1 . 已知过抛物线焦点的直线与抛物线交于，两点，过坐标原点的直线与双曲线交于，两点，点是双曲线上一点，且直线，的斜率分别为，，若不等式恒成立，则双曲线的离心率为________.

2 . 已知双曲线C的两焦点在坐标轴上，且关于原点对称.若双曲线C的实轴长为2，焦距为，且点P（0，-1）到渐近线的距离为.
（1）求双曲线C的方程；
（2）若过点P的直线l分别交双曲线C的左、右两支于点A、B，交双曲线C的两条渐近线于点D、E（D在y轴左侧）.记和的面积分别为、，求的取值范围.

3 . 若直线：过双曲线：的左焦点，且与双曲线只有一个公共点，则双曲线的方程为______.

4 . 已知双曲线，斜率为的直线与双曲线的左、右两支分别交于，两点.
（1）若直线过，且，求直线的斜率.
（2）若线段的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为，求的取值范围.

5 . 已知点是双曲线的左焦点，过原点的直线与该双曲线的左右两支分别相交于点，，则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 如图，直线与双曲线交于，两点，点为双曲线上异于，，且不与，关于坐标轴对称的任意一点，若直线，的斜率之积为，则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知双曲线的左，右焦点分别为，，过作圆的切线，切点为，延长交双曲线的左支于点．若，则双曲线的离心率的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知双曲线：的左、右焦点分别为，，两条渐近线的夹角正切值为，直线：与双曲线的右支交于，两点，设的内心为，则（       ）

A．双曲线的标准方程为	B．满足的直线有2条
C．	D．与的面积的比值的取值范围是

9 . 已知为双曲线的右焦点，过点作垂直于双曲线的一条渐近线的直线，垂足为，直线与双曲线的另一条渐近线交于点，若，且的面积为（为坐标原点），则双曲线的标准方程为______.

10 . 已知双曲线（，）的焦距为，且双曲线右支上一动点到两条渐近线，的距离之积为．
（1）求双曲线的方程；
（2）设直线是曲线在点处的切线，且分别交两条渐近线，于、两点，为坐标原点，证明：面积为定值，并求出该定值．