1 . 如图，已知圆
，点
，
为圆
上的动点，线段
的垂直平分线与线段
相交于点
.
(1)求动点的轨迹方程；
(2)设（1）中曲线为
，直线
与曲线交于
两点，求线段
的中点坐标和弦长
.
，点，为圆上的动点，线段的垂直平分线与线段相交于点. (1)求动点
的轨迹方程；(2)设（1）中曲线为
，直线与曲线交于两点，求线段的中点坐标和弦长.
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2023-12-10更新
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466次组卷
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2卷引用：山东省泰安市新泰市第一中学东校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）
2 . 已知椭圆
内一点
，过点M的直线l与椭圆C交于A，B两点，且M是线段AB的中点，椭圆的左，右焦点分别为
，
，则下列结论正确的是（ ）
A．椭圆C的焦点坐标为 ， |
| B．椭圆C的长轴长为4 |
C．直线 与直线 的斜率之积为 |
D． |
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2023-02-14更新
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425次组卷
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3卷引用：山东省泰安市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
3 . 已知椭圆
的左右焦点分别为
直线
与圆
相切于点，与椭圆相交于
两点，点在
轴上方，则（ ）
的左右焦点分别为 直线与圆相切于点，与椭圆相交于两点，点在轴上方，则（ ）A．弦长 的最大值是 |
B．若方程为 ，则 |
C．若直线过右焦点，且切点恰为线段 的中点，则椭圆的离心率为 |
D．若圆经过椭圆的两个焦点，且 ，设点在第一象限，则 的周长是定值 |
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2021-06-03更新
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929次组卷
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7卷引用：山东省泰安肥城市2021届高三三模数学试题
山东省泰安肥城市2021届高三三模数学试题（已下线）3.1椭圆（A 基础培优练）-2021-2022学年高二数学同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第十一章 圆锥曲线专练3—椭圆的离心率1-2022届高三数学一轮复习（已下线）考点64 章末检测九-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）专练33 直线与椭圆的位置关系及其应用-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）（已下线）专题03 平面解析几何-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）（已下线）专题3.6 直线与椭圆的位置关系-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
4 . 已知
是椭圆
的两个焦点，
为坐标原点，点
在椭圆上，且
，
是以
为直径的圆，直线
与相切，并且与椭圆交于不同的两点.
（1） 求椭圆的标准方程；
（2） 当
，且满足
时，求弦长
的取值范围．
是椭圆的两个焦点，为坐标原点，点在椭圆上，且，是以为直径的圆，直线与相切，并且与椭圆交于不同的两点.（1） 求椭圆的标准方程；
（2） 当
，且满足时，求弦长的取值范围．
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2018-11-10更新
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1287次组卷
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6卷引用：山东省泰安市新泰一中2019-2020学年高二上学期第二次质量检测考试数学试题
