1 . 已知双曲线（其中，），点，，离心率为，且原点到直线的距离是.
（1）求双曲线的方程；
（2）已知直线交双曲线于、两点，且、都在以为圆心的圆上，求的值.

2 . 已知关于x的方程．
（1）若时，方程有解，则实数a的取值范围是_________．
（2）若方程有两解，则实数a的取值范围是_________．

3 . 已知双曲线上存在两点M，N关于直线对称，且的中点在抛物线上，则实数m的值为（       ）

A．或3

B．

C．3

D．

4 . 已知双曲线的右焦点为，若过点且倾斜角为的直线与双曲线的右支有且只有一个公共点，则该双曲线的离心率的取值范围___________.

5 . 在平面直角坐标系中，若双曲线与直线有唯一的公共点，则动点与定点的距离可能为（       ）

A．2

B．

C．

D．3

6 . 已知双曲线的焦距为，坐标原点到直线的距离是，其中，的坐标分别为，.
（1）求双曲线的方程；
（2）是否存在过点的直线与双曲线交于，两点，使得构成以为顶点的等腰三角形?若存在，求出所有直线的方程；若不存在，请说明理由.

7 . 设直线与双曲线（，）相交于，两点，为上不同于，的一点，直线，的斜率分别为，，若的离心率为2，则______.

8 . 已知双曲线及直线．
（1）若与有两个不同的交点，求实数的取值范围．
（2）若与交于，两点，且线段中点的横坐标为，求线段的长．

9 . 直线：与曲线相交于、两点，则直线倾斜角的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 在直角坐标系中，双曲线和直线有两个不同的公共点A，B.
（1）求实数k的取值范围；
（2）当A，B位于同一支时，求实数k的取值范围.