解题方法
1 . 已知曲线
由半圆
和半椭圆
组成，点
在半椭圆上，
，
．
的值；
(2)
在曲线上，若
（
是原点）．
（ⅰ）求
的取值范围；
（ⅱ）如图，点在半圆上时，将
轴左侧半圆沿轴折起，使点
到
，使点到
，且满足
，求
的最大值．
由半圆和半椭圆组成，点在半椭圆上，，．
的值；(2)
在曲线上，若（是原点）．（ⅰ）求
的取值范围；（ⅱ）如图，点
在半圆上时，将轴左侧半圆沿轴折起，使点到，使点到，且满足，求的最大值．
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2 . 已知椭圆：
的短轴长等于
，离心率
．
(1)求椭圆的方程；
(2)过右焦点
的直线
与椭圆交于、
两点，线段
的垂直平分线交
轴于点
，证明：
为定值．
：的短轴长等于，离心率．(1)求椭圆
的方程；(2)过右焦点
的直线与椭圆交于、两点，线段的垂直平分线交轴于点，证明：为定值．
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2024-03-03更新
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1387次组卷
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3卷引用：云南省昆明市第一中学、银川一中2024届高三下学期联合考试一模数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
的右顶点为
，过其焦点且垂直于长轴的弦长为1，则该椭圆的离心率为________ .
的右顶点为，过其焦点且垂直于长轴的弦长为1，则该椭圆的离心率为
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2024·云南昭通·模拟预测
解题方法
4 . 已知椭圆
，直线与椭圆相交于
两点，下列结论正确的是（ ）
，直线与椭圆相交于两点，下列结论正确的是（ ）A．椭圆的离心率为 |
| B．椭圆的长轴长为2 |
C．若直线的方程为 ，则右焦点到的距离为 |
D．若直线过点 ，且与轴平行，则 |
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名校
解题方法
5 . 已知曲线
.
(1)求以坐标原点为顶点、以曲线的焦点为焦点的抛物线的方程.
(2)求
与
的公切线被曲线截得的弦的长度.
.(1)求以坐标原点为顶点、以曲线
的焦点为焦点的抛物线的方程.(2)求
与的公切线被曲线截得的弦的长度.
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6 . 已知椭圆：
（
）的焦距与短轴长相等，左右焦点分别为
，
，且为抛物线
：
的焦点．
(1)求椭圆的方程；
(2)若，为椭圆上两点，且都在轴上方，满足
．若直线
与抛物线没有交点，求四边形
的面积的取值范围．
：（）的焦距与短轴长相等，左右焦点分别为，，且为抛物线：的焦点．(1)求椭圆
的方程；(2)若
，为椭圆上两点，且都在轴上方，满足．若直线与抛物线没有交点，求四边形的面积的取值范围．
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7 . 已知，分别为椭圆C：
的左，右焦点，A为C的上顶点，过且垂直于
的直线与C交于D，E两点，则（ ）
，分别为椭圆C：的左，右焦点，A为C的上顶点，过且垂直于的直线与C交于D，E两点，则（ ）| A．椭圆C的焦距为2 | B． |
C． 的面积为 | D．的周长为8 |
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2023-12-23更新
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804次组卷
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5卷引用：云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试卷
云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试卷（已下线）专题03 椭圆13种常见考法归类（3）江西省上饶市婺源天佑中学2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题江苏省南通市崇川区2022-2023学年高二上学期期末质量监测数学试题（已下线）期末精确押题之多选题(40题）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）
名校
解题方法
8 . 斜率为
的直线l与椭圆C：
交于A，B两点，且
在直线l的左上方.若
，则
的周长是______ .
的直线l与椭圆C：交于A，B两点，且在直线l的左上方.若，则的周长是
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2023-07-06更新
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1053次组卷
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5卷引用：云南师范大学附属中学2024届高三高考适应性月考卷（一）数学试题
云南师范大学附属中学2024届高三高考适应性月考卷（一）数学试题云南省临沧市民族中学2024届高三上学期开学考试数学试题（已下线）专题02 圆锥曲线中的求值问题（三大题型）（已下线）第20讲 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类（2）广东省阳江市2024届高三上学期开学适应性考试数学试题
9 . 已知椭圆（）的离心率为，且过点
.
(1)求椭圆的标准方程
(2)分别过椭圆的左、右焦点、作两条互相垂直的直线
和
，与交于
，与椭圆交于A，B两点，与椭圆交于C，D两点
①求证：
；
②求证：
定值.
（）的离心率为，且过点.(1)求椭圆的标准方程
(2)分别过椭圆的左、右焦点
、作两条互相垂直的直线和，与交于，与椭圆交于A，B两点，与椭圆交于C，D两点①求证：
；②求证：
定值.
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2021-11-23更新
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720次组卷
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3卷引用：云南省玉溪第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
云南省玉溪第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷山东省济南市历下区山东师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题44 直线与圆锥曲线的位置关系之定值、定点、共线问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破
