名校
解题方法
1 . 已知双曲线C：
的左，右焦点分别是
，
，其中
，过右焦点的直线l与双曲线的右支交与A，B两点，则下列说法中正确的是（ ）
的左，右焦点分别是，，其中，过右焦点的直线l与双曲线的右支交与A，B两点，则下列说法中正确的是（ ）A．弦AB的最小值为 |
B．若 ，则三角形 的周长 |
C．若AB的中点为M，且AB的斜率为k，则 |
D．若直线AB的斜率为 ，则双曲线的离心率 |
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2 . 设双曲线
的左、右焦点为
，渐近线方程为
，过直线
交双曲线左支于
两点，则
的最小值为（ ）
的左、右焦点为，渐近线方程为，过直线交双曲线左支于两点，则的最小值为（ ）| A．9 | B．10 | C．14 | D． |
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2024-01-02更新
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878次组卷
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6卷引用：河南省商丘市第二高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷
名校
3 . 已知双曲线
，过其右焦点
的直线与双曲线
交于
、
两点，已知
，若这样的直线有4条，则实数
的取值范围是（ ）
，过其右焦点的直线与双曲线交于、两点，已知，若这样的直线有4条，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 已知双曲线过点
且渐近线为
，则下列说法正确的个数的是（ ）
（1）双曲线的方程为
，
（2）双曲线的离心率为，
（3）曲线
经过的一个焦点，
（4）过双曲线的焦点且垂直于实轴的直线截双曲线的弦长为
.
过点且渐近线为，则下列说法正确的个数的是（ ）（1）双曲线
的方程为，（2）双曲线
的离心率为，（3）曲线
经过的一个焦点，（4）过双曲线
的焦点且垂直于实轴的直线截双曲线的弦长为.| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2022-12-29更新
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627次组卷
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3卷引用：湖南省永州市江华瑶族自治县第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知是双曲线：
（
，
）的右焦点，过作与
轴垂直的直线与双曲线交于，两点，过作一条渐近线的垂线，垂足为
，若
，则
（ ）
是双曲线：（，）的右焦点，过作与轴垂直的直线与双曲线交于，两点，过作一条渐近线的垂线，垂足为，若，则（ ）| A．1 | B． | C． | D．3 |
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2022-09-29更新
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962次组卷
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6卷引用：江苏省苏州市张家港市常青藤实验学校2023-2024学年高一下学期3月阶段性测试数学试卷
江苏省苏州市张家港市常青藤实验学校2023-2024学年高一下学期3月阶段性测试数学试卷（已下线）高中数学 高二上-8广东省广州市番禺区实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）3．2．2 双曲线的几何性质（1）3.2.2 双曲线的几何性质（三） （同步练习提高篇)海南省琼海市嘉积中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
6 . 已知双曲线
的右焦点与抛物线
的焦点重合，抛物线的准线交双曲线于A，B两点，交双曲线的渐近线于C、D两点，若
．则双曲线的离心率为（ ）
的右焦点与抛物线的焦点重合，抛物线的准线交双曲线于A，B两点，交双曲线的渐近线于C、D两点，若．则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C．2 | D．3 |
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2021-07-05更新
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23834次组卷
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62卷引用：江西省赣州市定南中学2021-2022学年高二5月考数学（理）试题
江西省赣州市定南中学2021-2022学年高二5月考数学（理）试题安徽省蚌埠第三中学2021-2022学年高二下学期4月阶段测试数学试题新疆生产建设兵团第二师八一中学2023届高三上学期第一次月考数学（文）试题河南省洛阳市宜阳县第一高级中学2022-2023学年高二上学期清北园第四次能力达标检测理科数学试题湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题四川省遂宁中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题天津市第九十五中学益中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题2021年天津高考数学试题（已下线）考点03 抛物线-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）考点31 双曲线-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）专题05 平面解析几何-2021年高考真题和模拟题数学（文）分项汇编（全国通用）（已下线）专题05 平面解析几何-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）专题9.4 双曲线 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）（已下线）专题9.6 直线与圆锥曲线 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）（已下线）专题9.5 抛物线 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）（已下线）考点02 双曲线-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）课时38 抛物线-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）2021年新高考天津数学高考真题变式题6-10题（已下线）专题29 《圆锥曲线与方程》中的高考真题训练-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）专题11圆锥曲线的方程与性质（讲）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题11圆锥曲线的方程与性质（讲）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题11 圆锥曲线的几何性质问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）解密16 抛物线方程（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）（已下线）专题12 圆锥曲线的几何性质问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题17 圆锥曲线小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）（已下线）解密14 圆锥曲线（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【理科数学】（5月29日）上海市虹口区2021-2022学年高二下学期期末在线测试数学试题（已下线）专题56：双曲线-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 章末培优专练（已下线）第07讲 抛物线 (精讲）2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第一、二、三章滚动测试卷（已下线）专题20 圆锥曲线的通径及其应用 微点1 