名校
解题方法
1 . 已知椭圆的焦距为,且过点.
(1)求的方程.
(2)记和分别是椭圆的左、右焦点.设是椭圆上一个动点且纵坐标不为.直线交椭圆于点(异于),直线交椭圆于点(异于).若的中点为,求三角形面积的最大值.
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2024-03-20更新
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307次组卷
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2卷引用:浙江省杭州四中2023-2024学年高二上学期期末数学试题
解题方法
2 . 已知,为椭圆C:的焦点,过的直线l与C交A,B两点,则的内切圆面积最大值为___________ .
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名校
解题方法
3 . 在平面直角坐标系中,已知,若动点满足则( )
A.存在点,使得 |
B.面积的最大值为 |
C.对任意的点,都有 |
D.椭圆上存在个点,使得的面积为 |
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名校
解题方法
4 . 已知点是椭圆上一点,,分别为椭圆的左、右焦点,,当,的面积为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过点直线和椭圆交于两点,,是否存在直线,使得与(是坐标原点)的面积比值为. 若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过点直线和椭圆交于两点,,是否存在直线,使得与(是坐标原点)的面积比值为. 若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.
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名校
5 . 已知椭圆:的左、右两个焦点分别为,,短轴的上、下两个端点分别为,,的面积为1,离心率为,点P是C上除长轴和短轴端点外的任意一点,的平分线交C的长轴于点M,则( )
A.椭圆的焦距等于短轴长 | B.面积的最大值为 |
C. | D.的取值范围是 |
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2024-01-03更新
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529次组卷
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2卷引用:广东省珠海市第一中学2024届高三上学期期末模拟数学试题
解题方法
6 . 椭圆的左右焦点分别为,,其中,为原点.M是椭圆上任意一点,且.
(1)求椭圆的标准方程及离心率;
(2)过点的斜率为的直线交椭圆于两点.求的面积.
(1)求椭圆的标准方程及离心率;
(2)过点的斜率为的直线交椭圆于两点.求的面积.
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2023-12-11更新
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129次组卷
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2卷引用:宁夏银川市贺兰县景博中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学(文)试题
解题方法
7 . 已知是椭圆的左顶点,过点的直线与椭圆交于两点(异于点),当直线的斜率不存在时,.
(1)求椭圆C的方程;
(2)求面积的取值范围.
(1)求椭圆C的方程;
(2)求面积的取值范围.
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2023-07-06更新
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651次组卷
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7卷引用:陕西省商洛市2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆,A为左顶点,B为上顶点,直线都平行直线AB,且分别相切椭圆C于M,N两点.
(1)若以原点为圆心,焦距长为直径的圆与直线也相切,求的值;
(2)P为椭圆C上异于M,N的一点,求面积的最大值(结果用a、b表达).
(1)若以原点为圆心,焦距长为直径的圆与直线也相切,求的值;
(2)P为椭圆C上异于M,N的一点,求面积的最大值(结果用a、b表达).
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解题方法
9 . 已知离心率为的椭圆过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆交于不同的两点,直线分别交直线于点.当面积为8时,求的值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆交于不同的两点,直线分别交直线于点.当面积为8时,求的值.
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2023-02-22更新
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445次组卷
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2卷引用:浙江省宁波市奉化区2022-2023学年高二上学期期末数学试题
10 . 已知椭圆的离心率为,点为椭圆的右焦点,点在椭圆上,且在轴上方,轴,斜率为的直线交于两点,
(1)若直线过点,求的面积.
(2)直线和的斜率分别为和,当直线平行移动时,是否为定值?若是,请求出该定值,若不是,请说明理由.
(1)若直线过点,求的面积.
(2)直线和的斜率分别为和,当直线平行移动时,是否为定值?若是,请求出该定值,若不是,请说明理由.
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