名校
解题方法
1 . 已知
、
分别为双曲线
的左、右焦点，过且倾斜角为
的直线与双曲线的右支交于
、
两点，记
的内切圆
的半径为
，
的内切圆
的半径为
，圆的面积为
，圆的面积为
，则（ ）
、分别为双曲线的左、右焦点，过且倾斜角为的直线与双曲线的右支交于、两点，记的内切圆的半径为，的内切圆的半径为，圆的面积为，圆的面积为，则（ ）A．的取值范围是 | B．直线 与 轴垂直 |
C．若 ，则 | D． 的取值范围是 |
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2023-01-16更新
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421次组卷
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10卷引用：山东省济南市2021届高三二模数学试题
山东省济南市2021届高三二模数学试题（已下线）3.2 双曲线（难点）（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2双曲线（B 能力培优练）-2021-2022学年高二数学同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2 双曲线的几何性质-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 重庆市实验中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段性测试数学试题福建省厦门大学附属科技中学2021-2022学年高二上学期期中考数学试题江苏省扬州中学2021-2022学年高二下学期开学检测数学试题河北省石家庄二中教育集团2022-2023学年高二上学期期末四校联考数学试题（已下线）第六节 双曲线 第二课时 直线与双曲线的位置关系 B素养提升卷（已下线）考点18 解析几何中的范围、最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
2 . 已知过抛物线
焦点
的直线与抛物线交于，两点，过坐标原点
的直线与双曲线
交于
，
两点，点
是双曲线上一点，且直线
，
的斜率分别为
，
，若不等式
恒成立，则双曲线的离心率为________ .
焦点的直线与抛物线交于，两点，过坐标原点的直线与双曲线交于，两点，点是双曲线上一点，且直线，的斜率分别为，，若不等式恒成立，则双曲线的离心率为
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2021-06-06更新
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782次组卷
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4卷引用：山东省济南市实验中学2021届高三二模数学试题
山东省济南市实验中学2021届高三二模数学试题（已下线）3.2双曲线（B 能力培优练）-2021-2022学年高二数学同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）山东省烟台招远市第二中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学试题（已下线）解密15 双曲线方程（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）
解题方法
3 . 已知双曲线
（其中
，
），点
，
，离心率为
，且原点到直线
的距离是
.
（1）求双曲线的方程；
（2）已知直线
交双曲线于
、
两点，且、都在以为圆心的圆上，求
的值.
（其中，），点，，离心率为，且原点到直线的距离是.（1）求双曲线的方程；
（2）已知直线
交双曲线于、两点，且、都在以为圆心的圆上，求的值.
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2021-01-25更新
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265次组卷
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2卷引用：山东省2020-2021学年高三上学期普通高校招生（春季）考试第一次校际联考数学试题
2020·山东淄博·一模
4 . 如图，
，
分别是双曲线
的左、右顶点，以实轴为直径的半圆交其中一条渐近线于点，直线
交另一条渐近线于点，若
∥
，则
__________ ，若为双曲线右焦点，则
的周长为__________ .
，分别是双曲线的左、右顶点，以实轴为直径的半圆交其中一条渐近线于点，直线交另一条渐近线于点，若∥，则为双曲线右焦点，则的周长为
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2020-08-06更新
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165次组卷
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5卷引用：黄金卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）
（已下线）黄金卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）2020届山东省淄博市高三一模数学试题（已下线）专题十 平面解析几何-2020山东模拟题分类汇编（已下线）强化卷02（4月）-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷（山东专版）辽宁省部分高中2021-2022学年高三上学期期中评测数学试题
2020·山东·模拟预测
解题方法
5 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，，过点的直线与双曲线交于，两点.若
为等边三角形，则
的所有取值的积为（ ）
的左、右焦点分别为，，过点的直线与双曲线交于，两点.若为等边三角形，则的所有取值的积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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