1 . 如图，设椭圆的中心在原点，焦点在轴上，、为椭圆长轴的两个端点，为椭圆的右焦点，已知椭圆的离心率为，且.

（1）求椭圆的标准方程；
（2）设是椭圆上不同于、的一个动点，直线，分别与直线相交于点，，求的最小值.

2 . 已知椭圆，，为椭圆的左右焦点，为椭圆上一点，且．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设直线，过点的直线交椭圆于两点，线段的垂直平分线分别交直线、直线于、两点，当最小时，求直线的方程．

3 . 某人造地球卫星的运行轨道是以地心为一个焦点的椭圆，其轨道的离心率为e，设地球半径为R，该卫星近地点离地面的距离为r，则该卫星远地点离地面的距离为（　　）

A．r+R	B．r+R
C．r+R	D．r+R

4 . 已知椭圆过点，、分别为椭圆C的左、右焦点，且.

（1）求椭圆C的方程；
（2）过P点的直线与椭圆C有且只有一个公共点，直线平行于OP（O为原点），且与椭圆C交于A、B两点，与直线交于点M（M介于A、B两点之间）.
（i）当面积最大时，求的方程；
（ii）求证：.

5 . 已知椭圆C：点的离心率为，且经过点.
（1）求C的方程；
（2）若不过坐标原点的直线与椭圆C相交于点M，N两点，且满足，求面积最大时直线的方程..

6 . 已知椭圆：（）的两个焦点是，，且离心率.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过点作椭圆的一条切线交圆：于，两点，求面积的最大值.

7 . 已知椭圆，圆，，分别为椭圆和圆上的点，，则的最小值为　　

A．

B．

C．

D．

8 . 已知椭圆上的点到左、右焦点，的距离之和为，且离心率为.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过的直线交椭圆于，两点，点与点关于轴对称，求面积的最大值.

9 . 已知椭圆的标准方程为，上顶点为，左顶点为，设点为椭圆上一点，的面积的最大值为，若已知点、，点为椭圆上任意一点，则的最小值为_________.

10 . 已知椭圆（）的离心率为，短轴长为2，点P为椭圆上任意一点，则的最小值是______.