圆锥曲线的通径及其应用（已下线）考向35 离心率的多种妙解方式（十四大经典题型）-4新疆奇台县第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第03讲 抛物线（练）（已下线）专题9-3 求椭圆双曲线离心率题型归类-3安徽省亳州市第二完全中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题天津市实验中学滨海学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题11 离心率问题速解（精讲精练）-1天津外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）广东省广州市天河区2023届高三二模数学试题湖南省怀化市麻阳县三校联考2022-2023学年高二上学期线上期末测试数学试题（已下线）专题九 平面解析几何-1（已下线）专题22 抛物线-2（已下线）专题21 双曲线-2（已下线）重组卷02专题17平面解析几何（单选题）江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023届高三下学期考前模拟数学试题（已下线）上海高二下学期期末真题精选（常考60题41个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）3.3.2 抛物线的简单几何性质练习（已下线）考点13 离心率的求解与范围（最值） 2024届高考数学考点总动员（已下线）考点12 圆锥曲线的几何性质（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员（已下线）考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）第06讲 双曲线及其性质（练习）（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题16 妙解离心率问题（12大核心考点）（讲义）（已下线）专题08 圆锥曲线 第一讲 圆锥曲线的方程与性质（分层练）（已下线）专题8.4 抛物线综合【八大题型】（已下线）专题16 解析几何选择题（理科）-1（已下线）专题15 解析几何选择题（文科）-2
7 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为、，过点作与轴垂直的直线与双曲线的一个交点为，且
，则双曲线的渐近线方程为（ ）
的左、右焦点分别为、，过点作与轴垂直的直线与双曲线的一个交点为，且，则双曲线的渐近线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-04-01更新
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200次组卷
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3卷引用：云南省富宁县第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 已知双曲线
左､右焦点分别为，，过作轴的垂线交双曲线的于，两点，若
的周长为25，则双曲线的渐近线方程为（ ）．
左､右焦点分别为，，过作轴的垂线交双曲线的于，两点，若的周长为25，则双曲线的渐近线方程为（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2021-03-17更新
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616次组卷
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3卷引用：广西南宁市第三中学2020-2021学年高二下学期月考（一）数学（理）试题
广西南宁市第三中学2020-2021学年高二下学期月考（一）数学（理）试题广西南宁市第三中学2020-2021学年高二下学期月考（一）数学（文）试题（已下线）江苏省南通市如皋市2020-2021学年高二下学期期初调研测试数学试题
9 . 过双曲线
右焦点F作直线l交双曲线于A、B两点，若
，则这样直线l有（ ）
右焦点F作直线l交双曲线于A、B两点，若，则这样直线l有（ ）| A．1条 | B．2条 | C．3条 | D．4条 |
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2020-07-11更新
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670次组卷
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18卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高二上学期第二次月考数学（文）试题
陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高二上学期第二次月考数学（文）试题江苏省扬州市广陵区扬州中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题重庆市北碚区2019-2020学年高二11月联合性测试数学试题安徽省安庆市怀宁县高河中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）2010年广东省惠州一中高二第一学期期末测试数学理卷（已下线）2011年江西省莲塘一中高二上学期期末终结性数学理卷（已下线）2012年人教A版选修2-1 2.1曲线与方程练习卷（已下线）活页作业21 圆锥曲线的共 同特征 直线与圆锥曲线的交点-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）（已下线）2018年11月25日 《每日一题》文数人教版一轮复习-每周一测江西省南昌市八一中学、洪都中学等六校2019-2020学年高二上学期期末联考数学（理）试题浙江省宁波市北仑中学2019-2020学年高一(1班)下学期期中数学试题福建省莆田第七中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210304-001（已下线）3.2.2 双曲线（第二课时）（精讲）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教A版）黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学（文）试题安徽省淮北市树人高级中学、萧县实验中学2020-2021学年高二上学期期中联考理科数学试题人教B版(2019) 选修第一册 学习帮手 第二章 检测（已下线）3.2 双曲线-2021-2022学年高二数学同步教与学全指导（学习导航+教学过程+课时训练）（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
10 . 已知双曲线过点
且渐近线为，则下列结论错误的是（ ）
过点且渐近线为，则下列结论错误的是（ ）| A．曲线的方程为； |
B．左焦点到一条渐近线距离为 ； |
C．直线 与曲线有两个公共点； |
D．过右焦点截双曲线所得弦长为 的直线只有三条； |
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2020-06-25更新
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862次组卷
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10卷引用：湖北省宜昌市英杰学校2021-2022学年高二上学期12月月月考数学试题
湖北省宜昌市英杰学校2021-2022学年高二上学期12月月月考数学试题陕西省西安中学2020届高三下学期仿真考试(一)数学(理)试题陕西省西安中学2020届高三下学期仿真考试(一)数学(文)试题（已下线）对点练58 直线与双曲线的位置关系-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练（已下线）【新教材精创】3.2.2+双曲线的简单几何性质（2）-B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）文科数学-学科网2021年高三3月大联考考后强化卷（新课标Ⅰ卷）知识点02 双曲线-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.2 双曲线-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练（苏教版2019选择性必修第一册）陕西省西安中学2022届高三下学期第一次仿真考试理科数学试题云南民族大学附属中学2022届高三高考押题卷二数学（理）试题
