1 . 如图，已知点
，圆
，点
在圆
上运动，
的垂直平分线交
于点
.
(1)求动点的轨迹
的方程；
(2)直线
与曲线交于
两点，且
中点为
，求直线的方程及
的面积.
，圆，点在圆上运动，的垂直平分线交于点. (1)求动点
的轨迹的方程；(2)直线
与曲线交于两点，且中点为，求直线的方程及的面积.
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2023-10-16更新
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1254次组卷
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4卷引用：山东省威海市威海大光华学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
山东省威海市威海大光华学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题广东省深圳市深圳大学附属实验中学2022-2023学年高二上学期12月段考数学试题广西“贵百河”2023-2024学年高二上学期12月新高考月考测试数学试题（已下线）专题20 椭圆的标准方程5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
2 . 已知椭圆 
经过点
，F1，F2为 的左、右焦点，B1，B2为其短轴的两个端点，
是
与
的等差中项.
（Ⅰ）求C的标准方程；
（Ⅱ）过F2作一条不垂直于x轴的直线l，交C 于A，B两点，线段AB的中垂线交x轴于M点，求
的取值范围.
经过点，F1，F2为 的左、右焦点，B1，B2为其短轴的两个端点，是与的等差中项. （Ⅰ）求C的标准方程；
（Ⅱ）过F2作一条不垂直于x轴的直线l，交C 于A，B两点，线段AB的中垂线交x轴于M点，求
的取值范围.
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3 . 设
分别是椭圆
的左右焦点，过左焦点
作直线与椭圆交于不同的两点
、
．
（Ⅰ）若
,求
的长；
（Ⅱ）在
轴上是否存在一点
，使得
为常数？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由
分别是椭圆的左右焦点，过左焦点作直线与椭圆交于不同的两点、．（Ⅰ）若
,求的长；（Ⅱ）在
轴上是否存在一点，使得为常数？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由
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