名校
解题方法
1 . 为了给学生提供优雅的学习环境,某学校决定在夹角为30°的两条道路、之间建造一个半椭圆形状的小花园,如图所示,百米,O为AB的中点,OD为椭圆的长半轴,在半椭圆形区域内再建造一个三角形区域OMN,作为生物课学习植物的基地.其中M,N在椭圆上,且MN的倾斜角为45°,交OD于G.
(1)若百米,为了不破坏道路EF,求椭圆长半轴长的最大值;
(2)若椭圆的离心率为,当线段OG长为何值时,生物学习基地的面积最大?
(1)若百米,为了不破坏道路EF,求椭圆长半轴长的最大值;
(2)若椭圆的离心率为,当线段OG长为何值时,生物学习基地的面积最大?
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2022-05-02更新
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281次组卷
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10卷引用:湖南省永州市2021届高三下学期二模数学试题
湖南省永州市2021届高三下学期二模数学试题(已下线)专题1.8 圆锥曲线-椭圆-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)江苏省徐州市2021届高三下学期第三次调研测试数学试题新疆克拉玛依市第一中学2020-2021学年高二6月月考数学试题(已下线)第十一章 圆锥曲线专练6—椭圆大题(面积最值问题1)-2022届高三数学一轮复习(已下线)专题27 《圆锥曲线与方程》中的夹角角度问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 黑龙江省哈尔滨德强学校2021-2022学年高三上学期期末考试数学(文)试题(清北班)湖北省随州一中、仙桃中学、天门中学、十堰一中2021-2022学年高二下学期4月联考数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 3.5 圆锥曲线的应用江苏省连云港市灌南高级中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知A,B分别为椭圆C:的左、右顶点,F为右焦点,点P为C上的一点,PF恰好垂直平分线段OB(O为坐标原点),.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过F的直线l交C于M,N两点,若点Q满足(Q,M,N三点不共线),求四边形OMQN面积的取值范围.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过F的直线l交C于M,N两点,若点Q满足(Q,M,N三点不共线),求四边形OMQN面积的取值范围.
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2022-04-08更新
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465次组卷
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8卷引用:湖南省岳阳市岳阳县第一中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学试题
湖南省岳阳市岳阳县第一中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学试题四川省宜宾市2021届高三二模(文科)试题四川省宜宾市2021届高三二模(理科)试题(已下线)第4讲 圆锥曲线中的最值、范围、存在性问题(讲)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)(已下线)专题16 圆锥曲线中综合问题-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)(已下线)热点12 圆锥曲线中综合问题-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)黑龙江省大庆第一中学2020-2021学年高二下学期期末考试理科数学试题重庆市渝北中学2023届高三上学期9月月考数学试题
3 . 已知椭圆C的左,右焦点分别为F1(-1,0),F2(1,0),离心率为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过F1作不与x轴重合的直线l交椭圆C于A,B两点,求△ABF2面积S的取值范围.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过F1作不与x轴重合的直线l交椭圆C于A,B两点,求△ABF2面积S的取值范围.
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2022-01-09更新
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411次组卷
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3卷引用:湖南省三湘名校教育联盟、五市十校教研教改共同体2021-2022学年高二上学期期中数学试题
湖南省三湘名校教育联盟、五市十校教研教改共同体2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)解密14 椭圆及其方程(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)江西省南昌市第十九中学2021-2022学年高二上学期期末考试理科数学试卷
4 . 已知椭圆右顶点为,若是椭圆上的一动点,为坐标原点,则的最大值为( )
A.0 | B.3 | C.8 | D.9 |
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2021-12-23更新
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774次组卷
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2卷引用:湖南省衡阳市2021-2022学年高二上学期12月质量监测数学试题
名校
解题方法
5 . 在平面直角坐标系中,已知椭圆的右准线为(定义:椭圆C的右准线方程为,其中).点P是右准线上的动点,过点P作椭圆C的两条切线,分别与y轴交于M,N两点.当P在x轴上时,.
(1)求椭圆C的方程;
(2)求的最小值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)求的最小值.
