1 . 已知曲线
：
，则下列结论正确的是（ ）
：，则下列结论正确的是（ ）A．直线 与曲线没有公共点 |
B．直线 与曲线最多有三个公共点 |
C．当直线与曲线有且只有两个不同公共点 ， 时， 的取值范围为 |
D．当直线与曲线有公共点时，记公共点为 ．则 的取值范围为 |
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2021-10-22更新
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1040次组卷
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3卷引用：广东省茂名市五校联盟2022届高三上学期第一次联考数学试题
解题方法
2 . 已知双曲线
，
，直线
与双曲线交于不同的两点C，D，且C，D都在以A为圆心的同一圆上，求m的取值范围.
，，直线与双曲线交于不同的两点C，D，且C，D都在以A为圆心的同一圆上，求m的取值范围.
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解题方法
3 . 我们知道，判断直线与圆的位置关系可以用圆心到直线的距离进行判断，那么直线与椭圆的位置关系有类似的判别方法吗？请同学们进行研究并完成下面问题．
（1）设
、
是椭圆
的两个焦点，点、到直线
的距离分别为
、
，试求
的值，并判断直线L与椭圆M的位置关系；
（2）设、是椭圆
（
）的两个焦点，点、到直线
（m、n不同时为0）的距离分别为、，且直线L与椭圆M相切，试求的值；
（3）试写出一个能判断直线与椭圆的位置关系的充要条件，并证明；
（4）将（3）中得出的结论类比到其他曲线，请同学们给出自己研究的有关结论（不必证明）．
（1）设
、是椭圆的两个焦点，点、到直线的距离分别为、，试求的值，并判断直线L与椭圆M的位置关系；（2）设
、是椭圆（）的两个焦点，点、到直线（m、n不同时为0）的距离分别为、，且直线L与椭圆M相切，试求的值；（3）试写出一个能判断直线与椭圆的位置关系的充要条件，并证明；
（4）将（3）中得出的结论类比到其他曲线，请同学们给出自己研究的有关结论（不必证明）．
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解题方法
4 . 过点
能否作直线l与双曲线
交于P，Q两点，且使得A是
的中点，若存在，求出它的方程；若不存在，请说明理由.
能否作直线l与双曲线交于P，Q两点，且使得A是的中点，若存在，求出它的方程；若不存在，请说明理由.
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20-21高二·全国·课后作业
解题方法
5 . 已知直线
与双曲线
交于
，
两点，则
的取值范围是____________ ．
与双曲线交于，两点，则的取值范围是
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20-21高二·全国·课后作业
名校
6 . 等轴双曲线x2－y2＝a2与直线y＝ax(a>0)没有公共点，则a的取值范围是（ ）
| A．a＝1 | B．0<a<1 |
| C．a>1 | D．a≥1 |
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7 . 设双曲线其右焦点为F，过F的直线与双曲线C的右支交于A、B两点，
（1）若直线
与
轴不垂直，求直线的斜率的取值范围；
（2）求中点的轨迹坐标方程．
其右焦点为F，过F的直线与双曲线C的右支交于A、B两点，（1）若直线
与轴不垂直，求直线的斜率的取值范围；（2）求
中点的轨迹坐标方程．
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20-21高二·全国·课后作业
解题方法
8 . 若直线y＝kx与双曲线4x2－y2＝16相交，则实数k的取值范围为（ ）
| A．(－2，2) | B．[－2，2) |
| C．(－2，2] | D．[－2，2] |
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2021-09-11更新
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559次组卷
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4卷引用：第六课时 课中 3.2.2 第2课时 双曲线的标准方程及性质的应用
（已下线）第六课时 课中 3.2.2 第2课时 双曲线的标准方程及性质的应用（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 学业评价（三十一）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 3.2.2 双曲线的简单几何性质 第2课时 双曲线方程与性质的应用
解题方法
9 . 已知双曲线
，直线l与双曲线C的右支交于A，B两点，记
，其中O为坐标原点，则（ ）
，直线l与双曲线C的右支交于A，B两点，记，其中O为坐标原点，则（ ）| A．m的最小值为2，且此时l与x轴平行 | B．m的最小值为2，且此时l与x轴垂直 |
| C．m的最大值为2，且此时l与x轴平行 | D．m的最大值为2，且此时l与x轴垂直 |
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2021-09-07更新
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261次组卷
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4卷引用：湖南省2021届高三下学期高考冲刺试卷(一)数学试题
湖南省2021届高三下学期高考冲刺试卷(一)数学试题（已下线）考向43 直线与圆锥曲线（已下线）专题13 圆锥曲线-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）2017年清华大学THUSSAT附加科目测试数学试题（二测）
名校
解题方法
10 . 在平面直角坐标系
中，双曲线
的左顶点到右焦点的距离是
，且的离心率是
.
（1）求双曲线的标准方程；
（2）点
是上位于第一象限的一点，点、关于原点
对称，点、
关于
轴对称.延长
至
使得
，且直线
和的另一个交点
位于第二象限中.
（i）求
的取值范围；
（ii）证明：
不可能是
的三等分线.
中，双曲线的左顶点到右焦点的距离是，且的离心率是.（1）求双曲线
的标准方程；（2）点
是上位于第一象限的一点，点、关于原点对称，点、关于轴对称.延长至使得，且直线和的另一个交点位于第二象限中.（i）求
的取值范围；（ii）证明：
不可能是的三等分线.
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