已知椭圆
：
的左、右两个焦点分别为
，
，短轴的上、下两个端点分别为
，
，
的面积为1，离心率为
，点P是C上除长轴和短轴端点外的任意一点，
的平分线交C的长轴于点M，则（ ）
：的左、右两个焦点分别为，，短轴的上、下两个端点分别为，，的面积为1，离心率为，点P是C上除长轴和短轴端点外的任意一点，的平分线交C的长轴于点M，则（ ）| A．椭圆的焦距等于短轴长 | B． 面积的最大值为 |
C． | D． 的取值范围是 |
更新时间：2024-01-03 13:13:11
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【推荐1】设椭圆：
的左、右焦点分别为，，
是椭圆上的动点，则下列说法中正确的是（ ）
：的左、右焦点分别为，，是椭圆上的动点，则下列说法中正确的是（ ）A． |
B．椭圆的离心率 |
C． 面积的最大值为 |
D．以线段 为直径的圆与直线 相切 |
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【推荐2】设椭圆的方程为
，其中椭圆的左、右焦点分别为，，与
轴相交的左、右顶点分别为
，
两点，为椭圆上（除点，外）的任意一点，下列结论正确的是（ ）
，其中椭圆的左、右焦点分别为，，与轴相交的左、右顶点分别为，两点，为椭圆上（除点，外）的任意一点，下列结论正确的是（ ）A．存在点，使得 | B．线段 长度的取值范围为 |
C． 的最大值为25 | D．直线 与直线 斜率乘积恒为 |
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，圆
，直线
、
分别过圆心
，且
，
上的任意一动点，则
可能的取值为（
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【推荐1】如图，两个椭圆
内部重叠区域的边界记为曲线
是曲线上的任意一点，下列四个说法正确的为（ ）
内部重叠区域的边界记为曲线是曲线上的任意一点，下列四个说法正确的为（ ）A．到 四点的距离之和为定值 |
B．曲线关于直线 均对称 |
| C．曲线所围区域面积必小于36 |
D．曲线总长度不大于 |
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【推荐2】“出租车几何”或“曼哈顿距离”（Manhattan Distance）是由十九世纪的赫尔曼·闵可夫斯基所创词汇，是种被使用在几何度量空间的几何学用语．在平面直角坐标系
内，对于任意两点
、
，定义它们之间的“欧几里得距离”
，“曼哈顿距离”为
，则下列说法正确的是（ ）
内，对于任意两点、，定义它们之间的“欧几里得距离”，“曼哈顿距离”为，则下列说法正确的是（ ）A．若点为线段 上任意一点，则 为定值 |
B．对于平面上任意一点，若 ，则动点的轨迹长度为 |
C．对于平面上任意三点、、，都有 |
D．若、为椭圆 上的两个动点，则 最大值为 |
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的左、右焦点分别为
，
，过点
，则下列说法正确的是（
为等腰三角形的点
，则
的取值范围为
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【推荐1】已知椭圆
的左､右焦点分别为
，离心率为
，且经过点
在椭圆上，则（ ）
的左､右焦点分别为，离心率为，且经过点在椭圆上，则（ ）A． 的最大值为3 |
B． 的周长为4 |
C．若 ，则的面积为 |
D．若 ，则 |
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【推荐2】在平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为
，直线
与没有公共点，且上至少有一个点到
的距离为，则的短轴长可能是（ ）
中，已知椭圆的离心率为，直线与没有公共点，且上至少有一个点到的距离为，则的短轴长可能是（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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为椭圆
大于
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【推荐1】我们通常称离心率为
的椭圆为“黄金椭圆”.如图，已知椭圆：
（
），
，
，，为顶点，，为焦点，
为坐标原点，
为椭圆上一点.则满足下列条件能使椭圆为“黄金椭圆”的有（ ）
的椭圆为“黄金椭圆”.如图，已知椭圆：（），，，，为顶点，，为焦点，为坐标原点，为椭圆上一点.则满足下列条件能使椭圆为“黄金椭圆”的有（ ）A． |
B． 轴且 |
C．四边形 的内切圆过焦点， |
D． 的面积最大值为 |
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【推荐2】已知是单位圆在第二象限内的点，
分别是椭圆
在第一、四象限内的点，且
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平行于
轴．已知为坐标原点，则（ ）
是单位圆在第二象限内的点，分别是椭圆在第一、四象限内的点，且平行于轴，平行于轴．已知为坐标原点，则（ ）A． 面积的最大值是3 | B．面积的最大值是 |
C．点到直线 距离的最大值是 | D．点到直线距离的最大值是 |
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【推荐3】2022年4月16日9时56分，神舟十三号返回舱成功着陆，返回舱是宇航员返回地球的座舱，返回舱的轴截面可近似看作是由半圆和半粗圆组成的“曲圆”．如图，在平面直角坐标系中半圆的圆心在坐标原点，半圆所在的圆过椭圆的焦点
，椭圆的短轴与半圆的直径重合，下半圆与轴交于点
．若过原点的直线与上半椭圆交于点，与下半圆交于点，则下列说法正确的有（ ）
A．椭圆的长轴长为 |
B．线段长度的取值范围是 |
C． 面积的最小值是4 |
D． 的周长为 |
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