讨论双曲线与直线的位置关系练习题及答案-2022年高中数学-组卷网

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解析

| 共计 4 道试题

2022·河北唐山·二模

多选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题双曲线与反光镜的设计问题讨论双曲线与直线的位置关系根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

名校

解题方法

范围问题

1 . 双曲线具有如下光学性质：如图

，

是双曲线的左、右焦点，从右焦点

发出的光线m交双曲线右支于点P，经双曲线反射后，反射光线n的反向延长线过左焦点

．若双曲线C的方程为

，下列结论正确的是（）

A．若

，则

B．当n过

时，光由

所经过的路程为13

C．射线n所在直线的斜率为k，则

D．若

，直线PT与C相切，则

2022-04-30更新 | 3705次组卷 | 15卷引用：河北省唐山市2022届高三二模数学试题

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2022·广东·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

已知方程求双曲线的渐近线双曲线离心率大小与双曲线形状的关系讨论双曲线与直线的位置关系双曲线中的定值问题

解题方法

渐近线综合问题定值问题

2 . 已知双曲线

的方程为

两点分别是双曲线

的左，右顶点，点

是双曲线

上任意一点（与

两点不重合），记直线

的斜率分别为

，则（）

A．双曲线

的焦点到渐近线的距离为4

B．若双曲线

的实半轴长，虚半轴长同时增加相同的长度

，则离心率变大

C．

为定值

D．存在实数

使得直线

与双曲线左，右两支各有一个交点

2021-12-30更新 | 1440次组卷 | 2卷引用：广东省2022届高三上学期12月大联考数学试题

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21-22高二上·辽宁·期中

多选题 | 较易(0.85) |

判断直线与圆的位置关系讨论椭圆与直线的位置关系讨论双曲线与直线的位置关系

3 . 在平面直角坐标系

中，已知点

和曲线

，则对于直线

下列说法正确的是（）

A．若

，

，

，则直线

与曲线

没有交点

B．若

，

，

，则直线

与曲线

有二个交点

C．若

，

，

，则直线

与曲线

有一个交点

D．直线

与曲线

的位置关系和

在哪里无关

2022-02-15更新 | 419次组卷 | 4卷引用：第23讲直线和圆锥曲线的位置关系-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）

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2021·全国·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

根据双曲线的渐近线求标准方程讨论双曲线与直线的位置关系求双曲线的切线方程双曲线中的定值问题

名校

解题方法

定值问题

4 . 已知中心在原点，坐标轴为对称轴的双曲线

过点

，顶点分别为

，

，焦点分别为

，

，一条渐近线方程为

，则下列说法正确的是（）

A．该双曲线

的方程为

或

B．若点

为双曲线

上任意一点（顶点除外），则

C．若直线

过点

且与双曲线

只有一个公共点，则这样的直线

只有2条

D．若点

为双曲线

右支上的任意一点（顶点除外），则双曲线

在点

处的切线

平分

2021-09-06更新 | 1662次组卷 | 5卷引用：考点43 圆锥曲线中的定点、定值与存在性问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式

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