名校
解题方法
1 . 《文心雕龙》中说“造化赋形,支体必双,神理为用,事不孤立”,意思是自然界的事物都是成双成对的.已知动点与定点的距离和它到定直线:的距离的比是常数.若某条直线上存在这样的点,则称该直线为“成双直线”.则下列结论正确的是( )
A.动点的轨迹方程为 |
B.动点的轨迹与圆:没有公共点 |
C.直线:为成双直线 |
D.若直线与点的轨迹相交于,两点,点为点的轨迹上不同于,的一点,且直线,的斜率分别为,,则 |
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2022-12-11更新
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1095次组卷
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9卷引用:四川省仁寿一中北校区2019-2020学年高二上学期期中考试理科数学试题
四川省仁寿一中北校区2019-2020学年高二上学期期中考试理科数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题浙江省A9协作体2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题四川省眉山中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学(理)试题吉林省长春市博硕学校(原北京师范大学长春附属学校)2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省东营市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)专题21 圆锥曲线中的轨迹方程的求法-2广西玉林市北流市实验中学等四校2023-2024学年高二上学期期中联考质量评价检测数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆C:+=1(a>b>0)的离心率为,A(a,0),B(0,b),O(0,0),OAB的面积为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过右焦点F作与x轴不重合的直线l交椭圆C于P,Q两点,连接AP,AQ,分别交直线x=3于M,N两点,若直线MF,NF的斜率分别为k1,k2,试问:k1k2是不是定值?若是,求出该值,若不是,请说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过右焦点F作与x轴不重合的直线l交椭圆C于P,Q两点,连接AP,AQ,分别交直线x=3于M,N两点,若直线MF,NF的斜率分别为k1,k2,试问:k1k2是不是定值?若是,求出该值,若不是,请说明理由.
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2021-10-31更新
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2347次组卷
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5卷引用:黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高二10月月考数学(文)试题
黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高二10月月考数学(文)试题福建省漳州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 专题强化练6 椭圆的综合运用(已下线)专题06 圆锥曲线的方程-椭圆的综合运用-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题4 齐次化妙解圆锥曲线问题 微点2 齐次化妙解圆锥曲线问题综合训练
名校
解题方法
3 . 如图,已知椭圆E:()的右焦点为,离心率,过点F作一条直线交椭圆E于A,B两点(其中A在x轴的上方),过点A作直线:的垂线,垂足为C.
(1)求椭圆E的方程;
(2)已知平面内一定点T,证明:B,T,C三点共线.
(1)求椭圆E的方程;
(2)已知平面内一定点T,证明:B,T,C三点共线.
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2014·江西·三模
名校
解题方法
4 . 已知椭圆的离心率为,以原点O为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若直线与椭圆C相交于A,B两点,且.求证:的面积为定值.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若直线与椭圆C相交于A,B两点,且.求证:的面积为定值.
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2021-01-27更新
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284次组卷
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7卷引用:黑龙江省宾县一中2019-2020学年高二上学期第一次月考数学(文)试卷
黑龙江省宾县一中2019-2020学年高二上学期第一次月考数学(文)试卷(已下线)2014届江西师大附中高三三模数学文科数学试卷(已下线)2014届甘肃省兰州一中高考模拟一文科数学试卷2016届河北省正定中学高三上第五次月考理科数学试卷2016-2017学年湖北省重点高中联考协作体高二下学期期中考试数学(理)试卷新疆乌鲁木齐市第七十中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理)试题山东省潍坊市安丘市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
解题方法
5 . 已知为椭圆C:1(a>b>0)的一个焦点,且点在椭圆C上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若点P(m,0)为椭圆C的长轴上一动点,过P且斜率为的直线l交椭圆C于A,B两点,求证|PA|2+|PB|2为定值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若点P(m,0)为椭圆C的长轴上一动点,过P且斜率为的直线l交椭圆C于A,B两点,求证|PA|2+|PB|2为定值.
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2021-01-04更新
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222次组卷
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3卷引用:黑龙江省大庆铁人、鸡西一中、鹤岗一中三校2020-2021学期高三上学期联考数学(文)试题
黑龙江省大庆铁人、鸡西一中、鹤岗一中三校2020-2021学期高三上学期联考数学(文)试题2019届重庆市巴南区高三上学期期末测试卷文科数学(已下线)第五篇 向量与几何 专题7 共轭直径微点3 共轭直径综合训练
6 . 已知椭圆:的离心率为,且以两焦点为直径的圆的面积为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线:与椭圆相交于,两点,在轴上是否存在点,使直线与的斜率之和为定值?若存在,求出点坐标及该定值,若不存在,试说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线:与椭圆相交于,两点,在轴上是否存在点,使直线与的斜率之和为定值?若存在,求出点坐标及该定值,若不存在,试说明理由.
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2020-12-20更新
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705次组卷
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3卷引用:安徽省淮南市第二中学20202-2021学年高二(文科平行班)上学期第二次月考数学试题
7 . 平面内动点到点的距离与到直线的距离之比为.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)过点的直线交轨迹于不同两点、,交轴于点,已知,,试问是否等于定值,并说明理由.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)过点的直线交轨迹于不同两点、,交轴于点,已知,,试问是否等于定值,并说明理由.
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2020-12-08更新
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663次组卷
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7卷引用:四川省成都市实验外国语学校2020-2021学年第一学期高二第二次阶段性考试数学试题
四川省成都市实验外国语学校2020-2021学年第一学期高二第二次阶段性考试数学试题黑龙江省大庆市林甸县第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题安徽省马鞍山市第二中学郑蒲港分校2020-2021学年高二下学期入学摸底测试理科数学试题(已下线)高二数学下学期开学摸底卷(测试范围:选修一)2021-2022学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)辽宁省朝阳市北票市高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题福建省福州市四校联盟(永泰城关中学、长乐高级中学、连江文笔中学、元洪中学)2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题广东省云浮市罗定中学城东学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
8 . 椭圆的左、右顶点分别为、,点为曲线上异于、的一点,直线、的斜率分别为、,则______ .
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9 . 已知椭圆的右焦点为F,原点为O,椭圆C的动弦AB过焦点F且不垂直于坐标轴,弦AB的中点为N,过F且垂直于线段AB的直线交射线ON于点M.
(1)证明:点M在定直线上;
(2)当最大时,求的面积.
(1)证明:点M在定直线上;
(2)当最大时,求的面积.
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2020-11-29更新
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283次组卷
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5卷引用:黑吉两省十校2020-2021学年高二(上)期中数学(理科)试题
名校
10 . 已知椭圆:的焦点为,,且过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的上顶点为,过点作直线交椭圆于,两点,记直线,的斜率分别为,,试判断是否为定值?若为定值,求出该定值;若不是定值,说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的上顶点为,过点作直线交椭圆于,两点,记直线,的斜率分别为,,试判断是否为定值?若为定值,求出该定值;若不是定值,说明理由.
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2020-11-28更新
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1661次组卷
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5卷引用:黑龙江省2020-2021学年高二第一学期学业水平考试 数学(理)试题