1 . 现有一“v”型的挡板如图所示,一椭圆形物件的短轴顶点被固定在A点.物件可绕A点在平面内旋转.AP间距离可调节且与两侧挡板的角度固定为60°.已知椭圆长轴长为4,短轴长为2.
(1)在某个角度固定椭圆,则当椭圆不超过挡板时AP间距离最短为多少;
(2)为了使椭圆物件能自由绕A点自由转动,AP间距离最短为多少.求出最短距离并证明其可行性.
(1)在某个角度固定椭圆,则当椭圆不超过挡板时AP间距离最短为多少;
(2)为了使椭圆物件能自由绕A点自由转动,AP间距离最短为多少.求出最短距离并证明其可行性.
您最近半年使用:0次
名校
解题方法
2 . 已知椭圆的右顶点为A,左焦点为F,过点F作斜率不为零的直线l交椭圆于两点,连接,分别交直线于两点,过点F且垂直于的直线交直线于点R.
(1)求证:点R为线段的中点;
(2)记,,的面积分别为,,,试探究:是否存在实数使得?若存在,请求出实数的值;若不存在,请说明理由.
(1)求证:点R为线段的中点;
(2)记,,的面积分别为,,,试探究:是否存在实数使得?若存在,请求出实数的值;若不存在,请说明理由.
您最近半年使用:0次
2023-03-09更新
|
2237次组卷
|
5卷引用:湖北省七市(州)2023届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题
名校
解题方法
3 . 在xoy坐标平面内,已知椭圆的左、右焦点分别为、,直线与相交于A、B两点.
(1)记d为A到直线的距离,当变化时,求证:为定值;
(2)当时,求的值;
(3)过B作BM⊥x轴,垂足为M,OM的中点为N,延长AN交于另一点P,记直线PB的斜率为,当取何值时,有最小值?并求出此最小值.
(1)记d为A到直线的距离,当变化时,求证:为定值;
(2)当时,求的值;
(3)过B作BM⊥x轴,垂足为M,OM的中点为N,延长AN交于另一点P,记直线PB的斜率为,当取何值时,有最小值?并求出此最小值.
您最近半年使用:0次
2022-12-15更新
|
769次组卷
|
2卷引用:上海市普陀区2023届高考一模数学试题
解题方法
4 . 如图,已知椭圆:,椭圆:,,.为椭圆上一动点且在第一象限内,直线,分别交椭圆于,两点,连结交轴于点.过点作交椭圆于,且.
(1)求证:直线过定点,并求出该定点;
(2)若记,点的横坐标分别为,求的取值范围.
(1)求证:直线过定点,并求出该定点;
(2)若记,点的横坐标分别为,求的取值范围.
您最近半年使用:0次
2021-09-08更新
|
625次组卷
|
2卷引用:江苏省百校联考2021-2022学年高三上学期第一次考试数学试题
解题方法
5 . 已知椭圆,点为椭圆在第一象限的点,、为椭圆的左、右焦点,点关于原点的对称点为.
(1)设点到直线、的距离分别为、,求的取值范围;
(2)已知椭圆在处的切线的方程为:,射线交于点.求证:.
(1)设点到直线、的距离分别为、,求的取值范围;
(2)已知椭圆在处的切线的方程为:,射线交于点.求证:.
您最近半年使用:0次