名校
1 . 已知双曲线
，过其右焦点
的直线
与双曲线
交于
、
两点，已知
，若这样的直线有4条，则实数
的取值范围是（ ）
，过其右焦点的直线与双曲线交于、两点，已知，若这样的直线有4条，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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11-12高三上·黑龙江大庆·期末
解题方法
2 . 设双曲线
的左、右焦点分别是
、
，过点的直线交双曲线右支于不同的两点
、
.若
为正三角形，则该双曲线的离心率为（ ）
的左、右焦点分别是、，过点的直线交双曲线右支于不同的两点、.若为正三角形，则该双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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真题
解题方法
3 . 已知是双曲线
（
，
）的左焦点，点
在双曲线上，直线
与
轴垂直，且
，那么双曲线的离心率是（ ）
是双曲线（，）的左焦点，点在双曲线上，直线与轴垂直，且，那么双曲线的离心率是（ ）| A． | B． | C．2 | D．3 |
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2021-09-15更新
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3877次组卷
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7卷引用：2015年山东省春季高考数学真题
2015年山东省春季高考数学真题（已下线）专题9.4 双曲线 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）（已下线）专题12 圆锥曲线的几何性质问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）第03讲 复习课－圆锥曲线与方程-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第13讲 双曲线-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）易错点10 圆锥曲线（已下线）专题9-3 求椭圆双曲线离心率题型归类-3
解题方法
4 . 双曲线
的方程为
，
分别为左右焦点，为双曲线上一点，且
，直线：
与交于A，两点，则（ ）
的方程为，分别为左右焦点，为双曲线上一点，且，直线：与交于A，两点，则（ ）A． 或 |
| B．的离心率为 |
C．的渐近线与圆 相切 |
D．满足 的直线有3条 |
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2021-09-04更新
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938次组卷
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7卷引用：江苏省泰州市姜堰二中、市一中2020-2021学年高三上学期学情检测(四)联考数学试题
江苏省泰州市姜堰二中、市一中2020-2021学年高三上学期学情检测(四)联考数学试题广西桂林市2021-2022学年高二11月月考数学试题（已下线）专题9.6 直线与圆锥曲线 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（讲）（已下线）第04讲 双曲线的简单几何性质-【帮课堂】（已下线）专题3.1 圆锥曲线与方程 章末检测1（易）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）人教A版(2019) 选修第一册 模块检测卷人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 章末整合提升
解题方法
5 . 已知双曲线C：
的左､右焦点分别为，，离心率为e，P为双曲线C的右支上一点，且
，B为圆
上的一点，且
，则
的最小值为________ .
的左､右焦点分别为，，离心率为e，P为双曲线C的右支上一点，且，B为圆上的一点，且，则的最小值为
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20-21高二上·江西南昌·期中
名校
6 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，左、右顶点分为
．过点
的直线与双曲线C的右支交于点P，且
，则
的外接圆面积为_______ ．
的左、右焦点分别为，左、右顶点分为．过点的直线与双曲线C的右支交于点P，且，则的外接圆面积为
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7 . 过双曲线
右焦点F作直线l交双曲线于A、B两点，若
，则这样直线l有（ ）
右焦点F作直线l交双曲线于A、B两点，若，则这样直线l有（ ）| A．1条 | B．2条 | C．3条 | D．4条 |
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2020-07-11更新
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672次组卷
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18卷引用：2010年广东省惠州一中高二第一学期期末测试数学理卷
（已下线）2010年广东省惠州一中高二第一学期期末测试数学理卷（已下线）2011年江西省莲塘一中高二上学期期末终结性数学理卷（已下线）2012年人教A版选修2-1 2.1曲线与方程练习卷（已下线）活页作业21 圆锥曲线的共 同特征 直线与圆锥曲线的交点-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高二上学期第二次月考数学（文）试题（已下线）2018年11月25日 《每日一题》文数人教版一轮复习-每周一测江苏省扬州市广陵区扬州中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题重庆市北碚区2019-2020学年高二11月联合性测试数学试题江西省南昌市八一中学、洪都中学等六校2019-2020学年高二上学期期末联考数学（理）试题浙江省宁波市北仑中学2019-2020学年高一(1班)下学期期中数学试题福建省莆田第七中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题安徽省淮北市树人高级中学、萧县实验中学2020-2021学年高二上学期期中联考理科数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210304-001（已下线）3.2.2 双曲线（第二课时）（精讲）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教A版）黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学（文）试题人教B版(2019) 选修第一册 学习帮手 第二章 检测（已下线）3.2 双曲线-2021-2022学年高二数学同步教与学全指导（学习导航+教学过程+课时训练）（人教A版2019选择性必修第一册）安徽省安庆市怀宁县高河中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
解题方法
8 . 如图所示，过双曲线的右焦点作直线交双曲线于
两点，若
，则这样的直线共有几条？
的右焦点作直线交双曲线于两点，若，则这样的直线共有几条？
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名校
9 . 已知双曲线过点
且渐近线为
，则下列结论错误的是（ ）
过点且渐近线为，则下列结论错误的是（ ）| A．曲线的方程为； |
B．左焦点到一条渐近线距离为 ； |
C．直线 与曲线有两个公共点； |
D．过右焦点截双曲线所得弦长为 的直线只有三条； |
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2020-06-25更新
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867次组卷
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10卷引用：陕西省西安中学2020届高三下学期仿真考试(一)数学(理)试题
陕西省西安中学2020届高三下学期仿真考试(一)数学(理)试题陕西省西安中学2020届高三下学期仿真考试(一)数学(文)试题（已下线）对点练58 直线与双曲线的位置关系-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练（已下线）【新教材精创】3.2.2+双曲线的简单几何性质（2）-B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册知识点02 双曲线-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）文科数学-学科网2021年高三3月大联考考后强化卷（新课标Ⅰ卷）（已下线）专题3.2 双曲线-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练（苏教版2019选择性必修第一册）湖北省宜昌市英杰学校2021-2022学年高二上学期12月月月考数学试题陕西省西安中学2022届高三下学期第一次仿真考试理科数学试题云南民族大学附属中学2022届高三高考押题卷二数学（理）试题
10 . 给出下列说法:①方程
表示的图形是一个点;②命题“若
，则
或
”为真命题;③已知双曲线
的左右焦点分别为，，过右焦点被双曲线截得的弦长为4的直线有3条;④已知椭圆
上有两点
，
，若点
是椭圆上任意一点，且
，直线
，
的斜率分别为
，
，则
为定值
.
其中说法正确的序号是________ .
表示的图形是一个点;②命题“若，则或”为真命题;③已知双曲线的左右焦点分别为，，过右焦点被双曲线截得的弦长为4的直线有3条;④已知椭圆上有两点，，若点是椭圆上任意一点，且，直线，的斜率分别为，，则为定值.其中说法正确的序号是
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