1 . 已知分别为双曲线的左、右焦点，过且倾斜角为的直线与双曲线的右支交于两点，记的内切圆的半径为，的内切圆的半径为，圆的面积为，圆的面积为，则______________.
①的取值范围是          ②直线与轴垂直
③若，则          ④的取值范围是

2 . 已知直线与双曲线有A､B两个不同的交点．
（1）如果以为直径的圆恰好过原点O，试求k的值.
（2）是否存在k，使得两个不同的交点A､B关于直线对称?试述理由．

3 . 已知离心率为2的双曲线C：（）的左右焦点分别为，，直线与双曲线C在第一象限的交点为P，的角平分线与交于点Q，若，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知直线与双曲线.
（1）若，求与相交所得的弦长；
（2）若与有两个不同的交点，求双曲线的离心率的取值范围.

5 . 双曲线的左、右焦点分别为，直线过且与双曲线交于两点.
（1）若的倾斜角为，是等边三角形，求双曲线的渐近线方程；
（2）设，若的斜率存在，且，求的斜率.

6 . 已知双曲线的离心率，过点，的直线到原点的距离是.
（1）求双曲线的方程；
（2）已知直线交双曲线于不同的点，且都在以为圆心的圆上，求的值.