名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的离心率为
,以短轴端点和焦点为顶点的四边形的周长为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)过点
的直线
与椭圆
相交于两点
,
,设点
关于坐标原点
的对称点为
,若点
恒在以
为直径的圆内部,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/851a5d6ec23256f9b4a9e98aa92945fe.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e2031d209711b058f3d278ede3c1d33.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1446eb2eb2707651d8741d395fb55904.png)
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2 . 设椭圆
,
,
分别是C的左、右焦点,C上的点到
的最小距离为1,P是C上一点,且
的周长为6.
(1)求C的方程;
(2)过点
且斜率为k的直线l与C交于M,N两点,过原点且与l平行的直线与C交于A,B两点,求证:
为定值.
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(1)求C的方程;
(2)过点
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2024-03-24更新
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211次组卷
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2卷引用:陕西省安康市高新中学2024届高三下学期3月月考数学(理)试题
解题方法
3 . 在椭圆C:
,
,过点
与
的直线的斜率为
.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设F为椭圆C的右焦点,P为直线
上任意一点,过F作PF的垂线交椭圆C于M,N两点,当
取最大值时,求直线MN的方程.
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(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设F为椭圆C的右焦点,P为直线
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2023-04-14更新
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599次组卷
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4卷引用:陕西省西安市临潼区、阎良区2023届高三一模理科数学试题
陕西省西安市临潼区、阎良区2023届高三一模理科数学试题黑龙江省双鸭山市饶河县2022-2023学年高二下学期期中数学试题福建省漳州立人高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)重难点突破06 弦长问题及长度和、差、商、积问题(七大题型)-1
名校
解题方法
4 . 已知椭圆
的离心率为
, 过椭圆的焦点且与长轴垂直的弦长为 1 .
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)过椭圆
的右焦点
作直线
交椭圆
于
两点, 交直线
于点
,若
, 求证:
为定值.
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(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)过椭圆
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆
的离心率为
,它的四个顶点构成的四边形的面积为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)设过点
的直线
与圆
相切且与椭圆
交于
、
两点,求
的最大值.
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(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)设过点
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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2023-02-14更新
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742次组卷
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6卷引用:陕西省咸阳市2023届高三下学期一模理科数学试题
陕西省咸阳市2023届高三下学期一模理科数学试题陕西省咸阳市乾县第一中学2023届高三下学期一模文科数学试题陕西省咸阳市2023届高三高考模拟检测(一)文科数学试题(已下线)专题16解析几何(解答题)(已下线)江苏省八市2023届高三二模数学试题变式题17-22(已下线)第09讲 拓展三:圆锥曲线的方程(弦长问题)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
6 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
,离心率为
,过左焦点
的直线
与椭圆
交于
两点(
不在
轴上),
的周长为
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)若点
在椭圆
上,且
为坐标原点),求
的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d5989c84e320b504511f23eeb6e7357.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5eb2485f90dbfd0dfd6e7d179a856f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/453ea8f3a2b85526b54bf453871c3820.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)若点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c8d68257ba90d0b05303d8d4a7bae33.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2afc87067a2c8ee603eb8903bac424a.png)
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2023-02-14更新
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664次组卷
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7卷引用:陕西省榆林市府谷中学2022-2023学年高二上学期第二次月考理科数学试题
7 . 已知椭圆C的方程为
,右焦点为
,且离心率为
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设M,N是椭圆C上的两点,直线
与曲线
相切.证明:M,N,F三点共线的充要条件是
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48da128547c4cf9745e8e4b99988a3db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b707fdf035eb2fb4467958893c60381f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1174142f3bba761585b6bc2653009b36.png)
(1)求椭圆C的方程;
(2)设M,N是椭圆C上的两点,直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6aa8d20ce589de88c7247ef992695f2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c3834dd00dbca1d1ec6729ddbd8647b.png)
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2021-06-25更新
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51159次组卷
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77卷引用:陕西省安康市石泉县江南中学2023届高三下学期2月月考数学(文)试题
