1 . 已知椭圆
的短轴长为2，且椭圆
的离心率为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）过椭圆的上焦点作相互垂直的弦
，
，求
为定值.
的短轴长为2，且椭圆的离心率为.（1）求椭圆
的方程；（2）过椭圆
的上焦点作相互垂直的弦，，求为定值.
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名校
2 . 如图，已知圆
的方程为
，圆
的方程为
，若动圆
与圆内切与圆外切．
求动圆圆心的轨迹的方程；
过直线
上的点
作圆
的两条切线，设切点分别是
，若直线
与轨迹交于
两点，求
的最小值．
的方程为，圆的方程为，若动圆与圆内切与圆外切．求动圆圆心的轨迹的方程；过直线上的点作圆的两条切线，设切点分别是，若直线与轨迹交于两点，求的最小值．
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2018-08-29更新
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5004次组卷
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8卷引用：河南省中原名校联盟2021-2022学年高三下学期4月适应性联考理科数学试题
河南省中原名校联盟2021-2022学年高三下学期4月适应性联考理科数学试题【市级联考】江西省南昌市2017-2018学年度高三第二轮复习测试卷文科数学（七）湖南师大附中2019届高三月考试题（七）数学（文）【市级联考】江西省萍乡市2019届高三一模考试数学（文）试题湖南师范大学附属中学2018-2019学年高三第七次月考数学(文)试题（已下线）专题02 求轨迹方程问题（第五篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖（已下线）专题01 直线与圆相结合问题（第五篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖陕西省宝鸡市渭滨区2021届高三下学期适应性训练(一)理科数学试题
名校
3 . 已知椭圆：
的左、右焦点分别为
，
，过且垂直于
轴的焦点弦的弦长为
，过的直线
交椭圆于
，
两点，且
的周长为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知直线
，
互相垂直，直线过且与椭圆交于点
，
两点，直线过且与椭圆交于，
两点.求
的值.
：的左、右焦点分别为，，过且垂直于轴的焦点弦的弦长为，过的直线交椭圆于，两点，且的周长为.（1）求椭圆
的方程；（2）已知直线
，互相垂直，直线过且与椭圆交于点，两点，直线过且与椭圆交于，两点.求的值.
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2018-06-30更新
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2363次组卷
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9卷引用：【全国校级联考】河南省创新发展联盟2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题
【全国校级联考】河南省创新发展联盟2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题【全国校级联考】河南省创新发展联盟2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题河南省济源市英才学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖南省娄底市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题陕西省商洛市洛南中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题广东省华南师范大学附属中学2018-2019学年上学期高二年级期末数学试题广东省广州市华南师范大学附属中学2019届高三上学期第三次月考数学（理）试题广东省惠州市惠州中学2021届高三上学期12月月考数学试题重庆市杨家坪中学2022届高三上学期12月月考数学试题
4 . 已知椭圆
：的焦距为
，且
，圆
：
与轴交于点，
，
为椭圆上的动点，
，
面积最大值为
.
（1）求圆与椭圆的方程；
（2）设圆的切线交椭圆于点，，求
的取值范围.
：的焦距为，且，圆：与轴交于点，，为椭圆上的动点，，面积最大值为.（1）求圆
与椭圆的方程；（2）设圆
的切线交椭圆于点，，求的取值范围.
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2018-04-29更新
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1048次组卷
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8卷引用：【全国市级联考】河南省新乡市2018届高三第三次模拟测试数学（理）试题
【全国市级联考】河南省新乡市2018届高三第三次模拟测试数学（理）试题河南省商丘市夏邑县第一高级中学2017-2018高三全国卷1二轮复习调研考试数学(理)试题【全国市级联考】河南省新乡市2018届高三第三次模拟测试数学（文）试题河南省夏邑县第一高级中学2018届高三全国卷1二轮复习调研考试数学(文)试题【全国市级联考】陕西省榆林市2018届高考第四次模拟文科数学试题【全国市级联考】陕西省榆林市2018届高三高考第四次模拟理科数学试题【全国校级联考】湖北省孝感市重点高中协作体2017-2018学年高二下学期期末联考数学（文）试题河北省衡水市安平县安平中学20198-2020学年高三上学期10月月考数学（文）试题
2010·河南郑州·二模
解题方法
5 . 设椭圆
的离心率
，右焦点到直线
的距离
O为坐标原点．
（I）求椭圆C的方程；
（II）过点O作两条互相垂直的射线，与椭圆C分别交于A，B两点，证明: 点O到直线AB的距离为定值，并求弦AB长度的最小值．
的离心率，右焦点到直线的距离O为坐标原点．（I）求椭圆C的方程；
（II）过点O作两条互相垂直的射线，与椭圆C分别交于A，B两点，证明: 点O到直线AB的距离为定值，并求弦AB长度的最小值．
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10-11高二上·内蒙古包头·期中
名校
6 . 已知椭圆C的两焦点分别为
，长轴长为6．
⑴求椭圆C的标准方程; ⑵已知过点（0，2）且斜率为1的直线交椭圆C于A 、B两点,求线段AB的长度．
，长轴长为6．⑴求椭圆C的标准方程; ⑵已知过点（0，2）且斜率为1的直线交椭圆C于A 、B两点,求线段AB的长度．
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2016-12-01更新
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8809次组卷
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32卷引用：2015-2016学年河南省林州一中高二上期中理科数学试卷
2015-2016学年河南省林州一中高二上期中理科数学试卷2015-2016学年河南省林州一中高二上期中文科数学试卷河南省平顶山市汝州市第一高级中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）2010年内蒙古包头市蒙中高二上学期期中考试数学试卷（已下线）2011-2012学年广东省汕头市达濠中学高二上学期期末考试文科数学（已下线）2011-2012学年云南省潞西市芒市一中高二下学期期中文理数学试卷（已下线）2013-2014学年重庆市合川太和中学高二下期期中考试理科数学试卷（已下线）2013-2014学年重庆市合川太和中学高二下期期中考试文科数学试卷（已下线）2013-2014学年山东济宁任城一中高二下学期期中检测理科数学试卷2014-2015学年内蒙古赤峰市宁城县高二上学期期末考试文科数学试卷2015-2016学年福建省四地六校高二上学期11月月考理科数学试卷2015-2016学年福建省福州市教院二附中高二上期末理科数学试卷福建省福州教育学院附属第二中学2015-2016学年高二上学期期末考试数学（理）试题福建省龙岩二中2018-2019学年高二上学期期中考试数学(理)试题新疆伊西哈拉镇中学2018-2019学年高二上学期期末数学试卷甘肃省天水市甘谷第一中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（理）试题西藏自治区林芝市第二高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题西藏自治区林芝市第二高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题甘肃省金昌市永昌四中2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试题河北省深州市长江中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学试题甘肃省武威市民勤县第一中学2018-2019学年高二上学期期末数学（理）试题湖北省武汉为明学校2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）【南昌新东方】江西省南昌大学附中2020-2021学年高二上学期11月期中数学试题20（已下线）专题11 椭圆-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练（已下线）专题2.6 直线与圆锥曲线的位置关系（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）浙江省金华第一中学2021-2022学年高一领军班上学期12月联考数学试题甘肃省兰州市教育局第四片区2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题陕西省延安市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考文科数学试题沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第2章 椭圆（A卷）海南省东方市东方中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题广西桂林市田家炳中学2022-2023学年高二上学期期中测试数学试题吉林省长春市清蒲中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
