解题方法
1 . 已知椭圆:(),以椭圆的短轴为直径的圆经过椭圆左右两个焦点,,是椭圆的长轴端点.
(1)求圆的方程和椭圆的离心率;
(2)设,分别是椭圆和圆上的动点(,位于轴两侧),且直线与轴平行,直线,分别与轴交于点,,试判断与所在的直线是否互相垂直,若是,请证明你的结论;若不是,也请说明理由.
(1)求圆的方程和椭圆的离心率;
(2)设,分别是椭圆和圆上的动点(,位于轴两侧),且直线与轴平行,直线,分别与轴交于点,,试判断与所在的直线是否互相垂直,若是,请证明你的结论;若不是,也请说明理由.
您最近一年使用:0次
2 . 在圆上任取一点,点在轴的正射影为点,当点在圆上运动时,动点满足,动点形成的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)点在曲线上,过点的直线交曲线于两点,设直线斜率为,直线斜率为,求证:为定值.
(1)求曲线的方程;
(2)点在曲线上,过点的直线交曲线于两点,设直线斜率为,直线斜率为,求证:为定值.
您最近一年使用:0次
2017-03-09更新
|
890次组卷
|
2卷引用:江西省赣州市寻乌中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆:的离心率为,右顶点为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线交椭圆于两点,设直线斜率为,直线斜率为,求证:为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线交椭圆于两点,设直线斜率为,直线斜率为,求证:为定值.
您最近一年使用:0次
2017-03-07更新
|
892次组卷
|
2卷引用:江西省赣州市寻乌中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题
名校
解题方法
4 . 如图,椭圆,点在短轴上,且.
(1)求椭圆的方程及离心率;
(2)设为坐标原点,过点的动直线与椭圆交于,两点,是否存在常数,使得为定值?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程及离心率;
(2)设为坐标原点,过点的动直线与椭圆交于,两点,是否存在常数,使得为定值?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
您最近一年使用:0次
2017-03-03更新
|
872次组卷
|
3卷引用:2017届吉林省吉林市普通中学高三毕业班第二次调研测试数学(理)试卷
名校
解题方法
5 . 椭圆()的左、右焦点分别为,在椭圆上,的周长为,面积的最大值为2.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线()与椭圆交于,连接,并延长交椭圆于,连接,探索与的斜率之比是否为定值并说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线()与椭圆交于,连接,并延长交椭圆于,连接,探索与的斜率之比是否为定值并说明理由.
您最近一年使用:0次
2017-02-23更新
|
1312次组卷
|
7卷引用:江西省南昌市南昌三中2019届高二期末考试数学(理)试题
江西省南昌市南昌三中2019届高二期末考试数学(理)试题2016-2017学年浙江省名校协作体高二下学期考试数学试卷浙江省杭州市名校协作体2016-2017学年高二下学期月考数学试题天津市耀华中学2019届高三第二次校模拟考试数学(理)试题2019届天津市耀华中学高三下学期第二次校模拟考试数学(文)试题(已下线)专题41 定比点差法、齐次化、极点极线问题、蝴蝶问题(已下线)第五篇 向量与几何 专题11 圆锥曲线中的蝴蝶定理 微点3 圆锥曲线中的蝴蝶定理综合训练
名校
解题方法
6 . 已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率等于,它的一个顶点恰好是抛物线的焦点.
(1)求椭圆C的焦点;
(2)已知点,在椭圆上,点、是椭圆上不同于、的两个动点,且满足.试问:直线的斜率是否为定值?请说明理由.
(1)求椭圆C的焦点;
(2)已知点,在椭圆上,点、是椭圆上不同于、的两个动点,且满足.试问:直线的斜率是否为定值?请说明理由.
您最近一年使用:0次
2016-12-13更新
|
1124次组卷
|
4卷引用:江西省红色七校2018届高三第一次联考数学(理)试题
名校
7 . 已知椭圆(a>b>0)的两个焦点分别为 ,离心率为,过 的直线l与椭圆C交于M,N两点,且的周长为8.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)过原点O的两条互相垂直的射线与椭圆C分别交于A,B两点,证明:点O到直线AB的距离为定值,并求出这个定值.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)过原点O的两条互相垂直的射线与椭圆C分别交于A,B两点,证明:点O到直线AB的距离为定值,并求出这个定值.
您最近一年使用:0次
2016-12-12更新
|
1221次组卷
|
4卷引用:2015届吉林省吉林市一中高三3月教学质量检测一文科数学试卷
8 . 在平面直角坐标系中,已知点,的坐标分别为,.直线,相交于点,且它们的斜率之积是.记点的轨迹为.
(Ⅰ)求的方程.
(Ⅱ)已知直线,分别交直线于点,,轨迹在点处的切线与线段交于点,求的值.
(Ⅰ)求的方程.
(Ⅱ)已知直线,分别交直线于点,,轨迹在点处的切线与线段交于点,求的值.
您最近一年使用:0次
2016-12-04更新
|
417次组卷
|
4卷引用:【市级联考】江西省新余市2019届高三上学期期末考试数学(理)试题
9 . 已知椭圆:的右焦点为,且点在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知动直线过点,且与椭圆交于两点.试问轴上是否存在定点,使得恒成立?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知动直线过点,且与椭圆交于两点.试问轴上是否存在定点,使得恒成立?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
您最近一年使用:0次
2016-12-04更新
|
938次组卷
|
10卷引用:2015-2016学年江西省抚州市南城一中高二3月月考理科数学试卷
2015-2016学年江西省抚州市南城一中高二3月月考理科数学试卷2015-2016学年四川省攀枝花十五中高二上学期期中理科数学试卷2016届湖北省优质高中高三下学期联考理科数学A卷2015-2016学年四川省攀枝花市十五中高二上学期期中理科数学试卷2017届山东省师大附中高三第三次模拟考试数学(理)试卷2017届广东省广雅中学、江西省南昌二中高三下学期联合测试理数试卷吉林省白城市通榆县第一中学2018-2019学年高二下学期第三次月考(期中)数学(理)试题安徽省滁州市定远县重点中学2020届高三下学期6月模拟数学(理)试题山西省大同市2022届高三上学期学情调研测试数学(理)试题(已下线)专题34 圆锥曲线存在性问题的探究
解题方法
10 . 已知椭圆与直线:交于不同的两点,原点到该直线的距离为,且椭圆的离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在实数使直线交椭圆于两点,以为直径的圆过点?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在实数使直线交椭圆于两点,以为直径的圆过点?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
您最近一年使用:0次