1 . 双曲线
的焦点弦长为
的弦有（ ）
的焦点弦长为的弦有（ ）| A．8条 | B．4条 | C．2条 | D．1条 |
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2 . 已知
是双曲线
的右焦点，过作与
轴垂直的直线与双曲线交于
两点，过作一条渐近线的垂线，垂足为
，若
，则双曲线的离心率为（ ）
是双曲线的右焦点，过作与轴垂直的直线与双曲线交于两点，过作一条渐近线的垂线，垂足为，若，则双曲线的离心率为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 已知双曲线C：
的左，右焦点分别是
，
，其中
，过右焦点的直线l与双曲线的右支交与A，B两点，则下列说法中正确的是（ ）
的左，右焦点分别是，，其中，过右焦点的直线l与双曲线的右支交与A，B两点，则下列说法中正确的是（ ）A．弦AB的最小值为 |
B．若 ，则三角形 的周长 |
C．若AB的中点为M，且AB的斜率为k，则 |
D．若直线AB的斜率为 ，则双曲线的离心率 |
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4 . 已知双曲线：的左、右焦点为，，
，P为双曲线右支上一点，
，
的内切圆圆心为M，
与
的面积的差为1，则双曲线的离心率
（ ）
的左、右焦点为，，，P为双曲线右支上一点，，的内切圆圆心为M，与的面积的差为1，则双曲线的离心率（ ）| A．2 | B．3 | C． | D． |
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2024-01-24更新
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363次组卷
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3卷引用：河北省唐山市2024届高三上学期期末数学试题
河北省唐山市2024届高三上学期期末数学试题河北省衡水市枣强县名校协作2024届高三上学期期末数学试题（已下线）2.3.2 双曲线的性质(二十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
5 . 设双曲线
的左、右焦点为
，渐近线方程为
，过直线
交双曲线左支于
两点，则
的最小值为（ ）
的左、右焦点为，渐近线方程为，过直线交双曲线左支于两点，则的最小值为（ ）| A．9 | B．10 | C．14 | D． |
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2024-01-02更新
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870次组卷
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6卷引用：河南省商丘市第二高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷
名校
6 . 已知双曲线
，过其右焦点的直线与双曲线
交于
、
两点，已知
，若这样的直线有4条，则实数
的取值范围是（ ）
，过其右焦点的直线与双曲线交于、两点，已知，若这样的直线有4条，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 已知双曲线过点
且渐近线为
，则下列说法正确的个数的是（ ）
（1）双曲线的方程为
，
（2）双曲线的离心率为，
（3）曲线
经过的一个焦点，
（4）过双曲线的焦点且垂直于实轴的直线截双曲线的弦长为
.
过点且渐近线为，则下列说法正确的个数的是（ ）（1）双曲线
的方程为，（2）双曲线
的离心率为，（3）曲线
经过的一个焦点，（4）过双曲线
的焦点且垂直于实轴的直线截双曲线的弦长为.| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2022-12-29更新
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627次组卷
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3卷引用：湖南省永州市江华瑶族自治县第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
11-12高三上·黑龙江大庆·期末
解题方法
8 . 设双曲线的左、右焦点分别是、，过点的直线交双曲线右支于不同的两点
、
.若
为正三角形，则该双曲线的离心率为（ ）
的左、右焦点分别是、，过点的直线交双曲线右支于不同的两点、.若为正三角形，则该双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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22-23高二上·浙江·期末
名校
解题方法
9 . 已知是双曲线：
（
，
）的右焦点，过作与轴垂直的直线与双曲线交于，两点，过作一条渐近线的垂线，垂足为，若
，则
（ ）
是双曲线：（，）的右焦点，过作与轴垂直的直线与双曲线交于，两点，过作一条渐近线的垂线，垂足为，若，则（ ）| A．1 | B． | C． | D．3 |
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2022-09-29更新
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960次组卷
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6卷引用：高中数学 高二上-8
（已下线）高中数学 高二上-8广东省广州市番禺区实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）3．2．2 双曲线的几何性质（1）3.2.2 双曲线的几何性质（三） （同步练习提高篇)海南省琼海市嘉积中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省苏州市张家港市常青藤实验学校2023-2024学年高一下学期3月阶段性测试数学试卷
名校
解题方法
10 . 已知双曲线
的焦点为
、
，抛物线
的准线与
交于、两点，且三角形
为正三角形，则双曲线的离心率为（ ）
的焦点为、，抛物线的准线与交于、两点，且三角形为正三角形，则双曲线的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2022-06-01更新
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1655次组卷
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5卷引用：天津市河东区2022届高三下学期一模数学试题
天津市河东区2022届高三下学期一模数学试题（已下线）临考押题卷04-2022年高考数学临考押题卷(天津卷)天津市咸水沽第一中学2022届高三下学期高考临考押题卷数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2022届高三下学期高考模拟数学试题（已下线）考点21双曲线-2
