解题方法
1 . 已知双曲线：
的左、右焦点为
，
，
，P为双曲线右支上一点，
，
的内切圆圆心为M，
与
的面积的差为1，则双曲线的离心率
（ ）
的左、右焦点为，，，P为双曲线右支上一点，，的内切圆圆心为M，与的面积的差为1，则双曲线的离心率（ ）| A．2 | B．3 | C． | D． |
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2024-01-24更新
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363次组卷
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3卷引用：河北省唐山市2024届高三上学期期末数学试题
河北省唐山市2024届高三上学期期末数学试题河北省衡水市枣强县名校协作2024届高三上学期期末数学试题（已下线）2.3.2 双曲线的性质(二十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
2 . 设双曲线
的左、右焦点为
，渐近线方程为
，过直线
交双曲线左支于
两点，则
的最小值为（ ）
的左、右焦点为，渐近线方程为，过直线交双曲线左支于两点，则的最小值为（ ）| A．9 | B．10 | C．14 | D． |
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2024-01-02更新
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878次组卷
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6卷引用：河南省商丘市第二高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知双曲线
过点
且渐近线为
，则下列说法正确的个数的是（ ）
（1）双曲线的方程为
，
（2）双曲线的离心率为，
（3）曲线
经过的一个焦点，
（4）过双曲线的焦点且垂直于实轴的直线截双曲线的弦长为
.
过点且渐近线为，则下列说法正确的个数的是（ ）（1）双曲线
的方程为，（2）双曲线
的离心率为，（3）曲线
经过的一个焦点，（4）过双曲线
的焦点且垂直于实轴的直线截双曲线的弦长为.| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2022-12-29更新
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627次组卷
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3卷引用：湖南省永州市江华瑶族自治县第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
解题方法
4 . 已知双曲线的焦点为
，
，点
在双曲线上，满足
，
，则双曲线的标准方程为（ ）
的焦点为，，点在双曲线上，满足，，则双曲线的标准方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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11-12高三上·黑龙江大庆·期末
解题方法
5 . 设双曲线的左、右焦点分别是、，过点的直线交双曲线右支于不同的两点
、
.若
为正三角形，则该双曲线的离心率为（ ）
的左、右焦点分别是、，过点的直线交双曲线右支于不同的两点、.若为正三角形，则该双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022高三·全国·专题练习
6 . 过双曲线的一个焦点且与双曲线的实轴垂直的弦叫做双曲线的通径，则双曲线
的通径长是（ ）
的通径长是（ ）A． | B． | C． | D． |
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22-23高二上·浙江·期末
名校
解题方法
7 . 已知
是双曲线：
（
，
）的右焦点，过作与
轴垂直的直线与双曲线交于
，
两点，过作一条渐近线的垂线，垂足为，若
，则
（ ）
是双曲线：（，）的右焦点，过作与轴垂直的直线与双曲线交于，两点，过作一条渐近线的垂线，垂足为，若，则（ ）| A．1 | B． | C． | D．3 |
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2022-09-29更新
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962次组卷
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6卷引用：高中数学 高二上-8
（已下线）高中数学 高二上-8广东省广州市番禺区实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）3．2．2 双曲线的几何性质（1）3.2.2 双曲线的几何性质（三） （同步练习提高篇)海南省琼海市嘉积中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省苏州市张家港市常青藤实验学校2023-2024学年高一下学期3月阶段性测试数学试卷
解题方法
8 . 已知、分别是双曲线的左、右焦点，过且垂直于轴的直线与双曲线交于、两点.若
是锐角三角形，则该双曲线的离心率的取值范围为（ ）
、分别是双曲线的左、右焦点，过且垂直于轴的直线与双曲线交于、两点.若是锐角三角形，则该双曲线的离心率的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-18更新
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389次组卷
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2卷引用：云南省普洱市2022届高三上学期期末统测数学（文）试题
解题方法
9 . 过双曲线的右焦点且垂直于轴的直线与双曲线交于A，两点，若双曲线的对称中心不在 以线段
为直径的圆内部，则双曲线离心率的取值范围为（ ）
的右焦点且垂直于轴的直线与双曲线交于A，两点，若双曲线的对称中心为直径的圆内部，则双曲线离心率的取值范围为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2022-03-05更新
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526次组卷
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4卷引用：河南省商开大联考2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文科）试题
名校
解题方法
10 . 设是双曲线C：
的右支上的两点，
轴，且经过双曲线的焦点，若弦的长恰好与双曲线的虚半轴长相等，则双曲线的渐近线方程为（ ）
是双曲线C：的右支上的两点，轴，且经过双曲线的焦点，若弦的长恰好与双曲线的虚半轴长相等，则双曲线的渐近线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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