陕西省安康市石泉县江南中学2023届高三下学期2月月考数学(文)试题陕西省安康市石泉县江南中学2023届高三下学期2月月考理科数学试题2021年全国新高考II卷数学试题(已下线)第2章《圆锥曲线与方程》章节复习巩固(提高练)-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编(人教A版选修2-1)(已下线)考点38 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)(已下线)考点34 直线与圆锥曲线-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点微专题广东省广州市执信中学2022届高三上学期9月月考数学试题(已下线)考点43 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)考点40 椭圆-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)考点38 椭圆-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)考点41 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)专题05 平面解析几何-2021年高考真题和模拟题数学(文)分项汇编(全国通用)(已下线)专题05 平面解析几何-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)上海市2022届高三上学期仿真预测押题数学试题辽宁省铁岭市清河高级中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段考试数学试题(已下线)专题02 圆锥曲线弦长问题-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)(已下线)专题28 椭圆-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练(理科专用)(已下线)专题9.7 圆锥曲线综合问题 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(讲)(已下线)考向40 椭圆(已下线)2021年全国新高考II卷数学试题变式题18-22题(已下线)专题31 直线与圆锥曲线的位置关系-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练(文理通用)(已下线)专题29 《圆锥曲线与方程》中的高考真题训练-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) (已下线)专题03 平面解析几何-备战2022年高考数学母题题源解密(新高考版)湖北省武汉市第二十三中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第2讲 圆锥曲线的定义、方程与性质(练)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)(已下线)专题13解析几何中的定值、定点和定线问题(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》北京市一零一中学2022届高三下学期入学考试数学试卷题(已下线)专题26 圆锥曲线(理科)解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)热点12 圆锥曲线中综合问题-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)(已下线)专题25 真题优选重组第二卷-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(新高考专用)(已下线)专题22圆锥曲线解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(新高考专用)(已下线)押新高考第21题 圆锥曲线-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)(已下线)回归教材重难点04 圆锥曲线-【查漏补缺】2022年高考数学(文)三轮冲刺过关(已下线)回归教材重难点04 圆锥曲线-【查漏补缺】2022年高考数学(理)三轮冲刺过关(已下线)查补易混易错点06 解析几何-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【理科数学】 (5月30日)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【数学】(新高考地区专用)(5月29日)(已下线)2022年高考考前最后一课-数学(正式版)-考前技能篇(已下线)第7讲 解析几何(已下线)专题6 圆锥曲线硬解定理 微点1 圆锥曲线硬解定理(已下线)数学-2022年高考押题预测卷03(北京卷)(已下线)第15讲 椭圆-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课(人教版2019必修第二册+选择性必修第一册)(已下线)专题55:椭圆-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)专题19 圆锥曲线解答题(已下线)专题17 解析几何解答题湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 章末培优专练2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 章末培优专练2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 章末培优专练2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 综合拔高练(已下线)专题13 极坐标秒解圆锥曲线 微点1 极坐标秒解圆锥曲线(已下线)第13讲 椭圆-2(已下线)11.4 直线与圆锥曲线的位置关系河南省南阳市宛城区第五中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高二上学期12 月月考数学试题(已下线)专题13 圆锥曲线压轴解答题常考套路归类(精讲精练)-2江苏省扬州市新华中学2022-2023学年高三下学期开学检测数学试题(已下线)综合检测(基础篇)-2022-2023学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第一册)四川省内江市威远中学校2022-2023学年高三下学期第一次月考数学(理)试题四川省内江市威远中学校2022-2023学年高三下学期第一次月考数学(文)试题(已下线)押新高考第21题 圆锥曲线专题07平面解析几何(成品)专题07平面解析几何(添加试题分类成品)3.1 椭圆(已下线)考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题15 圆锥曲线综合湖南省张家界市慈利县第一中学2022-2023学年高二上学期第四次月考数学试题安徽省滁州市滁州中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题06 直线与圆、椭圆方程(分层练)(三大题型+12道精选真题)(已下线)第5讲:定点、定值、定直线问题【练】(已下线)专题01 集合与常用逻辑用语-2(已下线)FHsx1225yl165(已下线)7.2 椭圆(高考真题素材之十年高考)(已下线)专题24 解析几何解答题(文科)-1(已下线)专题04 高考解几大题真题精练(已下线)专题24 解析几何解答题(理科)-3(已下线)五年新高考专题10平面解析几何
8 . 线段
的长等于3,两端点
,
分别在
轴和
轴上滑动,点
在线段
上,且
,点
的轨迹为曲线
.
(1)求曲线
的方程;
(2)已知
为曲线
外一动点,过点
作直线
和
,直线
与曲线
交于
,
两点,
与曲线
交于
,
两点,已知
的斜率为
,
的斜率为
,且
,
均为定值,求证:
为定值.
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(1)求曲线
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(2)已知
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2021-05-03更新
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397次组卷
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2卷引用:陕西省宝鸡市2021届高三下学期高考模拟检测(三)理科数学试题
9 . 已知椭圆
:
的左、右顶点分别为
,
,右焦点为
,折线
与
交于
,
两点.
(1)当
时,求
的值;
(2)直线
与
交于点
,证明:点
在定直线上.
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(1)当
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd3adfb8ef95245d7d073de76ceb053a.png)
(2)直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d50703c46b6153945d718b198f03b4b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7785afeeaf274892253d04b4f693b367.png)
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2021-03-23更新
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980次组卷
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4卷引用:陕西省西安中学2021届高三下学期第十次模拟考试理科数学试题
陕西省西安中学2021届高三下学期第十次模拟考试理科数学试题福建省泉州市2021届高三一模数学试题河北衡水中学2021届高三三轮复习自主复习旗开得胜数学(二)试题(已下线)第十一章 圆锥曲线专练9—椭圆大题(定点问题)-2022届高三数学一轮复习
名校
解题方法
10 . 已知椭圆
:
的离心率为
,点
在椭圆
上,直线
过椭圆
的右焦点与上顶点,动直线
:
与椭圆
交于
,
两点,交
于
点.
(1)求椭圆
的方程;
(2)已知
为坐标原点,若点
满足
,求此时
的长度.
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(1)求椭圆
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(2)已知
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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2020-11-21更新
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474次组卷
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6卷引用:陕西省西安交通大学附属中学2021届高三下学期第四次模拟考试理科数学试题