1 . 已知椭圆C：内一点M(1,2)，直线与椭圆C交于A，B两点，且M为线段AB的中点，则下列结论正确的是（       ）

A．椭圆的焦点坐标为(2,0)､(-2,0)	B．椭圆C的长轴长为
C．直线的方程为	D．

2 . 已知椭圆的左右焦点分别是，，离心率过点且垂直于x轴的直线被椭圆E截得的线段长为3．
（1）求椭圆E的方程；
（2）直线l过椭圆E的右焦点，且与x轴不重合，交椭圆E于M，N两点，求的取值范围．

3 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，离心率为，为椭圆上一动点（异于左右顶点），面积的最大值为.
（1）求椭圆的方程；
（2）设过点的直线(的斜率存在且不为0）与椭圆相交于两点，线段的垂直平分线交x轴于点P，试判断是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.

4 . 已知，是椭圆的左、右焦点，点是的上顶点，且直线的斜率为.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点作两条互相垂直的直线，.若与交于，两点，与交于，两点，求的取值范围.

5 . 已知分别为椭圆的左、右焦点，点在椭圆E上，且．
（1）求椭圆E的方程；
（2）过的直线分别交椭圆E于和，且，问是否存在实数，使得成等差数列？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

6 . 在平面直角坐标系中，已知点，，设直线，的斜率分别为，，且，记点的轨迹为．
（1）求的方程；
（2）若直线：与相交于，两点，求．

7 . 已知椭圆的一焦点F与抛物线的焦点重合，且离心率为．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过焦点F的直线l与抛物线交于A、B两点，与椭圆交于C、D两点，求的最大值．

8 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，过且倾斜角为的直线l与椭圆相交于A，B两点．
（1）求的中点的坐标；
（2）求的周长与面积．

9 . 如图，设P是圆上的动点，点D是P在x轴上投影，M为上一点，且.

(1)当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程；
(2)求过点且斜率为的直线被C所截线段的长度.

10 . 已知椭圆()的左、右焦点分别是，，点为的上顶点，点在上，，且.
（1）求的方程；
（2）已知过原点的直线与椭圆交于，两点，垂直于的直线过且与椭圆交于，两点，若，求.