名校
解题方法
1 . 已知点集
，且
，
，点O是坐标原点，其中正确结论的个数有（ ）
①点集M表示的图形关于x轴对称
②存在点P和点Q，使得
③若直线
经过点
，则
的最小值为2
④若直线经过点
，且
的面积为
，则直线的方程为
，且，，点O是坐标原点，其中正确结论的个数有（ ）①点集M表示的图形关于x轴对称
②存在点P和点Q，使得
③若直线
经过点，则的最小值为2④若直线
经过点，且的面积为，则直线的方程为| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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2024-06-04更新
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195次组卷
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2卷引用：河南省许昌市魏都区许昌高级中学2024届高三下学期5月月考数学试题
名校
2 . 已知
分别是双曲线
的左、右焦点，P是C上位于第一象限的一点，且
，则
的面积为（ ）
分别是双曲线的左、右焦点，P是C上位于第一象限的一点，且，则的面积为（ ）| A．2 | B．4 | C． | D． |
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2022-12-19更新
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933次组卷
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9卷引用：河南金太阳联考创新联盟2022-2023学年高二上学期11月第三次联考数学试题
河南金太阳联考创新联盟2022-2023学年高二上学期11月第三次联考数学试题河南省驻马店市2022-2023学年高二上学期第三次联考数学试题河南省郑州高新技术产业开发区郑州外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题天津市崇化中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题甘肃省兰州第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）四川省遂宁中学2022-2023学年高二下学期期中考试理科数学试题（已下线）四川省遂宁中学2022-2023学年高二下学期期中考试文科数学试题甘肃省定西市岷县第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）专题04 双曲线15种常见考法归类（1）
名校
解题方法
3 . 如图所示，在平面直角坐标系xOy中，双曲线
的左、右顶点分别为A，B，过其右焦点F作x轴的垂线与E交于C，D两点，四边形BCDG为平行四边形，过O作AG的平行线，分别与直线BG，CD交于点P，Q，设梯形BFQP的面积为S，则（ ）．
的左、右顶点分别为A，B，过其右焦点F作x轴的垂线与E交于C，D两点，四边形BCDG为平行四边形，过O作AG的平行线，分别与直线BG，CD交于点P，Q，设梯形BFQP的面积为S，则（ ）．A． | B． |
C． | D． |
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2022-05-26更新
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320次组卷
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4卷引用：河南省名校联盟2021-2022学年高三下学期考前模拟卷文数试题
解题方法
4 . 已知
，
分别是双曲线
的左、右焦点，点A，B在
上，若
（
为坐标原点），
，则
的面积为（ ）
，分别是双曲线的左、右焦点，点A，B在上，若（为坐标原点），，则的面积为（ ）| A．16 | B．24 | C．32 | D．36 |
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2022-05-18更新
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561次组卷
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6卷引用：河南省焦作市2022届高三三模理科数学试题
名校
解题方法
5 . 已知双曲线
的左､右焦点分别为，点
是上的一点（不同于左，右顶点），且
，则的面积是（ ）
的左､右焦点分别为，点是上的一点（不同于左，右顶点），且，则的面积是（ ）| A．2 | B．3 | C． | D． |
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6 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，，点A在双曲线上且
，若
的内切圆的半径为（ ）
的左、右焦点分别为，，点A在双曲线上且，若的内切圆的半径为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021·全国·模拟预测
名校
解题方法
7 . 设双曲线
的左、右焦点分别、，点
为双曲线右支上一点，的内切圆圆心为
，则
的面积与
的面积之差为（ ）
的左、右焦点分别、，点为双曲线右支上一点，的内切圆圆心为，则的面积与的面积之差为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-19更新
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705次组卷
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5卷引用：河南省联考2021-2022学年高三核心模拟卷（上）文科数学（三）
河南省联考2021-2022学年高三核心模拟卷（上）文科数学（三）（已下线）2021新高考高考最后一卷数学第二模拟内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（文科）试题吉林省双辽市一中、大安市一中、通榆县一中等重点高中2021-2022学年高三上学期期末联考数学（文）试题（已下线）第06讲 双曲线及其性质（十大题型）（讲义）-1
8 . 设为坐标原点，直线
与双曲线
的两条渐近线分别交于
、
两点.若的焦距为，则
面积的最大值为（ ）
为坐标原点，直线与双曲线的两条渐近线分别交于、两点.若的焦距为，则面积的最大值为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 已知双曲线的离心率为，左、右焦点分别为、，
在的左支上，
轴，、
关于原点对称，四边形
的面积为
，则
（ ）
的离心率为，左、右焦点分别为、，在的左支上，轴，、关于原点对称，四边形的面积为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-12-13更新
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753次组卷
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6卷引用：河南省周口市商丘市大联考2020-2021学年第一学期高中毕业班阶段性测试（三）文科数学试题
河南省周口市商丘市大联考2020-2021学年第一学期高中毕业班阶段性测试（三）文科数学试题天一大联考2020-2021学年高三上学期高中毕业班阶段性测试（三） 文科数学安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题（已下线）专题15 双曲线（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题14 双曲线（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题14 双曲线（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练
名校
10 . 设F1，F2是双曲线
－y2＝1的左右焦点，点P在双曲线上，当△F1PF2面积为1时，
·
的值为（ ）
－y2＝1的左右焦点，点P在双曲线上，当△F1PF2面积为1时，·的值为（ ）| A．0 | B．1 | C． | D．2 |
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2020-04-21更新
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561次组卷
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3卷引用：河南省潢川高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（文）试题
