解题方法
1 . 已知椭圆
，一组平行直线的斜率是
.
(1)当它们与椭圆相交时，证明这些直线被椭圆截得的线段的中点在同一条直线上；
(2)这组直线中经过椭圆上焦点的直线与椭圆交于
两点，求
.
，一组平行直线的斜率是.(1)当它们与椭圆相交时，证明这些直线被椭圆截得的线段的中点在同一条直线上；
(2)这组直线中经过椭圆上焦点的直线与椭圆交于
两点，求.
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2 . 已知椭圆
：
的左、右焦点分别为
、
，
是椭圆上一动点，
的最大面积为
，
.
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线
与椭圆交于
、
两点，
、
为椭圆上两点，且
，求
的最大值.
：的左、右焦点分别为、，是椭圆上一动点，的最大面积为，.(1)求椭圆
的方程；(2)若直线
与椭圆交于、两点，、为椭圆上两点，且，求的最大值.
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2022-10-14更新
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811次组卷
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4卷引用：山东省淄博实验中学、淄博齐盛高中2022-2023学年高二上学期11月第一次模块考试数学试题
解题方法
3 . 已知椭圆的两个焦点分别为
，且椭圆过点
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点
作直线
交椭圆于
两点，
是弦
的中点，求直线的方程及弦的长度.
的两个焦点分别为，且椭圆过点.(1)求椭圆
的标准方程；(2)过点
作直线交椭圆于两点，是弦的中点，求直线的方程及弦的长度.
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2023-02-25更新
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356次组卷
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2卷引用：山东省淄博市临淄中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
解题方法
4 . 已知椭圆
的右焦点为
，原点为
，椭圆的动弦
过焦点且不垂直于坐标轴，弦的中点为
，过且垂直于线段的直线交直线
于点
．
三点共线；
(2)求
的最大值．
的右焦点为，原点为，椭圆的动弦过焦点且不垂直于坐标轴，弦的中点为，过且垂直于线段的直线交直线于点．
三点共线；(2)求
的最大值．
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