名校
解题方法
1 . 已知点是离心率为的椭圆:上的一点,斜率为的直线交椭圆于、两点,且、、三点不重合.
(1)求椭圆的方程;
(2)求证:直线,的斜率之和为定值;
(3)面积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值;若不存在,请说明理由?
(1)求椭圆的方程;
(2)求证:直线,的斜率之和为定值;
(3)面积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值;若不存在,请说明理由?
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2021-01-18更新
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333次组卷
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7卷引用:湖南省衡阳市第一中学2020-2021学年高三上学期第五次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆的右焦点为,且点在椭圆E上.
(1)求椭圆E的方程;
(2)若点A、B分别为椭圆E的左、右顶点,点M是直线上任意一点,、分别交椭圆E于C、D两点,求四边形面积的最大值.
(1)求椭圆E的方程;
(2)若点A、B分别为椭圆E的左、右顶点,点M是直线上任意一点,、分别交椭圆E于C、D两点,求四边形面积的最大值.
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3 . 已知椭圆长轴的左、右端点分别为,点是椭圆上不同于的任意一点,点满足,,为坐标原点.
(1)证明:与的斜率之积为常数,并求出点的轨迹的方程;
(2)设直线与曲线交于,且,当为何值时的面积最大?
(1)证明:与的斜率之积为常数,并求出点的轨迹的方程;
(2)设直线与曲线交于,且,当为何值时的面积最大?
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2020-12-25更新
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694次组卷
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4卷引用:湖南省长沙市长郡湘府中学2023-2024学年高三上学期入学考试(暑假作业检测)数学试题
湖南省长沙市长郡湘府中学2023-2024学年高三上学期入学考试(暑假作业检测)数学试题河北省邯郸市2021届高三上学期期末质量检测数学试题(已下线)数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(三)(新高考地区专用)【学科网名师堂】 (5月30日)(已下线)预测10 圆锥曲线中的综合性问题-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)【学科网名师堂】
4 . 如图,已知椭圆:,抛物线:,过椭圆的左顶点的直线,交抛物线于,两点,且.
(1)求证:点在定直线上;
(2)若直线过点,交椭圆于,两点,交轴于点,且,当的面积最大时,求抛物线的方程.
(1)求证:点在定直线上;
(2)若直线过点,交椭圆于,两点,交轴于点,且,当的面积最大时,求抛物线的方程.
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2020-12-16更新
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226次组卷
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2卷引用:湖南省联合体2020-2021学年高二上学期12月联考数学试题
解题方法
5 . 已知、分别为椭圆:的左、右顶点,为椭圆上一动点,,与直线交于,两点,与的外接圆的周长分别为,,则的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-12-13更新
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2087次组卷
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9卷引用:湖南省长郡中学、湖南师大附中、长沙市一中联合体2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题
湖南省长郡中学、湖南师大附中、长沙市一中联合体2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题湖北省武汉市2020-2021学年高二上学期1月第二次调研数学试题(已下线)专题18 椭圆(客观题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题20 椭圆(客观题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题19 椭圆(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)专题20三角形中的不等和最值问题 (测)-2021年高三数学二轮复习讲练测 (文理通用)江西省鹰潭市2021届高三高考二模数学(理)试题(已下线)“8+4+4”小题强化训练(51)圆锥曲线的综合问题(2)最值、范围问题-2022届高考数学一轮复习(江苏等新高考地区专用)(已下线)专题44 巧求圆锥曲线中的最值和范围问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】
2020高三·全国·专题练习
名校
解题方法
6 . 如图,已知椭圆C的离心率为 ,点A,B,F分别为椭圆的右顶点、上顶点和右焦点,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知直线与圆相切,若直线与椭圆交于,两点,求面积的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知直线与圆相切,若直线与椭圆交于,两点,求面积的最大值.
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2020-12-06更新
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535次组卷
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4卷引用:湖南省邵阳市邵东市第一中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题
湖南省邵阳市邵东市第一中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题(已下线)专题9.11 解析几何减少运算量的常见运算技巧-2021年高考数学(理)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破湖北省武汉中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)大题专练训练19:圆锥曲线(椭圆:最值范围问题1)-2021届高三数学二轮复习
名校
解题方法
7 . 已知椭圆右顶点A为抛物线的焦点,右焦点F到抛物线的准线l的距离为3,椭圆的离心率为.
(1)求椭圆的方程和抛物线的方程;
(2)设l上两点M、N满足,直线AM与椭圆相交于点B(B异于点A),直线BN与x轴相交于点D.求面积的最大值,并求此时直线AM的方程.
(1)求椭圆的方程和抛物线的方程;
(2)设l上两点M、N满足,直线AM与椭圆相交于点B(B异于点A),直线BN与x轴相交于点D.求面积的最大值,并求此时直线AM的方程.
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2020-11-30更新
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397次组卷
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3卷引用:湖南省湖湘教育三新探索协作体2020-2021学年高二上学期11月期中联考数学试题
8 . 在平面直角坐标系中,已知椭圆的左、右焦点分别为,,离心率为,过的直线与椭圆C交于P,Q两点,若的周长为8.
(1)求椭圆C的方程;
(2)动直线交椭圆于,两点,交轴于点.点是关于的对称点,的半径为.设为的中点,,与分别相切于点,,求的最小值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)动直线交椭圆于,两点,交轴于点.点是关于的对称点,的半径为.设为的中点,,与分别相切于点,,求的最小值.
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9 . 如图,在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C:1(a>b>0)的离心率e,左顶点为A(﹣4,0),过点A作斜率为k(k≠0)的直线l交椭圆C于点D,交y轴于点E.(1)求椭圆C的方程;
(2)已知P为AD的中点,是否存在定点Q,对于任意的k(k≠0)都有OP⊥EQ,若存在,求出点Q的坐标;若不存在说明理由;
(3)若过O点作直线l的平行线交椭圆C于点M,求的最小值.
(2)已知P为AD的中点,是否存在定点Q,对于任意的k(k≠0)都有OP⊥EQ,若存在,求出点Q的坐标;若不存在说明理由;
(3)若过O点作直线l的平行线交椭圆C于点M,求的最小值.
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2022-04-07更新
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747次组卷
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9卷引用:湖南省长沙市明德中学2022-2023学年高二下学期三段考数学试题
湖南省长沙市明德中学2022-2023学年高二下学期三段考数学试题2016届江苏省淮安、宿迁、连云港、徐州苏北四市高三上期末数学试卷天津市滨海新区2021届高三下学期三模数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学(理)试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学(文)试题(已下线)专题3.5 直线与椭圆的位置关系-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)江西省吉安市第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题江苏省南京田家炳高级中学2023-2024学年高二上学期期中模拟数学试题天津市嘉诚中学2023-2024学年高二上学期阶段测试二数学试卷
名校
10 . 已知椭圆的离心率为,且过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作两直线与分别交椭圆于、两点,若直线与的斜率互为相反数,求的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作两直线与分别交椭圆于、两点,若直线与的斜率互为相反数,求的最大值.
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2020-11-14更新
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544次组卷
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5卷引用:湖南省娄底市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题