求椭圆中的最值问题练习题及答案-高中数学-容易-组卷网

22-23高二上·上海浦东新·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

椭圆上点到焦点的距离及最值椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征根据椭圆的有界性求范围或最值求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

数形结合思想

1 . 以

为焦点的椭圆

上有一动点M，则

的最大值为___________.

2023-01-14更新 | 1091次组卷 | 5卷引用：上海市建平中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高三上·江苏南京·期中

多选题 | 容易(0.94) |

求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围求椭圆中的最值问题求弦中点所在的直线方程或斜率

名校

解题方法

面积问题中点弦问题

2 . 已知

，

分别为椭圆

的左、右焦点，不过原点

且斜率为1的直线

与椭圆

交于

，

两点，则下列结论正确的有（）

A．椭圆的离心率为	B．椭圆的长轴长为2
C．若点是线段的中点，则的斜率为	D．的面积的最大值为

2022-11-03更新 | 2342次组卷 | 4卷引用：江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题

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2022·全国·模拟预测

单选题 | 容易(0.94) |

根据椭圆方程求a、b、c 求椭圆中的最值问题

3 . 已知椭圆C：

上的动点P到右焦点距离的最小值为

，则

（）

A．1

B．

C．

D．

2022-05-10更新 | 6413次组卷 | 13卷引用：东北三省四市教研联合体2022届高考模拟试卷（一）文科数学试题

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20-21高二上·全国·课后作业

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求椭圆中的最值问题

4 . 若点M是椭圆

＋

＝1上的一点，O为坐标原点，则|OM|的最大值和最小值分别是__________．

2021-04-18更新 | 403次组卷 | 2卷引用：3.1.2 椭圆的简单几何性质(第1课时)（练习）

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19-20高二上·内蒙古乌兰察布·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求椭圆中的最值问题

名校

5 . 已知P为椭圆

上任意一点，

，

是椭圆的两个焦点.则

的最小值为________.

2020-01-21更新 | 371次组卷 | 2卷引用：内蒙古乌兰察布市集宁一中（西校区）2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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18-19高二上·重庆沙坪坝·期末

单选题 | 容易(0.94) |

求椭圆中的最值问题

名校

6 . 平面内动点P在椭圆

上，则

（O为坐标原点）的最大值为（）

A．4

B．2

C．1

D．

2020-02-25更新 | 313次组卷 | 2卷引用：重庆市第一中学校2018-2019学年高二上学期期末（理）数学试题

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18-19高二上·内蒙古巴彦淖尔·阶段练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

根据a、b、c求椭圆标准方程求椭圆中的最值问题

名校

7 . 设点

是椭圆

上一动点，椭圆的长轴长为

，离心率为

.
(1)求椭圆

的方程；
（2）求点

到直线

距离的最大值.

2018-12-12更新 | 8406次组卷 | 12卷引用：【全国百强校】内蒙古杭锦后旗奋斗中学2018-2019学年高二上学期第二次（12月）月考数学（文）试题

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2012·山东·高考真题

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

根据a、b、c求椭圆标准方程求椭圆中的最值问题

真题名校

8 . 如图，椭圆

的离心率为

，直线

和

所围成的矩形ABCD的面积为8.

(Ⅰ)求椭圆M的标准方程；
(Ⅱ) 设直线

与椭圆M有两个不同的交点

与矩形ABCD有两个不同的交点

.求

的最大值及取得最大值时m的值.

2016-12-01更新 | 2696次组卷 | 6卷引用：2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（山东卷）

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