使得,并求出的值.
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2020-02-10更新
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398次组卷
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4卷引用:河南省开封市五县联考2019-2020学年高二上学期期末考试数学(文)试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆()的离心率为,短轴长为.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)若直线与椭圆交于不同的两点,且线段的垂直平分线过定点,求实数的取值范围.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)若直线与椭圆交于不同的两点,且线段的垂直平分线过定点,求实数的取值范围.
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2020-01-20更新
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1481次组卷
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10卷引用:2020届湖北省荆州中学、宜昌一中等“荆、荆、襄、宜四地七校高三上学期期末考试数学(理)试题
2020届湖北省荆州中学、宜昌一中等“荆、荆、襄、宜四地七校高三上学期期末考试数学(理)试题2020届湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”高三元月联考理科数学试题2020届湖南省汨罗市高三教学质量检测试卷(一)数学理科试题山西省大同市第一中学2019-2020学年高三下学期2月网上月考(开学)数学(文)试题山西大学附属中学2021届高三模拟Ⅱ数学试题山西省山西大学附属中学校2022届高三上学期10月模块诊断数学(文)试题山西省山西大学附属中学2022届高三上学期10月模块诊断数学(理)试题湖南省岳阳市第五中学2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题重庆市两江育才中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖南省邵阳市邵东创新实验学校2024届高三上学期第二次月考数学试题
名校
6 . 已知椭圆:的左、右焦点分别为,,上顶点为,的面积为,上的点到右焦点的最大距离是3.
(1)求的标准方程;
(2)设的左、右顶点分别为,,过,分别作轴的垂线,,直线:与相切,且与,分别交于,两点,求证:.
(1)求的标准方程;
(2)设的左、右顶点分别为,,过,分别作轴的垂线,,直线:与相切,且与,分别交于,两点,求证:.
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2019-11-06更新
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328次组卷
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3卷引用:2020届云南师范大学附属中学高三上学期第三次月考数学(理)试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆的离心率为,以椭圆长轴,短轴四个端点为顶点的四边形的面积为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设点,记椭圆的上下顶点分别为A和B,直线AM交椭圆于A,P两点,直线BM交椭圆于B,Q两点,记和的面积分别为和,当时,求的取值范围.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设点,记椭圆的上下顶点分别为A和B,直线AM交椭圆于A,P两点,直线BM交椭圆于B,Q两点,记和的面积分别为和,当时,求的取值范围.
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2020-02-24更新
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247次组卷
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2卷引用:重庆市第八中学2018-2019学年高二上学期期末(文)数学试题
名校
8 . 如图,已知椭圆的离心率为,右准线方程为,、分别是椭圆的左、右顶点,过右焦点且斜率为的直线与椭圆相交于,两点.
(1)求椭圆的标准方程.
(2)记、的面积分别为、,若,求的值;
(3)设线段的中点为,直线与右准线相交于点,记直线、、的斜率分别为、、,求的值.
(1)求椭圆的标准方程.
(2)记、的面积分别为、,若,求的值;
(3)设线段的中点为,直线与右准线相交于点,记直线、、的斜率分别为、、,求的值.
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2019-12-12更新
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801次组卷
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2卷引用:江苏省扬州市扬州中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
名校
9 . 已知椭圆上两个不同的点、关于直线对称.
(1)若已知,为椭圆上动点,证明:;
(2)求实数的取值范围;
(3)求面积的最大值(为坐标原点).
(1)若已知,为椭圆上动点,证明:;
(2)求实数的取值范围;
(3)求面积的最大值(为坐标原点).
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2019-11-07更新
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869次组卷
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3卷引用:上海市南洋模范中学2019-2020学年高三上学期9月月考数学试题
名校
10 . 设椭圆C:的两个焦点是和
(1)若椭圆C与圆有公共点,求实数的取值范围;
(2)若椭圆C上的点到焦点的最短距离为求椭圆C的方程;
(3)对(2)中的椭圆C,直线与C交于不同的两点M、N,若线段MN的垂直平分线恒过点A(0,1),求实数的值.
(1)若椭圆C与圆有公共点,求实数的取值范围;
(2)若椭圆C上的点到焦点的最短距离为求椭圆C的方程;
(3)对(2)中的椭圆C,直线与C交于不同的两点M、N,若线段MN的垂直平分线恒过点A(0,1),求实数的值.
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