名校
1 . 如图,在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆的离心率为,右焦点到直线的距离为1.
求椭圆的标准方程;
若P为椭圆上的一点点P不在y轴上,过点O作OP的垂线交直线于点Q,求的值.
求椭圆的标准方程;
若P为椭圆上的一点点P不在y轴上,过点O作OP的垂线交直线于点Q,求的值.
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2020-01-01更新
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267次组卷
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2卷引用:江西省南昌市第二中学2019-2020学年高三第四次月考数学(文)试题
名校
2 . 已知椭圆的左右顶点分别为,,P为C任意一点,其中直线的斜率范围为,则直线的斜率范围为______ .
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2019-12-16更新
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368次组卷
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2卷引用:江西省南昌市第二中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学(文)试题
3 . 已知△ABC中,B(-1,0),C(1,0),AB=6,点P在AB上,且∠BAC=∠PCA.
(1)求点P的轨迹E的方程;
(2)若,过点C的直线与E交于M,N两点,与直线x=9交于点K,记QM,QN,QK的斜率分别为k1,k2,k3,试探究k1,k2,k3的关系,并证明.
(1)求点P的轨迹E的方程;
(2)若,过点C的直线与E交于M,N两点,与直线x=9交于点K,记QM,QN,QK的斜率分别为k1,k2,k3,试探究k1,k2,k3的关系,并证明.
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名校
4 . 已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A(),且点F(,0)为其右焦点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)是否存在直线与椭圆C交于B,D两点,满足,且原点到直线l的距离为?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)是否存在直线与椭圆C交于B,D两点,满足,且原点到直线l的距离为?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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2019-11-12更新
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739次组卷
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3卷引用:江西省南昌市东湖区第十中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
19-20高二上·江苏·阶段练习
名校
5 . 已知分别是椭圆的左、右焦点,过且不与轴垂直的动直线与椭圆交于两点,点是椭圆右准线上一点,连结,当点为右准线与轴交点时,有.
(1)求椭圆的离心率;
(2)当点的坐标为时,求直线与直线的斜率之和.
(1)求椭圆的离心率;
(2)当点的坐标为时,求直线与直线的斜率之和.
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2019-11-06更新
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789次组卷
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4卷引用:江苏省如皋市2019-2020学年度高二年级上学期教学质量调研(一)数学试题
(已下线)江苏省如皋市2019-2020学年度高二年级上学期教学质量调研(一)数学试题江苏省泰州中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题江西省上饶市横峰中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(文)试题江苏省南通市平潮高级高中2020-2021学年高二上学期12月学情检测数学试题
6 . 已知椭圆的离心率,一个长轴顶点在直线上,若直线与椭圆交于,两点,为坐标原点,直线的斜率为,直线的斜率为.
(1)求该椭圆的方程.
(2)若,试问的面积是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,请说明理由.
(1)求该椭圆的方程.
(2)若,试问的面积是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,请说明理由.
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2019-10-21更新
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1841次组卷
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5卷引用:江西省抚州市临川第一中学等2019-2020学年高三上学期第一次联考数学(理)试题
江西省抚州市临川第一中学等2019-2020学年高三上学期第一次联考数学(理)试题(已下线)2019年11月23日《每日一题》选修2-1理数-周末培优(已下线)2019年11月23日《每日一题》选修1-1文数-周末培优广西柳州市高级中学2019-2020学年高三上学期第二次统测数学(理)试卷2020届云南省陆良县高三上学期第二次适应性考试数学(理)试题
名校
7 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,离心率为,直线与椭圆C交于A,B两点,且.
(1)求椭圆C的方程.
(2)不经过点的直线被圆截得的弦长与椭圆C的长轴长相等,且直线与椭圆C交于D,E两点,试判断的周长是否为定值?若是,求出定值;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆C的方程.
(2)不经过点的直线被圆截得的弦长与椭圆C的长轴长相等,且直线与椭圆C交于D,E两点,试判断的周长是否为定值?若是,求出定值;若不是,请说明理由.
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2019-10-21更新
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825次组卷
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5卷引用:山东省烟台市第一中学2019-2020学年高三上学期第一次联考数学试题
8 . 在平面直角坐标系中,直线过点且与直线垂直,直线与轴交于点,点与点关于轴对称,动点满足.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)过点不平行轴的直线与轨迹相交于,两点,设点,直线,,的斜率分别为,,,问是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)过点不平行轴的直线与轨迹相交于,两点,设点,直线,,的斜率分别为,,,问是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
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名校
9 . 已知椭圆的焦距为4,点P(2,3)在椭圆上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点P引圆的两条切线PA,PB,切线PA,PB与椭圆C的另一个交点分别为A,B,试问直线AB的斜率是否为定值?若是,求出其定值,若不是,请说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点P引圆的两条切线PA,PB,切线PA,PB与椭圆C的另一个交点分别为A,B,试问直线AB的斜率是否为定值?若是,求出其定值,若不是,请说明理由.
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2019-06-21更新
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808次组卷
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3卷引用:2019年江西师范大学附属中学高三三模数学(理)试题
2019年江西师范大学附属中学高三三模数学(理)试题湖北省黄冈市浠水县实验高级中学2019-2020学年高三12月月考数学(理)试题(已下线)大题专练训练29:圆锥曲线(探索性问题1)-2021届高三数学二轮复习
名校
10 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,且,是椭圆上一点.
(1)求椭圆的标准方程和离心率的值;
(2)若为椭圆上异于顶点的任一点,、分别为椭圆的右顶点和上顶点,直线与轴交于点,直线与轴交于点,求证:为定值.
(1)求椭圆的标准方程和离心率的值;
(2)若为椭圆上异于顶点的任一点,、分别为椭圆的右顶点和上顶点,直线与轴交于点,直线与轴交于点,求证:为定值.
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2019-06-15更新
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759次组卷
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3卷引用:江西省上饶市横峰中学2018-2019学年高二下学期第三次月考数学(理)试题
江西省上饶市横峰中学2018-2019学年高二下学期第三次月考数学(理)试题江西省新干中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题7 共轭直径微点1 共轭直径(一)