1 . 已知椭圆
：
的上、下顶点分别为
，
，
是椭圆上异于，的一点，直线
和
的斜率分别为
，
，则满足
的椭圆的方程是（ ）
：的上、下顶点分别为，，是椭圆上异于，的一点，直线和的斜率分别为，，则满足的椭圆的方程是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知椭圆
，A，B为G的短轴端点，P为G上异于A，B的一点，则直线
，
的斜率之积为（ ）
，A，B为G的短轴端点，P为G上异于A，B的一点，则直线，的斜率之积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-12更新
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1298次组卷
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3卷引用：辽宁省葫芦岛市2024届高三下学期第一次模拟数学试题
3 . 已知C，D是椭圆C：
1长轴的左、右端点，动点M满足MD⊥CD，连接CM交椭圆于点P，求证：
·
为定值．
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名校
解题方法
4 . 设椭圆
的右焦点为F，直线
与椭圆交于A，B两点，则（ ）
的右焦点为F，直线与椭圆交于A，B两点，则（ ）A． 为定值 | B． 的周长的取值范围是 |
C．当 时，为直角三角形 | D．当 时，的面积为 |
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2024-01-14更新
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915次组卷
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3卷引用：江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（八）
名校
解题方法
5 . 已知椭圆
的右焦点
与抛物线
的焦点重合，且其离心率为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)已知与坐标轴不垂直的直线
与椭圆交于
，
两点，线段
的中点为，求证：
（
为坐标原点）为定值.
的右焦点与抛物线的焦点重合，且其离心率为.(1)求椭圆
的方程；(2)已知与坐标轴不垂直的直线
与椭圆交于，两点，线段的中点为，求证：（为坐标原点）为定值.
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2023-08-07更新
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2067次组卷
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10卷引用：陕西省汉中市2021届高三上学期第一次校际联考理科数学试题
陕西省汉中市2021届高三上学期第一次校际联考理科数学试题陕西省汉中市2021届高三上学期第一次校际联考文科数学试题（已下线）第八章 平面解析几何（测试）（已下线）信息必刷卷02福建省福州第三中学2023-2024学年高三下学期第十六次检测（三模）数学试题（已下线）2.4.2直线与圆锥曲线的综合问题（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）模块四 专题6 大题分类练（圆锥曲线的方程）基础夯实练（人教A）（已下线）第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）云南省德宏州民族第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题云南省昆明市昆明师范专科学校附属中学2023-2024学年高二下学期3月学业质量监测数学试题
2023高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 已知
分别为椭圆E：
的左、右顶点，直线
过定点
．求证：直线
的交点的轨迹是定直线
分别为椭圆E：的左、右顶点，直线过定点．求证：直线的交点的轨迹是定直线
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解题方法
7 . 已知椭圆的离心率为
为的右焦点，过点
作与
轴不重合的直线，交于
两点，当与
轴平行时，
.
(1)求的方程；
(2)为的左顶点，直线
分别交直线
于
两点，求
的值.
的离心率为为的右焦点，过点作与轴不重合的直线，交于两点，当与轴平行时，.(1)求
的方程；(2)
为的左顶点，直线分别交直线于两点，求的值.
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2023-05-26更新
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1440次组卷
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6卷引用：山西省省际名校2023届高三押题联考(三)数学试题
山西省省际名校2023届高三押题联考(三)数学试题（已下线）第08讲 直线与圆锥曲线的位置关系（练习）（已下线）专题15 圆锥曲线综合（已下线）艺体生一轮复习 第八章 解析几何 第39讲 椭圆【练】 贵州省贵阳市清镇市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第04讲 拓展一：直线与椭圆的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
8 . 已知
分别为椭圆
的左，右顶点，为其右焦点，
，且点
在椭圆
上．
(1)求椭圆
的标准方程；(2)若过
的直线与椭圆交于两点，且与以为直径的圆交于
两点，证明：
为定值．
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2023-05-07更新
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1700次组卷
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9卷引用：广西桂林市、北海市2023届高三联合模拟考试数学（理）试题
广西桂林市、北海市2023届高三联合模拟考试数学（理）试题海南省琼海市2023届高三模拟考试数学试题湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高三上学期入学考试数学试题（已下线）第08讲 直线与圆锥曲线的位置关系（练习）（已下线）云南省昆明市2024届高三“三诊一模”摸底诊断测试数学试题变式题17-22四川省成都市双流区永安中学2022-2023学年高二下学期零模模拟考试数学试题（已下线）第02讲 3.1.2椭圆的简单几何性质（2）江西省丰城中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）第04讲 拓展一：直线与椭圆的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
9 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为 
，点在椭圆上，
，若
的周长为6，面积为
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点的直线交椭圆于两点，交轴于点，设
，试判断
是否为定值？请说明理由．
的左、右焦点分别为 ，点在椭圆上，，若的周长为6，面积为．(1)求椭圆
的标准方程；(2)过点
的直线交椭圆于两点，交轴于点，设，试判断是否为定值？请说明理由．
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2023-03-19更新
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2521次组卷
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8卷引用：江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学（文）试题
江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学（文）试题（已下线）江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学（文）试题变式题16-20（已下线）模块三 专题5 大题分类练（解析几何）基础夯实练 辽宁省锦州市辽西育明高级中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段性数学试题湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题第三章 圆锥曲线的方程 （练基础）（已下线）第3课时 课中 直线与椭圆的位置关系3.1.2 椭圆的简单几何性质练习
10 . 如图，已知椭圆C：
的左、右顶点分别为A，B，点P是直线
上的一点，直线PB交C于另外一点M，记直线PA，AM的斜率分别为，，则
______ ．
的左、右顶点分别为A，B，点P是直线上的一点，直线PB交C于另外一点M，记直线PA，AM的斜率分别为，，则
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2023-02-25更新
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442次组卷
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4卷引用：辽宁省本溪市本溪满族自治县高级中学2022-2023学年高三下学期2月月考数学试题
辽宁省本溪市本溪满族自治县高级中学2022-2023学年高三下学期2月月考数学试题黑龙江省龙西北八校联合体2022-2023学年高三下学期开学考试数学试题（已下线）专题03 圆锥曲线中的定点定值问题（两大题型）（已下线）专题02 圆锥曲线中的求值问题（三大题型）