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2021-12-23更新
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558次组卷
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6卷引用:湖南省三湘名校教育联盟2021-2022学年高三上学期第二次大联考数学试题
湖南省三湘名校教育联盟2021-2022学年高三上学期第二次大联考数学试题山西省运城高中教育发展联盟2022届高三上学期12月阶段性检测文科数学试题山西省运城高中教育发展联盟2022届高三上学期12月阶段性检测理科数学试题山西省吕梁市名校金科大联考2022届高三上学期12月月考数学(文)试题山西省吕梁市名校金科大联考2022届高三上学期12月月考数学(理)试题(已下线)专题10.6—圆锥曲线—椭圆大题(取值范围问题)—2022届高三数学一轮复习精讲精练
名校
解题方法
6 . 过点作圆的切线,两切线分别与轴交于点,(在的左边),以,为焦点的椭圆经过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若经过点的直线与椭圆交于,两点,当的面积取得最大值时,求直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)若经过点的直线与椭圆交于,两点,当的面积取得最大值时,求直线的方程.
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7 . 已知椭圆的一个长轴顶点到另一个短轴顶点的距离为,且椭圆的短轴长与焦距长之和为4.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过点的直线l与椭圆C相交于M,N两点(异于椭圆长轴顶点),求(O为坐标原点)面积的最大值,并求此时直线l的方程.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过点的直线l与椭圆C相交于M,N两点(异于椭圆长轴顶点),求(O为坐标原点)面积的最大值,并求此时直线l的方程.
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2021-12-17更新
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982次组卷
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7卷引用:湖南省郴州市嘉禾县第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图所示,在平面直角坐标系中,椭圆:的左,右焦点外别为,,设P是第一象限内上的一点,、的延长线分别交于点、.(1)求的周长;
(2)求面积的取值范围;
(3)设、分别为、的内切圆半径,求的最大值.
(2)求面积的取值范围;
(3)设、分别为、的内切圆半径,求的最大值.
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2021-10-22更新
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2158次组卷
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10卷引用:湖南省长沙市第一中学2024届高三下学期高考适应性演练(二)数学试卷
湖南省长沙市第一中学2024届高三下学期高考适应性演练(二)数学试卷上海市建平中学2022届高三上学期10月月考数学试题海南省海口中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)第十一章 圆锥曲线专练13—椭圆大题(范围最值问题)-2022届高三数学一轮复习湖北省黄石市有色第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题上海市嘉定区第一中学2023届高三三模数学试题上海市进才中学2024届高三上学期开学考试数学试题上海市育才中学2024届高三下学期第一次调研(3月)数学试题上海市嘉定区育才中学2024届高三下学期(3月份)一调数学试卷(已下线)信息必刷卷03(上海专用)
名校
解题方法
9 . 已知椭圆:的左右焦点分别为、,长轴长为4,点在椭圆内部,点在椭圆上,则以下说法正确的是( )
A.离心率的取值范围为 |
B.当离心率为时,的最大值为 |
C.存在点使得 |
D.的最小值为1 |
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2021-10-17更新
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2789次组卷
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10卷引用:湖南省邵阳市第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
湖南省邵阳市第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题吉林省长春市第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学(理)试题辽宁省实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题福建省连城县第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题重庆市万州第二高级中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省南充市阆中市川绵外国语学校2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题(二)江苏省南菁高级中学实验班2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
10 . 椭圆的右顶点为A,上顶点为B,O为坐标原点,直线的斜率为,的面积为1.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)椭圆上有两点M,N(异于椭圆顶点,且MN与x轴不垂直),证明:当的面积最大时,直线与的斜率之积为定值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)椭圆上有两点M,N(异于椭圆顶点,且MN与x轴不垂直),证明:当的面积最大时,直线与的斜率之积为定值.
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2021-09-04更新
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3364次组卷
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9卷引用:湖南省天壹名校联盟2021-2022学年高三上学期入学摸底考试数学试题
湖南省天壹名校联盟2021-2022学年高三上学期入学摸底考试数学试题湖南省娄底市双峰县第一中学2021-2022学年高三上学期入学摸底考试数学试题(已下线)专题04 圆锥曲线定值问题-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)(已下线)第十一章 圆锥曲线专练14—椭圆大题(证明题)-2022届高三数学一轮复习重庆市朝阳中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题山东省德州市2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题重庆市万州纯阳中学2021-2022学年高二上学期12月月考(B卷)数学试题(已下线)专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点2 圆锥曲线中的定值问题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题